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Mira la respuestaMira la respuesta done loadingPregunta: Sea W un subespacio de un espacio vectorial de dimensión finita V, y considere la base {u1, u2, …, uk} para W. Sea {u1, u2, …, uk,uk+1, …, un} una extensión de la base de V. (a) Demuestre que {uk+1 +W, uk+2 + W, …, un + W} es una base para V/W. (b) Deduzca una fórmula que relacione dim(V), dim(W) y dim(V/W)
Sea W un subespacio de un espacio vectorial de dimensión finita V, y considere la base {u1, u2, …, uk} para W. Sea {u1, u2, …, uk,uk+1, …, un} una extensión de la base de V.
(a) Demuestre que {uk+1 +W, uk+2 + W, …, un + W} es una base para V/W.
(b) Deduzca una fórmula que relacione dim(V), dim(W) y dim(V/W)
Hay 3 pasos para resolver este problema.SoluciónPaso 1Mira la respuesta completaPrimero resolveremos la parte a).
Paso 1) Demostrar la independencia lineal de
Sean
DesbloqueaPaso 3DesbloqueaRespuestaDesbloquea
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