La ecuación z 3 − xy + yz + y 3 − 2 = 0 define z como una función de las variables independientes x e y. Encuentre expresiones para las derivadas parciales z x y z y en términos de x, y y z, y encuentre los valores de z x y z y en el punto (x, y, z) = (1, 1, 1). ¿En qué punto tenemos z x = z y = 0?

Supongamos que z está implícita en la ecuación z^3 − xy + yz + y^3 − 2 = 0 ( 1 ) . Para hallar z_x y z_y debemos aplicar derivada implícit...

Resuelto La ecuación z 3 − xy + yz + y 3 − 2 = 0 define z como

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Pregunta: La ecuación z 3 − xy + yz + y 3 − 2 = 0 define z como una función de las variables independientes x e y. Encuentre expresiones para las derivadas parciales z x y z y en términos de x, y y z, y encuentre los valores de z x y z y en el punto (x, y, z) = (1, 1, 1). ¿En qué punto tenemos z x = z y = 0?
La ecuación z ³ − xy + yz + y ³ − 2 = 0 define z como una función de las variables independientes x e y. Encuentre expresiones para las derivadas parciales z _x y z _y en términos de x, y y z, y encuentre los valores de z _x y z _y en el punto (x, y, z) = (1, 1, 1). ¿En qué punto tenemos z _x = z _y = 0?
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Supongamos que $z$ está implícita en la ecuación $z^{3} - x y + y z + y^{3} - 2 = 0$ ( 1 ) .

Explanation:
Para hallar $z_{x} y z_{y}$ debemos aplicar derivada implícit...
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