Demostrar que Σ n j=1 j(j+1)(j+2)...(j+k-1)=n(n+1)(n+2)...(n+k)/( k+1) para todos los enteros positivos k y n.

Mostremos que para todo entero positivo k y n \sum_{j=1}^n j(j+1)(j+2)...(j+k-1)=n(n+1)(n+2)...(n+k)/( k+1) .

Resuelto Demostrar que Σ n j=1

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Pregunta: Demostrar que Σ n j=1 j(j+1)(j+2)...(j+k-1)=n(n+1)(n+2)...(n+k)/( k+1) para todos los enteros positivos k y n.
Demostrar que Σ ⁿ _j=1 j(j+1)(j+2)...(j+k-1)=n(n+1)(n+2)...(n+k)/( k+1) para todos los enteros positivos k y n.
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Mostremos que para todo entero positivo $k y n$ $\sum_{j = 1}^{n} j (j + 1) (j + 2) \dots (j + k - 1) = n (n + 1) (n + 2) \dots \frac{n + k}{k + 1}$ .
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