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Advanced Math Archive: Questions from June 20, 2023

• KINDLY ANSWER WITH COMPLETE SOLUTION. NEED ASAP
  Solve the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+12 y^{\prime}+37 y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 \] \[ \begin{array}{l} y=6 \cos t+\sin t \\ y=\cos t+6 \sin t \\ y=e^{-6 t} \cos t+6 e^{-6 t} \sin t
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  Find an equation for the tangent line to the parametric curve \( \left\{\begin{array}{c}x=\frac{1}{3} t^{3}+3 t^{2}+\frac{2}{3} \\ y=t^{3}-t^{2}\end{array}\right. \) when \( t=1 \) A) \( y=\frac{1}{7}
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  Evaluate the integral \[ \int_{0}^{1} \int_{0}^{\arccos y} \sin x \sqrt{1+\sin ^{2} x} d x d y \]
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  5. Evaluate the integral \[ \int_{0}^{1} \int_{0}^{\arccos y} \sin x \sqrt{1+\sin ^{2} x} d x d y \text {. } \]
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• Question 3: Solve y'= sin² (x-y + 1). Solve: (3x+y+4)² dy dz
  olve \( y^{4}=\sin ^{2}(x-y+1) \) Ive: \( \frac{d y}{d x}=(3 x+y+4)^{2} \)
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  Do the following two parts: a. Find the sum-of-products expansion of the Boolean function \( F(w, x, y, z) \) that has the value 1 if and only if an odd number of \( w, x, y \), and \( z \) have the v
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• general solution?
  \( y \cdot y^{\prime \prime}+\left(y^{\prime}\right)^{3} \cos y=0 \)
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• Solve the initial value problem. y(x) = y (0) = 1 10 yiv + 4y = 0, 11 2 (0) = (0) = 21" (0) = y" y" 10' 2 - 31 10
  Solve the initial value problem. \[ \begin{array}{c} y^{i v}+4 y=0 \\ y(0)=\frac{1}{10}, y^{\prime}(0)=-\frac{11}{2}, y^{\prime \prime}(0)=\frac{21}{10}, y^{\prime \prime \prime}(0)=-\frac{31}{10} \en
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• Halle el Volumen de el sólido en el primer octeto encerrado por x+z=1 & 4x+y+z=4.
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• Una sonda espacial con la forma del elipsoide 4x^2 + y^2 + z^2 = 16 ingresa a la atmósfera de la Tierra y su superficie comienza a calentarse. Después de 1 hora, la temperatura en el punto (x,y,z) e
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• La ecuación z 3 − xy + yz + y 3 − 2 = 0 define z como una función de las variables independientes x e y. Encuentre expresiones para las derivadas parciales z x y z y en términos de x, y y z, y
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• La siguiente ecuación polar describe un círculo en coordenadas rectangulares: r=18cos? Localiza su centro en el plano x,y y encuentra el radio del círculo. (x,y)= ( , ) R= (
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• Demuestre que la ecuación diferencial (e x +y )dx + (2+x+ye y ) dy =0 es exacta, y luego encuentre una solución implícita resuelta para la constante de integración del problema de valor inicial co
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• Encuentre una solución general a la de utilizando la variación de parámetros: 2x'' -2x' -4x = 2e^3t
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• Encuentra dos vectores v1 y v2 cuya suma sea 〈2,−1,−3〉, donde v1 es paralelo a 〈2,0,−4〉 mientras que v2 es perpendicular a 〈2,0,−4〉. v1= v2=
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• Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial. y'-y=te^t sint y(0)=0
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• Usa el teorema de la divergencia para evaluar ∫∫S (3x + 2y + z2)dS donde S es la esfera x2 + y2 + z2 = 1.
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• Se dice que un sistema de ecuaciones es redundante si una de las ecuaciones del sistema es una combinación lineal de las otras ecuaciones. Muestre usando la operación pivote que el siguiente sistema
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• Considere los siguientes polinomios en ℙ 3 : q ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 −2 x + 1 r ( x ) = 6 x 3 + 8 x 2 − x + 2 tu ( x ) = x 3 − x 2 + 7 x −2 Para cada uno de los siguientes polinomios, dete
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• Resolver la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. y'' − 8 y' + 16 y = 12 x + 2
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• Encuentre el trabajo realizado por F= e^(yz)i + (xze^(yz) + zcosy)j +(xye^(yz) + siny)k sobre los siguientes caminos de (1,0,1) a(1 ,π/2,0). a) El segmento de recta x=1, y=πt/2, z=1-t y0<t<1 b
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• Encuentra las primeras derivadas parciales de la función. w = e v tu + v 7 ∂ w ∂ tu = ∂ w ∂v =
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• El precio p en dólares y la demanda x de un producto están relacionados por la fórmula precio-demanda: 2x^2+5xp+50p^2=80000 Si el precio aumenta a razón de $2 por mes cuando el precio es de $30 y
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• Determine si los siguientes conjuntos forman subespacios de R2. (a) {(x 1 ,x 2 )T|x 1 + x 2 = 0} (b) {(x 1 ,x 2 )T|x 21 = x 22 }
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial: (2x -5y -9) dx +( 4x -y -9) dy = 0 * Necesito la respuesta detallada por favor!
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• encuentre la solución general de: a.) y'-y"=xe^(2x)+1 y b.) y'-y=sinx+cos2x, muestre paso a paso por favor.
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• Para cada una de las siguientes oraciones, dé una interpretación lógica que haga que esa oración sea falsa y las otras dos oraciones sean verdaderas: (a) ∀x∀y∀z [ ( PAGS ( x , y ) ∧ PAGS (
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• Enumere todos los enteros x en el rango 1 ≤ x ≤ 100 que satisfacen x ≡ 7 (mod 17).
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• xy+y^2-x^2y'=0 -x2y'= -xy-y2 dy/dx=-xy-y2/-x2 ¿Estoy en lo correcto hasta ahora?
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• use el multiplicador de lagrange: ln(x^2 +1) +ln(y^2 +1) + ln(z^2 +1); sujeto a restricción: x^2 + y^2 + z^2 = 12.
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• Si una matriz A de 4×4 con filas v⃗ 1, v⃗ 2, v⃗ 3 y v⃗ 4 tiene determinante detA= 3 , entonces det: 10v1+6v2 5v1+5v2 v3 v4 Probé det=3, pero eso no fue todo. ¡ayuda!
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• Demuestre que G = {a + b √ 2 : a, b ∈ Q y a y b no son ambos cero} es un subgrupo de R ∗ bajo la operación de grupo de la multiplicación.
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• Considere el problema del valor inicial" y′′+4y=g(t),y(0)=0,y′(0)=0 donde g(t)={t si 0≤t<4 y 0 si 4≤t<∞. Tome la transformada de Laplace de ambos lados de la ecuación diferencial da
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• Sea W un subespacio de un espacio vectorial de dimensión finita V, y considere la base {u1, u2, …, uk} para W. Sea {u1, u2, …, uk,uk+1, …, un} una extensión de la base de V. (a) Demuestre que
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• Considere la hélice r(t) = a costi + a sen tj + btk. (a) Encuentre la parametrización de longitud de arco para la curva . (b) Encuentre la longitud de la curva en el intervalo [0, π/2]. (c) Encuent
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• Encuentre el punto crítico de la función f(x,y)=−(28x+4y^2 +ln(|x+y|)) . c= Utilice el criterio de la segunda derivada para determinar si es A. un máximo local B. la prueba falla C. un punto de s
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• Encuentre y como una función de x si: y''' - 9y'' - y' + 9y = 0 y(0) = 4 y'(0) = -9 y''(0) = 84
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• Determine si la serie (sen(1/n))/(sqrt(n)) desde n = 1 hasta el infinito converge o diverge usando el teorema del valor medio.
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• Mezcla de dos soluciones de sal 1. Un tanque con una capacidad de 600 litros contiene inicialmente 200 litros de agua pura. Se permite que una solución salina que contiene 3 kg de sal por litro flu
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• Verifique que y1=e^(3x) y y2=e^(-3x) son soluciones de la ecuación diferencial y''-9y = 0 Encuentre las constantes c1 y c2 para que y=c1y1+c2y2 satisfaga las condiciones iniciales y(0 )= 0 y y'(0)=3
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• Resuelva la ecuación diferencial dada. 5 xy'' + 5 y' = 0 y ( x ) =
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• 1) Sea T:ℝ2→ℝ2 la transformación lineal que primero refleja puntos a través del eje x y luego refleja puntos a través de la línea y=−x. Encuentre la matriz estándar A para T. 2) Sea T:ℝ
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• Si d divide a y d divide a b, entonces demuestre que d dividirá (ax+by) para x,y arbitrario existente en Z.
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial: y''''+2y'''+3y''+2y'+y=0 (Sugerencia: Expanda (r^2 + r + 1)^2)
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• <p>Encuentre una ecuación del plano tangente a la superficie dada en el punto especificado:</p> <p>z = 9x²+y²+6x-3y+5 en (1, 2, 18)<
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• Encuentre la transformada de Laplace de f(t) = 2tu(t-4)
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• Resolver la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. y'' + 6 y' + 5 y = 20 y ( x ) =
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• Determina si las líneas se intersecan y, de ser así, encuentra el punto de intersección y el coseno del ángulo de intersección. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE.) x = 2t + 4, y = 3, z = �
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• Encuentre las ecuaciones del plano normal y el plano osculador de la curva en el punto dado. x = t, y = t 2 , z = t 3 ; (1,1,1)
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• La región es una esfera de radio 2. Encuentre los límites de integración en la integral triple para el volumen de la esfera usando coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas y la función a
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• use el teorema de greens para evaluar sqrt(1+x^3)dx+2xy dy, donde C es el camino con vértices (0,0), (1,0) y (1,3) orientado CCW
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• Usar y = ( x ? x 0 ) metro para resolver la ecuación diferencial dada. ( x + 8) 2y'' ? 8( x + 8) y' + 14 y = 0
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• Resolver el problema de valor inicial dado. (2x + y + 1)dy/dx = 1, y(1) = 0 Calificará lo antes posible! ¡Gracias!
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• Usa la regla de la cadena para encontrar ∂z/∂s y ∂z/∂t. z = x3y5, x = s cos t, y = s sen t
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• encontrar la solución de la DE de legendre (1-x^2)y''-2xy'+6y=0 dar la solución como y=c0[todos los términos]+c1[3 tarms aquí]
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• y′ + 4y = xe−4x Para cada ODE dada a continuación, (1) Si la ODE no está en forma estándar, divídala por el coeficiente de y′ para ponerla en forma estándar; (2) Resuelva la ODE usando el m
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• Usa multiplicadores de Lagrange para encontrar tres números positivos cuya suma sea 57 y la suma de cuyos cuadrados sea lo más pequeña posible. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por c
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• Verifique las siguientes transformadas de Laplace L{e iat } g = 1/(s -ia) = (s + ia)/(s 2 + a 2 ) ¡Gracias!
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• Encuentre la tasa máxima de cambio de f en el punto dado y la dirección en la que ocurre. f(p,q,r)=arctan(pqr), (1,2,1)
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• Utilice el teorema de la divergencia para calcular el flujo de F a través de S, donde F=zi+yj+zxk y SS es la superficie del tetraedro encerrada por los planos de coordenadas y el plano x/2+y/4+z/3=1
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• Demostrar que Σ nj=1 j(j+1)(j+2)...(j+k-1)=n(n+1)(n+2)...(n+k)/( k+1) para todos los enteros positivos k y n.
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• Escribe la esfera en forma estándar. 4x2 + 4y2 + 4z2 − 16x + 8y = 1
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• resuelve el problema de valor inicial y"-4y'+4y=t^3, y(0)=1, y'(0)=0
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• Un cono circular recto tiene volumen V = π/3 r 2 h y área de superficie S = πr(r 2 + h 2 ) (1/2) . Encuentre las dimensiones del cono con área de superficie 8 y volumen máximo. r=? h =? No redond
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• t^2y" - 2ty' + 2y = 4t^2, t>0, y1(t)=t usa el método de reducción. La respuesta debería ser y=c1t+c2t^2+4t^2lnt. Necesito ayuda para llegar a esto !
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• Encuentre la solución general de y'''' + iy = 0
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• Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. y'' + y = δ(t − 6π) + δ(t − 8π), y(0) = 1, y'(0) = 0
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• describir y dibujar la superficie de 4x^2 + y^2 =4
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• 1. Encuentra el volumen de la región limitada por debajo por el paraboloide z=x^2 + y^2 y por arriba por el plano z=2x. 2. Usa la transformación: x= (r/t)cos(theta) y= (r/t)sen(theta) z = r ^ 2 pa
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• Sea q un entero positivo tal que q ≥ 2 y tal que para cualesquiera enteros a y b, si q|ab entonces q|a o q|b. Demuestre que q es un número primo.
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• para r(t)=(coste+tsint)i+(sint-tcoste)j t>0 encontrar unidad vector tangente unidad vecro normal y curvatura T(t), N(t) y k(t)
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• encontrar todos los extremos locales y puntos silla en f(x,y) = x 3 +y 3 +3x 2 -3y 2 -8
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial y ??( t )+25 y ( t )=0. solución general = Acos(5t)+Bsen(5t) (Use las letras A y B para cualquier constante que tenga en su solución). (b)
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• Encuentre las ecuaciones del plano tangente y la línea normal a la superficie dada en el punto especificado. x + y + z = 6exyz, (0, 0, 6) (a) el plano tangente c (b) la recta normal (x(t), y(t), z(t)
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• Encuentre el punto de silla de f(z) = (z+1)^2 / z. Luego identifique las líneas en las que es un máximo relativo o un mínimo relativo de |f|.
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• Usando el método de Frobenius resuelve: xy''+(1+x)y'+2y=0
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• Encuentra la integral doble que representa el volumen del sólido acotado por los planos y = 0, z = 0, y = x y 6x + 2y + 3z = 6. No es necesario resolver la integral. (Problema inspirado en la secció
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• El movimiento de un conjunto de partículas que se mueven a lo largo del eje x está gobernado por la ecuación diferencial dx/dt=t^3-x^3 donde x(t) denota la posición en el tiempo t de la partícula
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• Muestre que el límite de (sqrt(n)/(n-1)) es 0
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• Encuentre la solución general para la EDO dada d^5u/dr^5 + 5(d^4u/dr^4) - 2(d^3u/dr^3) - 10(d^2u/dr^2) + du/dr + 5u = 0
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• Resolver la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. y'' − 6y' + 9y = 9x + 2
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• Encuentre los puntos en la superficie x 2 +3y 2 +4z 2 -2xy=16 en los que el plano tangente es paralelo al plano yz.
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• Encuentre la masa y el centro de masa de un alambre en forma de hélice x = t, y = 5 cos t, z = 5 sen t, 0 ≤ t ≤ 2π, si la densidad en cualquier punto es igual al cuadrado de la distancia desde e
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• Seleccione la opción para "?" que continúa el patrón en cada pregunta. 16, 11, 8,5, 7,25, ?
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• F(x,y)=8i+8j ; p(-4,4) Q(-4,5) Encuentre la intergal F * dr a lo largo del segmento longitudinal C de P a Q
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• Supongamos que f(x,y)=(x−y)(9−xy).f(x,y)=(x−y)(9−xy). Responda lo siguiente. 1. Encuentre los máximos locales de ff Haga una lista de sus respuestas como puntos en la forma (a,b,c)(a,b,c). Re
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• Resuelve usando transformadas de Laplace y''-5y'-6y=e^(3x) y(0)=2 y'(0)=1
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• ¿Las cuatro funciones 1, x, cos x, sen x forman un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial: y^(4) +y"=0. En el intervalo de (infinito negativo a infinito)? ¡Muestre todo el t
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• Sea G=R∖{−1} y defina una operación binaria en G por a∗b=a+b+ab Demuestre que G es un grupo bajo esta operación. Demuestre que (G,∗) es isomorfo al grupo multiplicativo de números reales di
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• ¿Cuáles de los siguientes mapas son homomorfismos? Si el mapa es un homomorfismo, ¿cuál es el núcleo? (a) phi : R* corresponde a GL2(R) definido por fi(a)= (1 0 0 un) (b) phi :R se asigna a GL2(R
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• Encuentra las distancias mínima y máxima entre la esfera x^2+y^2+z^2=9 y el punto (2,3,4), usando multiplicadores de Lagrange.
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• Un radar está diseñado para informar la trayectoria de un avión cada segundo. Si este radar informa 30 pistas en un minuto, ¿qué porcentaje del tiempo siguió el radar a la aeronave? Por favor, c
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• Un tanque contiene 10 galones de salmuera en los que se disuelven 2 libras de sal. Se bombea al tanque salmuera nueva que contiene 1 libra de sal por galón a razón de 3 galones por minuto. La mezcla
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• Resuelve la siguiente Ecuación Diferencial usando la Transformada de Laplace: y'''-4y''+5y'-2y=-6e t Siendo: y(0)=y'(0)=y''(0)=0
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• Demostrar por contradicción: Supongamos a,b ∈ Z. Si 4 | (a^2+b^2), entonces a y b no son impares.
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• Resolver la ecuación diferencial 1. y' = xe x /2y 2. dy/dx = x=1 / y 3. dy / dx = y 2 4. dx /dt = x / t 5. sen x dx + y dy =0; y(0) = -2
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• Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función. Si tiene un software de gráficos tridimensionales, grafique la función con un dominio y un punto de vista que rev
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• Un elemento x en un anillo se llama idempotente si x^2=x. Demuestra que los únicos idempotentes en un dominio integral son 0 y 1. Encuentra un anillo con un idempotente x distinto de 0 o 1.
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• xy" + y' = 0 y1 = ln x Encuentre una segunda solución usando el MÉTODO de reducción de orden. El simple uso de la ecuación no resultará en una calificación útil.
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• Demostrar que ( del u ) X ( del v ) es solenoidal si u y v son funciones escalares diferenciables
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