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Statistics And Probability Archive: Questions from September 16, 2023

$\[ f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} k(2-x)(1-y) & 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq 1 \\ 0 & \text { elsewhere } \end{array}\righ$

\[ f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} k(2-x)(1-y) & 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq 1 \\ 0 & \text { elsewhere } \end{array}\right. \] Determine Marginal $ f_{Y}(y) $

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$\[ f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} k(2-x)(1-y) & 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq 1 \\ 0 & \text { elsewhere } \end{array}\righ$
\[ f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} k(2-x)(1-y) & 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq 1 \\ 0 & \text { elsewhere } \end{array}\right. \] Determine Marginal $ f_{X}(x) $

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. Asigne boston_under_10 y manila_under_10 al porcentaje de viajes que duran menos de 10 minutos en sus respectivas áreas metropolitanas. Utilice las variables de altura que se proporcionan a continu

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La Asociación Nacional de Baloncesto tenía 39 altos ejecutivos negros (presidentes o vicepresidentes) entre sus 388 altos directivos. Mientras tanto, las Grandes Ligas de Béisbol tenían sólo 11 n

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Los bebés, incluso los recién nacidos, prefieren mirar caras atractivas en comparación con caras menos atractivas (Slater, et al., 1998). En el estudio, a bebés de 1 a 6 días se les mostraron dos

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Una caja contiene 3 rosas rojas y 2 rosas blancas. Si se seleccionan dos rosas al azar con reemplazo, responda: ¿Cuál es la probabilidad de que se seleccione al menos una rosa roja? Seleccione uno:

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Existe un 74 por ciento de posibilidades de que un pasajero de una aerolínea registre maletas. En los siguientes 19 pasajeros que se registran para su vuelo en el Aeropuerto Internacional de Denver,

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Los ingresos de los ejecutivos junior de una gran corporación se distribuyen normalmente con una desviación estándar de $1200. Está pendiente un recorte, momento en el cual aquellos que ganen meno

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Los cimientos de un edificio están diseñados para descansar sobre 100 pilotes basándose en la capacidad individual de los pilotes de 80 toneladas. Se hincaron nueve pilotes de prueba en ubicaciones

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Una empresa fabrica un dispositivo electrónico para ser utilizado en un rango de temperatura muy amplio. La empresa sabe que el aumento de temperatura acorta la vida útil del dispositivo, por lo que

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Si X1,X2...Xn una distribución aleatoria con pdf f(x;theta)= (3(theta^3))/((x+theta)^4) 0<x<inf 0<theta<inf a) demostrar que Y=2Xbar es un estimador insesgado de theta b) encontrar su efi

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El número de personas que entran a un ascensor en la planta baja es una variable aleatoria de Poisson con media 10. Si hay N pisos encima de la planta baja, y si cada persona tiene la misma probabili

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La cantidad de tiempo necesaria para ensamblar un componente en una línea de ensamblaje de fábrica se distribuye normalmente con una media de 3,1 minutos y una desviación estándar de 0,6 minutos.

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Consulte la muestra de temperaturas corporales (grados Fahrenheit) en la siguiente tabla. Dadas estas temperaturas, ¿qué problema se puede abordar realizando un análisis estadístico de los datos?

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De un grupo de 17 mujeres y 11 hombres, un investigador quiere seleccionar al azar a 5 mujeres y 5 hombres para un estudio. ¿De cuántas maneras se puede seleccionar el grupo de estudio?

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En una distribución exponencial con una media de 2 defectos por pie cuadrado, la probabilidad de encontrar un resultado menor que 2 es 0,9817. ¿VERDADERO O FALSO?

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Probar o refutar: Si P(A∪B) = P(A)∪P(B), entonces B⊂A

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1. La Estación Experimental Rothamsted (Inglaterra) ha estudiado la producción de trigo desde 1852. Cada año se plantan trigo en muchas parcelas pequeñas de igual tamaño pero con diferentes condi

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El sitio web umpscorecards.com rastrea el desempeño de los árbitros de las Grandes Ligas de Béisbol al cantar bolas y strikes. El sitio utiliza un sistema de cámaras y rastreadores para determinar

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Un sociólogo desarrolla una prueba para medir las actitudes hacia el transporte público y se aplica la prueba a n = 79 sujetos seleccionados al azar. Su puntuación media es x ¯ = 78,0 y su desviac

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Supongamos que dos jugadores A y B intentan lanzar una pelota de baloncesto a través de un aro. La probabilidad de que el jugador A tenga éxito en cualquier lanzamiento dado es p, y lanza hasta lo h

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Un fabricante de baterías acaba de comenzar a distribuir su SuperVolt, una batería de linterna de 6 voltios para entusiastas de las actividades al aire libre. Las pruebas de prototipo de la nueva ba

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La siguiente tabla muestra las alturas de las cinco montañas más altas del mundo Altura (pies) McKinley 20,320 1 Logan 19,850 2 Citlaltepec 18,700 3 San Elías 18,008 4 Popocatépetl 17,930 5 ¿Qué

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4. Una compañía de seguros establece una prueba estadística con la hipótesis nula de que el tiempo promedio para procesar un reclamo es de 4 días y una hipótesis alternativa de que el tiempo pro

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Una mano consta de 1 carta extraída de una baraja estándar de 52 cartas con flores en el reverso y 1 carta extraída de una baraja estándar de 52 cartas con pájaros en el reverso. Una baraja está

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Para 38 empresas se registró el número de empleados X y el importe de los gastos de formación continua Y (en euros). El resumen estadístico del conjunto de datos viene dado por: VariableX Vari

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Supongamos que la ecuación de regresión es y=1790,5 + 581,1X y que ESS=85135,14; n=6; ( Calcular s b1 [6] Calcule el estadístico de prueba para probar la siguiente hipótesis: [2] Ho:b 1 =0 Ja: b 1

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El conjunto de datos representa los pesos (en gramos) de 10 ardillas zorro macho adultas seleccionadas al azar de un bosque. Suponga que los pesos están distribuidos normalmente. 821-857-782-930-720-

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10. Una empresa de electrónica quiere comparar la calidad de sus teléfonos móviles con la de los teléfonos móviles de tres competidores. Toman muestras de 10 teléfonos de cada empresa y cuentan

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El dueño de una librería examina 5 libros de cada lote de 25 para comprobar si faltan páginas. si encuentra al menos dos libros a los que les faltan páginas, se le devuelve el lote completo. Si ef

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21. Si quisieras determinar, por ejemplo, si la variación de las temperaturas durante un mes determinado para dos ciudades fue diferente, es decir, comparando dos varianzas, usarías: prueba z

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Además de planificar qué, a quién, cuándo y cómo observar, ¿qué más planifican los investigadores antes de realizar su investigación? ¿Cuáles son las dos consideraciones principales que apl

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Una prueba de gripe muestra que alrededor del 31% de los 90 pacientes que visitaron el hospital en la primera semana de enero tenían gripe esta temporada. La visita de cada persona fue independiente

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Calcule la solución de la siguiente expresión y proporcione su incertidumbre absoluta: [(25,0±0,1)(0,0215±0,0003) – (1,02±0,01)(0,112±0,001)] (17,0±0,2) / (5,87±0,01) = (1,23±0,03)

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Todos los pasajeros de aviones en el Aeropuerto Regional de Lake City deben pasar por un área de control de seguridad antes de dirigirse al área de embarque. El aeropuerto tiene tres estaciones de c

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1. Se miden las alturas de las supermodelos Niki Taylor, Nadia Avermann, Claudia Schiffer, Elle Macpherson, Christy Turlington, Bridget Hall, Kate Moss, Valeria Mazza, Kristy Hume y otras siete superm

1 answer
Alrededor del 33% de las personas que se examinan los pies tienen una uña encarnada. ¿Cuál es la probabilidad de que un podólogo examine a siete personas hasta que encuentre al primer paciente que

1 answer
Se selecciona al azar un jurado de 12 personas de un grupo de 16 hombres y 18 mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que en el jurado haya exactamente 7 mujeres? Supongamos que el jurado se selecciona

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6. Se lanza un dado 180 veces con los siguientes resultados: X: 1 2 3 4 5 6 Frecuencia: 28 36 36 30 27 23 ¿Es este un dado equilibrado? Utilice un nivel de significancia de 0,01.

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La probabilidad de que un autobús de Cleveland a Chicago salga a tiempo es 0,78, la probabilidad de que llegue a tiempo es 0,68 y la probabilidad de que salga y llegue a tiempo es 0,65 (a) ¿Cuál es

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Sea P ( A ) = 0,48, P ( B ) = 0,43 y P ( A ∩ B ) = 0,29. a. ¿Son A y B eventos independientes? Sí porque P ( A | B ) = P ( A ). Sí porque P ( A ∩ B ) ≠ 0. No porque P

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Una empresa de investigación de mercado realizó una encuesta para conocer el nivel de riqueza en una ciudad. Definieron la categoría "opulencia" para los hombres que ganan 100.000 dólares o más a

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De todos los correos electrónicos que recibe una secretaria, recibe uno de su jefe el 33% de las veces. También conduce aleatoriamente al trabajo en lugar de caminar el 98% del tiempo. ¿Cuál es la

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Se seleccionaron muestras aleatorias independientes de n1= 1265 y n2= 1688 observaciones de las poblaciones binomiales 1 y 2, y se observaron x1= 849 y x2= 910 éxitos. a. Encuentre un intervalo de co

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El fabricante de una batería particular para computadoras portátiles afirma que su batería puede funcionar durante 8 horas, en promedio, antes de tener que recargarla. Se seleccionó y puso a prueb

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De todos los clientes que compran un abridor automático de puertas de garaje, el 75% compra un modelo accionado por cadena. Sea X= el número entre los siguientes 15 compradores que selecciona el mod

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Supongamos que tenemos un espacio muestral con cinco resultados experimentales igualmente probables E 1 , E 2 , E 3 , E 4 y E 5 . Sean A={E 2 , E 4, E 5 }, B={E 1 , E 2, E 3, E 5 } y C={E 2, E 3 }. Su

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En una empresa de telemercadeo, la probabilidad de que una llamada de ventas resulte en que un empleado realice una venta es del 9,7%. Para una muestra de 50 llamadas de ventas, ¿cuál es la probabil

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Un distribuidor de papel reciclado coloca contenedores vacíos en varios lugares; estos se van llenando poco a poco de periódicos viejos y materiales similares traídos por diversas personas. Los con

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9.8 Prueba de una varianza (opcional) La variación en el número de empleados necesarios diariamente en una determinada farmacia ha sido 4. Después de que la farmacia cambió de gerente general, se

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una partícula se mueve en un círculo a través de puntos que han sido marcados 0,1,2,3,4 (en el sentido de las agujas del reloj). En cada paso tiene una probabilidad p de moverse hacia la derecha (e

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Tu cajón de calcetines tiene dos calcetines blancos, cuatro calcetines marrones y dos calcetines negros. Eliges un calcetín al azar y lo pones en tu pie izquierdo y luego eliges otro calcetín y lo

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El tráfico en el aeropuerto cambió recientemente y usted recopiló 36 semanas de datos en un esfuerzo por estimar la nueva tasa de reemplazo de llantas. Descubriste que el promedio de reemplazos de

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Una encuesta reciente de Gallup realizada a 976 adultos seleccionados al azar mostró que 312 de ellos nunca bebían. Utilice los resultados de la encuesta para probar la afirmación de que menos de 1

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Una empresa de seguridad vial publica informes sobre muertes en motocicletas y uso de casco. En la primera tabla de datos adjunta, la distribución muestra la proporción de muertes por lugar de lesi�

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Supongamos que se utiliza una muestra para estimar una proporción poblacional p. Encuentre el margen de error E que corresponde a las estadísticas y al nivel de confianza dados. Redondea el margen d

0 answers
Dos pruebas estandarizadas, la prueba A y la prueba B, utilizan escalas muy diferentes. Supongamos que en un año la distribución de las puntuaciones de la prueba A se puede modelar mediante el paré

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Una encuesta del Pew Research Center preguntó a sujetos seleccionados al azar si estaban de acuerdo con la afirmación de que "es moralmente incorrecto llamar al trabajo 'enfermo' cuando no está rea

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Un fabricante de semillas vende semillas en paquetes de 50. Suponga que cada semilla germina con una probabilidad del 99%, independientemente de todas las demás. El fabricante se compromete a reempla

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Una ciudad despidió recientemente a 10 empleados para poder cumplir con sus nuevas reducciones presupuestarias. El pueblo tenía 5 empleados mayores de 50 años y 19 menores de 50. Si los empleados d

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Utilice la información proporcionada para encontrar el tamaño de muestra mínimo requerido para estimar una media poblacional desconocida mu . ¿Cuántos estudiantes de negocios deben seleccionarse

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Supongamos que se elige un punto X de acuerdo con una distribución uniforme en el intervalo [0,1]. Supongamos además que después de observar el valor X = x (0<x<1), se elige un punto Y de acu

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Una empresa ofrece una póliza de seguro de vida básica a sus empleados, así como una póliza de seguro de vida complementaria. Para comprar la póliza complementaria, el empleado primero debe compr

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Es posible que necesite utilizar la tecnología adecuada para responder a esta pregunta. Considere la siguiente prueba de hipótesis. H 0 : 𝜇 = 100 H a : 𝜇 ≠ 100 Se utiliza una muestra de 65.

1 answer
Aquí hay una estimación del intervalo de confianza del 95% de la proporción de mujeres estudiantes de medicina: 0,449 < p < 0,511 (basado en datos del Journal of the American Medical Associat

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1. La probabilidad de que Ann dé en el blanco es 1/8. a) Si dispara cinco veces, ¿cuál es la probabilidad de que acierte al objetivo al menos dos veces? b) ¿Cuántas veces debe disparar para que l

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Una muestra de 21 ítems proporciona una desviación estándar muestral de 6. (a) Calcule la estimación del intervalo de confianza del 90% de la varianza poblacional. (Redondea tus respuestas a dos d

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Jessica está en la gran celebración de inauguración de un supermercado. Ella hace girar una rueda con 10 rodajas del mismo tamaño, como se muestra a continuación. la rueda tiene 7 rodajas negras,

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Un estudio informa que los recién graduados universitarios de New Hampshire enfrentan la deuda promedio más alta: $31,989 (The Boston Globe, 27 de mayo de 2012). Un investigador de Connecticut quier

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Los análisis de muestras de agua potable de 100 hogares en cada una de dos secciones diferentes de una ciudad dieron la siguiente información sobre los niveles de plomo (en partes por millón). Secc

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demuestre que si las dos muestras provienen de poblaciones normales, entonces X 1 -X 2 (éstas son barras X) es una variable aleatoria que tiene una distribución normal con la media μ 1 - μ 2 y la

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Una empresa que posee los derechos de distribución de DVD de películas que anteriormente se estrenaron sólo en cines quiere estimar los ingresos por ventas de DVD en función del éxito de taquilla

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PREGUNTA 16 Determinar el tipo de muestreo utilizado (aleatorio simple, estratificado, sistemático, por conglomerados o por conveniencia). Un entrenador de fútbol selecciona 6 jugadores de

0 answers
Dondequiera que veas una "x", debería ser "x-bar" Supongamos que el valor medio de la distancia interpupilar (la distancia entre las pupilas del ojo izquierdo y derecho) para hombres adultos es de 65

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Las tallas de ropa no están estandarizadas entre las marcas. Supongamos que un gran estudio sobre pantalones de mezclilla de talla 4 para mujer reveló que la medida media de la cadera era 35,8 pulga

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Calcule SS , varianza y desviación estándar para la siguiente población N= 6 puntuaciones: 1, 6, 10, 9, 4, 6. Nota: la fórmula de definición SS funciona bien con estas puntuaciones).

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Se realizará una comparación de las precisiones de dos máquinas desarrolladas para extraer jugo de naranjas utilizando los siguientes datos. Máquina A Máquina B s 2 = 49,5 g 2 s 2 = 33,9

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Una muestra aleatoria de 400 familias de la ciudad de Minneapolis mostró que 192 de ellas tenían mascotas. El ayuntamiento afirma que el 53% de las familias de la ciudad tienen mascotas. ¿Indican l

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(15.40) La ley de los grandes números nos dice lo que sucede en el largo plazo. Como muchos juegos de azar, el juego de los números tiene resultados tan variables (un número de tres dígitos gana 6

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La principal diferencia entre r2 y el r2 ajustado es que A. el r2 ajustado representa el número total de variables en el modelo de regresión. B. el r2 ajustado tiene en cuenta la multicolinealidad.

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Una organización de consumidores recopiló datos sobre dos tipos de baterías de automóviles, A y B. Las estadísticas resumidas para 12 observaciones de cada tipo son . X(barra)A=36,51, X(barra)B=3

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aquí hay uno más: Calcule la varianza muestral para la siguiente muestra de puntuaciones: 2, 4, 6, 8, 9, 7, 5, 3, 10

1 answer
Una importante empresa de automóviles afirma que su nuevo modelo tiene una potencia promedio de 25 mpg (millas por galón). Los funcionarios de la compañía admiten que algunos autos varían según

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La tabla enumera los hábitos de fumar de un grupo de estudiantes universitarios. Inicio Tabla 4 por 5 1.ª fila 1.ª columna Sexo 2.ª columna No fumador 3.ª columna Fumador habitual 4.ª columna Fu

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$Datos: \[ \begin{array}{l} \operatorname{Pr}(\mathbf{A})=.35 \\ \operatorname{Pr}(\mathbf{B})=.6 \\ \operatorname{Pr}(\mathbf$

Datos: \[ \begin{array}{l} \operatorname{Pr}(\mathbf{A})=.35 \\ \operatorname{Pr}(\mathbf{B})=.6 \\ \operatorname{Pr}(\mathbf{C})=.2 \\ \operatorname{Pr}(\mathbf{D})=.4 \\ \operatorname{Pr}(\mathbf{E}

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$3. $ P\left(A_{5} \cup A_{6}\right) $ 4. $ P\left(B_{1} \cap B_{5}\right) $ 5. $ P\left(A_{6} \cap B_{3}\right) $ 6. $$

$I. Se estudió una población de 85 individuos de la mosca frutera Drosophila melanogaster. Se determinó que \( \mathbf{2 1} $$

3. $ P\left(A_{5} \cup A_{6}\right) $ 4. $ P\left(B_{1} \cap B_{5}\right) $ 5. $ P\left(A_{6} \cap B_{3}\right) $ 6. $ P\left(B_{2} \cup A_{3}\right) $ 7. La probabilidad de que un paciente es

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24. Un comité ejecutivo de cuatro miembros será formado a par- tir de un consejo directivo de 12 miembros. ¿De cuántas ma- neras se puede formar? 36. 37

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9. ¿Cuántas manos de póquer se pueden formar, de modo que tengan tres reinas y un par?

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5. Como parte de un programa de control de calidad, se eligen tres teléfonos al azar de un lote de 100 unidades producidas por el fabricante. ¿De cuántas maneras se puede elegir este lote de prueba

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3.Se conoce que autos ACME de un lote de 9000. Hay 4000 unidades de color rojo. Por lo tanto la probabilidad de obtener un auto rojo es p=4000/9000 =0.44. Si se toma una muestra de n=200 (Binomial) a.
3.Se conoce que autos ACME de un lote de 9000 . Hay 4000 unidades de color rojo. Por lo tanto la probabilidad de obtener un auto rojo es $ p=4000 / 9000=0.44 $. Si se toma una muestra de $ n=200 $

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$Se conoce que la fracción de defectuosos de un proceso es de $ p=.06 $, si tomamos un muestra de $ n=9 $ unidades. Defini$

Se conoce que la fracción de defectuosos de un proceso es de $ p=.06 $, si tomamos un muestra de $ n=9 $ unidades. Definimos $ X= $ número de unidades defectuosas encontradas en la muestra. En

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$4. Se conoce que la fracción de defectuosos de un proceso es de $ p=.06 $, si tomamos un muestra de $ n=9 $ unidades. Def$

4. Se conoce que la fracción de defectuosos de un proceso es de $ p=.06 $, si tomamos un muestra de $ n=9 $ unidades. Definimos $ X= $ número de unidades defectuosas encontradas en la muestra.

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$7. Un comerciante de verduras tiene conocimiento de que el $ 3 \% $ de la caja está descompuesta. Si un comprador elige 100$

7. Un comerciante de verduras tiene conocimiento de que el $ 3 \% $ de la caja está descompuesta. Si un comprador elige 100 verduras al azar, encuentre la probabilidad de que, a) las 4 estén desco

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$presentaban fuga de aceite. Si se instalan $ n=10 $ de estos amortiguadores, hallar la probabilidad de que, a) 4 salgan def$

presentaban fuga de aceite. Si se instalan $ n=10 $ de estos amortiguadores, hallar la probabilidad de que, a) 4 salgan defectuosos, b) más de 5 tengan fuga de aceite. c) de 3 a 6 amortiguadores sa

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9. Un ingeniero que labora en el departamento de control de calidad de una empresa eléctrica, inspecciona una muestra al azar de $ n=8 $ alternadores de un lote. Si el $ p=2 \% $ de los alternado

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10, Los pasajeros de las líneas áreas llegan al azar e independientemente a la sección de documentación en el aeropuerto, la frecuencia promedio de llegadas es de 1.0 pasajeros por minuto. (Poisso

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I. Distribuciones Discretas: Binomial. Una universidad se enteró que el 1% de sus estudiantes se dan de baja del curso de introducción a la estadística. Suponga que en este trimestre se inscribiero
I. Distribuciones Discretas: Binomial. Una universidad se enteró que el $ 1 \% $ de sus estudiantes se dan de baja del curso de introducción a la estadistica. Suponga que en este trimestre se insc

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5. Una universidad se enteró que el 3% de sus estudiantes se dan de baja del curso de introducción a la estadística. Suponga que en este trimestre se inscribieron 8 estudiantes a ese curso.(Binomia
5. Una universidad se enteró que el $ 3 \% $ de sus estudiantes se dan de baja del curso de introducción a la estadistica. Suponga que en este trimestre se inscribieron 8 estudiantes a ese curso.(

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7. Los pasajeros de las líneas áreas llegan al azar e independientemente a la sección de documentación en el aeropuerto, la frecuencia promedio de llegadas es de 2.0 pasajeros por minuto. (poisson

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9. Si 8 de 100 viviendas violan el código de construcción. ¿cuál es la probabilidad de que un inspector de viviendas, que selecciona aleatoriamente a 5 de ellas, descubra que: a) ninguna de las ca

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