Pregunta: La región es una esfera de radio 2. Encuentre los límites de integración en la integral triple para el volumen de la esfera usando coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas y la función a integrar. Para sus respuestas θ= theta, ϕ=phi y ρ= rho. cartesiano V=∫BA∫DC∫FEp(x,y,z) dxdydz donde A= , B= , C= , D= , E= , F= y p(x,y,z)= . Cilíndrico

La región es una esfera de radio 2. Encuentre los límites de integración en la integral triple para el volumen de la esfera usando coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas y la función a integrar. Para sus respuestas θ= theta, ϕ=phi y ρ= rho.

cartesiano

V=∫BA∫DC∫FEp(x,y,z) dxdydz

donde A= , B= , C= , D= , E= , F= y p(x,y,z)= .

Cilíndrico

V=∫BA∫DC∫FEp(r,θ,z)dzdrdθ

donde A= , B= , C= , D= , E= , F= y p(r,θ,z)= .

Esférico

V=∫BA ∫DC ∫FEp(ρ,θ,ϕ)dρdθdϕ

donde A= , B= , C= , D= , E= , F= y p(ρ,θ,ϕ)= .