Pregunta: (15.40) La ley de los grandes números nos dice lo que sucede en el largo plazo. Como muchos juegos de azar, el juego de los números tiene resultados tan variables (un número de tres dígitos gana 600 dólares y todos los demás no ganan nada) que los jugadores nunca alcanzan el largo plazo. Incluso después de muchas apuestas, es posible que sus ganancias

(15.40) La ley de los grandes números nos dice lo que sucede en el largo plazo.
Como muchos juegos de azar, el juego de los números tiene resultados tan variables (un número de tres dígitos gana 600 dólares y todos los demás no ganan nada) que los jugadores nunca alcanzan el largo plazo.
Incluso después de muchas apuestas, es posible que sus ganancias promedio no se acerquen a la media.
En el caso de los números, el pago medio de las apuestas individuales es de 0,60 dólares (60 centavos) y la desviación estándar de los pagos es de aproximadamente 18,96 dólares.
Si Joe juega 350 días al año durante 40 años, hace 14.000 apuestas.

Paso 1:
¿Cuál es la media del pago promedio x que recibe Joe de sus 14 000 apuestas?
Da tu respuesta en dólares con 2 decimales.

Paso 2:
¿Cuál es la desviación estándar del pago promedio x que Joe recibe de sus 14 000 apuestas?
Da tu respuesta en dólares con 4 decimales.

Paso 3:
El teorema del límite central dice que su pago promedio es aproximadamente Normal con la media y la desviación estándar que encontraste arriba.
¿Cuál es la probabilidad aproximada de que el pago promedio por apuesta de Joe esté entre $0,50 y $0,70?
Usa la Tabla A y da tu respuesta con 4 decimales.