Advanced Math Archive: Questions from October 15, 2023
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\( \frac{\sin \theta+2 \cos \theta}{\cos \theta-2 \sin \theta}-\frac{\sin \theta-2 \cos \theta}{\cos \theta+2 \sin \theta} \equiv \frac{4}{5 \cos ^{2} \theta-4} \)1 answer -
Resuelva la siguiente ecuación diferencial y'' + y = 0 con valores iniciales y' (0) = 0 y y' ( π /2 ) = 0. Solución: y = 0
Problema 5 Resuelva la siguiente ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}+y=0 \) con valores iniciales \( y^{\prime}(0)=0 \) y \( y^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \). Solución: \( y=0 \)1 answer -
Solve the IVP: 5. \( y^{\prime \prime}+y=0 ; y\left(\frac{\pi}{3}\right)=0 ; y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)=2 \).1 answer -
Solve the initial value problem: \( y^{\prime \prime \prime}+3 y^{\prime \prime}-y^{\prime}-3 y=0 \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=14, \quad y^{\prime \prime}(0)=-40 \) 1) \( y=2 e^{x}+3 e^{-x}-5 e^{1 answer -
Solve the initial value problem: \( 8 y^{\prime \prime \prime}-4 y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=0 \quad y(0)=4, y^{\prime}(0)=-3, y^{\prime \prime}(0)=-1 \) 1) \( y=e^{\frac{x}{2}}(1+2 x)+3 e^{-\fra1 answer -
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(10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (\pi x), y=0, x=2, x=3 \), alrededor de la recta \( x=-1 \).1 answer -
26. Let \( Q(x, y) \) be the statement " \( x+y=x-y \)." If the domain for both variables consists of all integers, what are the truth values? a) \( Q(1,1) \) b) \( Q(2,0) \) c) \( \forall y Q(1, y) \1 answer -
9. a) Usa el Pequeño Teorema de Fermat para calcular \( 5^{2003} \bmod 7,5^{2003} \bmod 11 \) y \( 5^{2003} \bmod 13 \). b) Usa el resultado del apartado (a) y el Teorema chino del resto para encont1 answer -
27. a) Demuestra que \( 2^{340} \equiv 1(\bmod 11) \) por el Pequeño Teorema de Fermat y teniendo en cuenta que \( 2^{340}= \) \( \left(2^{10}\right)^{34} \). b) Demuestra que \( 2^{340} \equiv 1(\bm1 answer -
19. Calcula todas las soluciones del sistema de congruencias. \[ \begin{array}{l} x \equiv 1(\bmod 2) \\ x \equiv 2(\bmod 3) \\ x \equiv 3(\bmod 5) \\ x \equiv 4(\bmod 11) \end{array} \]1 answer -
Expresa el máximo común divisor de cada uno de estos pares de enteros como combinación lineal de ellos. a) 10,11 b) 21,44 c) 36,48 d) 34,55 e) 117,213 f) 0,223 g) 123,2347 h) 3454,4666 i) 9999,11111 answer -
Which is the value for aplha (α)?
Si las funciones \[ 0,1,2,3, x,-x, x e^{4 x}, x e^{2 x} \cos (x) \] son soluciones particulares de la ecuación diferencial de coeficientes constantes \[ y^{(8)}-16 y^{(7)}+\alpha y^{(6)}+\beta y^{(5)0 answers -
Resuelva la siguiente ecuación diferenial con condición inicial y(10) = 0 e y^2 y dy/dx = −5 + x. Solución: y(x)^2 = ln(5x + x^2/2 − 99).
Problema 8 Resuelva la siguiente ecuación diferenial con condición inicial \( y(10)=0 \) \[ e^{y^{2}} y \frac{d y}{d x}=-5+x . \] Solución: \( y(x)^{2}=\ln \left(5 x+\frac{x^{2}}{2}-99\right) \).1 answer -
3. Convierte los siguientes enteros de notación binaria a notación decimal. a) 11111 b) 1000000001 c) 101010101 d) 110100100010000 5. Convierte \( (7345321)_{8} \) a su expresión binaria y (10 11 answer -
Al maximizar la función objetivo P=9x + 27y sujeto a las siguientes restricciones 3x+y < 9 x+2y <8 x0 y > 0 El valor máximo de P es: O a. 91.00 O b. 59.67 O c. 226.00 O d. 108.00 Oe. 81.00
Al maximizar la función objetivo \( P=9 x+27 y \) sujeto a las siguientes restricciones \[ \left\{\begin{array}{l} 3 x+y \leq 9 \\ x+2 y \leq 8 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{array}\right. \] El valor1 answer -
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5. Eres seleccionado para participar en un congreso de cambio climático y solicitan que en tu exposición presentes algunas gráficas del aumento de la concentración de \( \mathrm{CO}_{2} \) en los1 answer -
For any \( a, b \in \mathbb{R} \), solve \[ \max f(x, y) \text { with } f(x, y)=-(x-a)^{2}-(y-b)^{2} \] subject to \[ x \leq 1 \text { and } y \leq 2 \text {. } \]1 answer -
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Solve \( \frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{~d} x^{2}} y(x)+16 y(x)=6 \sin (4 x) \), with \( y(0)=0, \frac{d y(0)}{d x}=1 \) \[ y(x)= \]1 answer -
Solve \( \frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{~d} x^{2}} y(x)-16 y(x)=32 \mathrm{e}^{(4 x)} \), with \( y(0)=-4, \frac{d y(0)}{d x}=12 \). \[ y(x)= \]1 answer -
1. Utilice la función T(V₁, V₂, V3) = (4v₂ − v₁, 4v₁ + 5v₂) si v = (2, -3, -1), w = (3,9) 2. Deja que T: R³ → R² sea una transformación lineal de tal forma que T(1, 0, 0) = (2, 3),
1. Utilice la función \( T\left(v_{1}, v_{2}, v_{3}\right)=\left(4 v_{2}-v_{1}, 4 v_{1}+5 v_{2}\right) \) si \( v=(2,-3,-1), \mathrm{w}=(3,9) \) 2. Deja que \( T: R^{3} \rightarrow R^{2} \) sea una t0 answers -
Ejercicios. Encontrar la derivada de las funciones dadas a continuación: 1) \( y=3 x^{-5}+2 x^{-3} \) 8) \( y=\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+1} \) 2) \( y=\frac{2}{3 x}-\frac{2}{3} \) 9) \( y=\frac{x^{2}-2 x1 answer -
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Solve \( \frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{~d} x^{2}} y(x)+16 y(x)=6 \sin (4 x) \), with \( y(0)=0, \frac{d y(0)}{d x}=1 \) \[ y(x)= \]1 answer -
Given the following matrices, if possible, determine 4A + 5B. If not, state "Not Possible". A = 2 -8 3 -7 2 B = 9 7 -5 9
Given the following matrices, if possible, determine \( 4 A+5 B \), If not, state "Not Possible". \[ A=\left[\begin{array}{cc} 1 & -3 \\ 2 & -7 \\ -8 & 2 \end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array}1 answer -
En teoria de anillos (Algebra abstracta) Demostrar el siguiente ejercicio. que tiene que ver con el tema de campos cocientes de domimios enteros basado del libro Afirst course in abstract algebra de j
10. Considérese el subconjunto \[ D=\mathbb{Z}[\sqrt{2}]=\{m+n \sqrt{2} \in \mathbb{R} \mid n, m \in \mathbb{Z}\} \] de \( \mathbb{R} \). a) Demostrar que \( D \) es un subdominio entero de \( \mathb1 answer -
Determine el valor de k para que la ecuaciòn diferencial sea exacta y^3 + kxy^4 − 2x)dx + (3xy^2 + 20x^2 y^3 )dy = 0. Solución: k = 10
Problema 11 Determine el valor de \( k \) para que la ecuación diferencial sea exacta \( \left.y^{3}+k x y^{4}-2 x\right) d x+\left(3 x y^{2}+\right. \) \( \left.20 x^{2} y^{3}\right) d y=0 \). Soluc1 answer -
Demostrar el siguiente ejercicio de Teoria de anillos (Algebra abstracta) el cual fue badado del libro Afirst course in abstract algebra de jonh B. Fraleigh. Seventh edition
28. Considérese el subconjunto \( T \) del anillo \( 3 \mathbb{Z} \) : \[ T=\left\{3^{n} \mid n \in \widehat{\mathbb{N}}\right\} . \] a) Mostrar que \( T \) multiplicativamente cerrado y sin divisore1 answer -
Determine la altura " \( \mathrm{d} \) " del cable \( \mathrm{AB} \) de manera que la fuerza en los cables \( A D \) y \( A C \) tenga la mitad del valor de la fuerza del cable AB. \[ \begin{array}{l}1 answer -
Transformadas de Laplace En los últimos capítulos hemos visto varias formas de utilizar la integración para resolver problemas del mundo real. Para el siguiente proyecto, vamos a explorar una aplic1 answer -
En teoria de anillos (Algebra abstracta) completar la demostracion de los colorarios del teorema 26.2 es decir, desarrollarlas paso a paso para que sea mas entendible sus demostraciones de los dos cor
Teorema 26.2 Sea \( F \) un campo de cocientes de \( D \) y sea \( L \) cualquier campo que contenga \( D \). Entonces, existe una transformación \( \psi: F \rightarrow L \) que da un isomorfismo de1 answer -
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Encuentre una solución explic´ıta del problema con valores iniciales dx/dt = 4(x^2 + 1) donde x( π/4 ) = 1. Solución: x = tan(4t − 3/4 π)
Problema 12 Encuentre una solución explicíta del problema con valores iniciales \( \frac{d x}{d t}=4\left(x^{2}+1\right) \) donde \( x\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 \). Solución: \( x=\tan \left(4 t-1 answer -
20. What are the values of these sums, where \( S=\{1,3,5,7\} ? \) (a) \( \sum_{j \in S} j \) (c) \( \sum_{j \in S}(1 / j) \) (b) \( \sum_{j \in S} j^{2} \) (d) \( \sum_{j \in S} 1 \)1 answer -
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Considere la siguiente función definida por intervalos y trace la gráfica correspondiente. Valor 20 puntos y tendrá 2 intentos para completar la misma satisfactoriamente. Para conocer la fecha lím
Considere la siguiente función definida por intervalos y trace la gráfica correspondiente. Valor 20 puntos y tendrá 2 intentos para completar la misma satisfactoriamente. Para conocer la fecha limi0 answers -
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Resuelva la siguiente ecuación diferencial yln(x) dx/dy = (y + 1 / x )^2 . Solución: 1/3 x^3 ln(x) − 1/9 x^3 = 1/2 y^2 + 2y + ln(y) + C
Problema 13 Resuelva la siguiente ecuación diferencial \( y \ln (x) \frac{d x}{d y}=\left(\frac{y+1}{x}\right)^{2} \). Solución: \( \frac{1}{3} x^{3} \ln (x)-\frac{1}{9} x^{3}=\frac{1}{2} y^{2}+2 y+1 answer -
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Determine el valor de \( \boldsymbol{x} \) que maximiza \( z=x+y \) sujeto a las siguientes restricciones: \[ \begin{array}{l} 3 x+2 y \leq 39 \\ x+2 y \leq 17 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{array} \] QUE1 answer -
/4 Points] ZILLENGMATH7 9.8.006. Evaluate \( \int_{C} G(x, y, z) d x, \int_{C} G(x, y, z) d y, \int_{C} G(x, y, z) d z \), and \( \int_{C} G(x, y, z) d s \) on the indicated curve \( C \). \[ \begin{a1 answer -
Resolver casa equación usando el método de factor interante: mostanar el procedinieuto completo. 1. \( x \cdot \frac{d y}{d x}-2 y=-3 x \) 2. \( \frac{d y}{d x}+y=\frac{1}{\left(1+2 e^{x}\right)} \q1 answer -
2. Resolver las ecuaciones diperenciales por variazles separables. 1. \( y^{2}-x^{2} \frac{d y}{d x}=0 \) 2. \( \frac{d y}{d x}=x e^{y} \) 3. \( \frac{d y}{d x}=\frac{y^{2}+1}{y+y x} \) 4. \( \frac{d1 answer -
Determina el área de la siguiente región mediante una integral doble \[ A=\iint_{R} r d r d \theta \] (Redondee su repuesta a dos decimales)1 answer -
El mayor indice de delitos cometidos en CDMX entre el 2010 y el 2017 es aproximado por la función \( \mathrm{D}(\mathrm{t})=-0.1 \mathrm{t} 3+1.5 \mathrm{t} 2+100 \). Donde \( \mathrm{D}(\mathrm{t})1 answer -
El PIB de un país en vias de desarrollo desde el año 2010 hasta el año 2018 es aproximado por la función \( G(t)=-0.2 t 3+2.4 t 2+60 \) donde \( G(t) \) se mide en miles de millones de dólares \(1 answer -
Se ha estimado que la producción total de petróleo en un pozo de Poza Rica Veracruz esta dado por la función \( T(t)=-1000(t+10) e(-0.1 t)+10000 \). Miles de barriles después de que la producción1 answer -
Una persona invierte un capital de 5200 euros en un banco que le ofrece una tasa de interés anual del \( 5.5 \% \) los primero 6 bimestres del año. A ¿A cuánto ascendería su capital en 3 años?1 answer -
\[ \int 3 \cos ^{4} 6 x d x \] a. \( \frac{1}{8} \cos ^{3} 6 x \sin 6 x+\frac{3}{32} \sin 12 x+c \) b. \( \frac{1}{8} \cos ^{3} 6 x \sin 6 x+\frac{9}{8} x+\frac{3}{32} \sin 12 x+c \) c. \( \frac{1}{8}1 answer -
S 3 cos4 6x dx 1/ cos³6x sin 6x + O a. 1 3 8 O b. 1 O c. 1 O d. 1 4 cos³6x sin 6x + cos²6x sin 6x + 32 cos³6x sin 6x + 9 8 1 sin 12x + C x + 3 32 3 X + 8 16 1 8x+· 3 32 sin 12x + C sin 12x + C si
\[ \int 3 \cos ^{4} 6 x d x \] a. \( \frac{1}{8} \cos ^{3} 6 x \sin 6 x+\frac{3}{32} \sin 12 x+c \) b. \( \frac{1}{8} \cos ^{3} 6 x \sin 6 x+\frac{9}{8} x+\frac{3}{32} \sin 12 x+c \) c. \( \frac{1}{8}1 answer -
P Marcar pregunta La aceleración debida a la gravedad terrestre en un planeta varía inversamente al cuadrado de la distancia al centro del planeta. Si la aceleración es 7.5m/s² a 8592km del centro
La aceleración debida a la gravedad terrestre en un planeta varía inversamente al cuadrado de la distancia al centro del planeta, Si la aceleración es \( 7.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \) a \( 851 answer -
Resuelva los siguientes problemas: 5.25x + 10.25 - 2.5 17 F 12.75x+16.25 entonces x =
Resuelva los siguientes problemas: \[ 5.25 x+10.25-\frac{2.5}{17}=12.75 x+16.25 \text { entonces } x= \]1 answer