S 3 cos4 6x dx 1/ cos³6x sin 6x + O a. 1 3 8 O b. 1 O c. 1 O d. 1 4 cos³6x sin 6x + cos²6x sin 6x + 32 cos³6x sin 6x + 9 8 1 sin 12x + C x + 3 32 3 X + 8 16 1 8x+· 3 32 sin 12x + C sin 12x + C sin 6x + C

Let I=int3cos^4 (6x) dx Plug 6x=u=>6dx=du=>dx=1/6du :.I=int3cos^4u×1/6du

Resuelto S 3 cos4 6x dx 1/ cos³6x sin 6x + O a. 1 3 8 O b. 1 O

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Pregunta: S 3 cos4 6x dx 1/ cos³6x sin 6x + O a. 1 3 8 O b. 1 O c. 1 O d. 1 4 cos³6x sin 6x + cos²6x sin 6x + 32 cos³6x sin 6x + 9 8 1 sin 12x + C x + 3 32 3 X + 8 16 1 8x+· 3 32 sin 12x + C sin 12x + C sin 6x + C
S 3 cos4 6x dx 1/ cos³6x sin 6x + O a. 1 3 8 O b. 1 O c. 1 O d. 1 4 cos³6x sin 6x + cos²6x sin 6x + 32 cos³6x sin 6x + 9 8 1 sin 12x + C x + 3 32 3 X + 8 16 1 8x+· 3 32 sin 12x + C sin 12x + C sin 6x + C

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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Let $I = \int 3 \cos^{4} (6 x) d x$

Plug $6 x = u \Rightarrow 6 d x = d u \Rightarrow d x = \frac{1}{6} d u$
$∴ I = \int 3 \cos^{4} u \times \frac{1}{6} d u$
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Respuesta
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Texto de la transcripción de la imagen:

\int 3 cos^{4} 6 x d x

\frac{1}{8} cos^{3} 6 x sin 6 x + \frac{3}{32} sin 12 x + c

\frac{1}{8} cos^{3} 6 x sin 6 x + \frac{9}{8} x + \frac{3}{32} sin 12 x + c

\frac{1}{8} cos^{2} 6 x sin 6 x + \frac{1}{8} x + \frac{3}{16} sin 12 x + c

\frac{1}{4} cos^{3} 6 x sin 6 x + \frac{1}{8} x + \frac{3}{32} sin 6 x + c