Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. y'' + y = δ(t − 6π) + δ(t − 8π), y(0) = 1, y'(0) = 0

Paso 1: Aplicar transformada de Laplace en la E.D dada Hemos denotado Y(s)=mathcal{L}[y](s) y hemos usado la linealidad de...

Resuelto Utilice la transformada de Laplace para resolver el

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Pregunta: Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. y'' + y = δ(t − 6π) + δ(t − 8π), y(0) = 1, y'(0) = 0
Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. y'' + y = δ(t − 6π) + δ(t − 8π), y(0) = 1, y'(0) = 0
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Solución
Paso 1
Paso 1: Aplicar transformada de Laplace en la E.D dada

$\begin{matrix} \begin{aligned} L [y^{″} + y] & = L [δ (t - 6 π) + δ (t - 8 π)] & (1) \\ s^{2} Y (s) - s y (0) - y^{'} (0) + Y (s) & = e^{- 6 π s} + e^{- 8 π s} & (2) \\ s^{2} Y (s) - s (1) - 0 + Y (s) & = e^{- 6 π s} + e^{- 8 π s} & (3) \\ s^{2} Y (s) - s + Y (s) & = e^{- 6 π s} + e^{- 8 π s} & (4) \end{aligned} \end{matrix}$

Explanation:
Hemos denotado $Y (s) = L [y] (s)$ y hemos usado la linealidad de...
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