Pregunta: Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial. y'-y=te^t sint y(0)=0

Primero notemos que si $\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)=\sin \left(\mathrm{t}\right)$ , entonces

$\mathrm{F}\left(\mathrm{s}\right)=\mathcal{L}\left\{\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)\right\}=\frac{1}{{\mathrm{s}}^2+1}$

luego por la propiedad de la derivada de la transdormada de Laplac...