Statistics And Probability Archive: Questions from October 24, 2023
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\[ f_{X Y}(x, y)=\left\{\begin{array}{lcc} \frac{21}{4} y x^{2} & \text { si } & x^{2} \leq y \leq 1 \\ 0 & & \text { e.o.c. } \end{array}\right. \] Encuentre: a) \( f(x) \) y \( f(y) \). b) \( E(x),1 answer -
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Correlación y Regresion (90 pts.) A. Un neurorientifico sospecha que los niveles bajos del neurotransmisor cerebral serotonina pueden estar relacionados causalmente con el comportamiento agresivo. Co1 answer -
B. En un estudio se obtuvo información sobre la edad y el nivel de colesterol de 12 pacientes. Se pretende estudiar la posible relación entre el nivel de colesterol y la edad del individuo. Los dato1 answer -
C. ¿Alguna vez te has preguntado si es cierto que los opuestos se atraen? (30 pts.) Un psicologo social que investigaba este problema se les pidió a 15 estudiantes universitarios que llenaran un cue1 answer -
Sea \( (X, Y) \) una variable aleatoria bidimensional con función de densidad: \[ f_{X, Y}(x, y)=1 \quad|y| \leq x ; 0 \leq x \leq 1 \] a) Comprobar que es función de densidad. b) Hallar las esperan1 answer -
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Realicé el siguiente problema: Para los siguientes datos: (Ordenados) \( \sum \mathrm{X}=878 \quad \sum \mathrm{X}^{2}=39,724 \) a) Realice y Dibuje un Diagrama de Frecuencia Relativa. Utilice 6 Clas1 answer -
1. Conteste las preguntas utilizando la siguiente tabla de contingencia, la cual recoge los resultados de un estudia a 400 clientes de una tienda donde se desea analizar la forma de pago. Para las pr1 answer -
III. Distribuciones Discretas: Binomial 1. Una universidad se enteró que el \( 1 \% \) de sus estudiantes se dan de baja del curso de introducción a la estadística. Suponga que en este trimestre se1 answer -
IV. Distribución Continua: Normal Normal 1. La U.S. Bureau of Labor Statistics informa que el gasto promedio anual en alimentos y bebidas de una familia es \( \$ 5700 \) (Money, diciembre de 2003). S1 answer -
V. Prueba de Hipótesis e intervalos de confianza. 1.CNN y ActMedia presentaron un canal de televisión dirigido a las personas que esperan en las colas de los supermercados. En este canal se presenta1 answer -
VI Regresión Lineal y Correlación. Los siguientes 5 datos fueron recolectados para un estudio de regresión lineal para dos variables. a. Compute la ecuación de regresión lineal b. Compute el coef1 answer -
VII. Prueba de bondad de ajuste para la distribución Poisson Se desea probar la siguiente hipótesis para un determinado estudio. Ho Los autos estacionados en las casas siguen una distribución Poiss1 answer -
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Un experimento consiste en lanzar 4 veces una moneda. Sean las variables aleatorias \( X \) igual al número de soles en los 4 lanzamientos y \( Y \) la diferencia al cuadrado del número de águilas1 answer -
1. Una empresa proporcióna información sobre los precios por noche de las habitacio \( \rightarrow \) de hotel en Estados Unidos. Use \( \$ 5 \) como el margen de error descado y \( \$ 22.50 \) como1 answer -
Considérese una variable aleatoria \( X \) con función de densidad \( f_{X}(x)=2(1-x) I_{(0,1)}(x) \). Calcular \( \mathbb{E}\left((X+10)^{2}\right) \) y \( \mathbb{E}\left(\frac{1}{1-X}\right) \)1 answer -
Considérese una variable aletoria con función de densidad \( f_{X}(x)=\frac{x}{2} \mathbb{I}_{[0,2]}(x) \). Determinar \( \mathbb{E}(|X-\mathbb{E}(X)|) \)1 answer -
5. Sea \( Y \) una variable aleatoria con media \( \mu>0 \) y varianza \( \sigma^{2}>0 \). Para que valor de \( a>0 \) se minimiza (a) \( \mathrm{B}\left((Y-a)^{2}\right) \) y (b) \( \mathrm{B}\left(\1 answer -
8. Si \( X \) tiene una función de densidad dada por \( \mathbb{P}(X=0)=\mathbb{P}(X=2)=p \) y \( \mathbb{P}(X=1)=1-2 p \), para \( 0 \leq p \leq \frac{1}{2} \), ¿para qué valor de \( p \) se maxim1 answer -
9. Sea \( X \) una variable aleatoria con función de densidad de probabilidad dada por \[ f_{X}(x)=\frac{2}{3^{x}} I_{(1,2,3, \ldots)}(x) \] ¿Cuál es la probabilidad de que \( X \) sea par?1 answer -
10. Dada la función de densidad \[ \begin{array}{l} \qquad f_{X}(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \text { si } x \in(-\infty,-1) \cup(0,1) \cup(3, \infty) \\ x^{2} & \text { si } x \in[-1,0] \\ x^{2}-1 answer -
10. Dada la función de densidad \[ \begin{array}{l} \qquad f_{X}(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \text { si } x \in(-\infty,-1) \cup(0,1) \cup(3, \infty) \\ x^{2} & \text { si } x \in[-1,0] \\ x^{2}-1 answer -
Sea \( X \) una variable aleatoria con función de densidad \[ f_{X}(x)=\frac{1}{2} e^{-|x|} I_{\mathrm{R}}(x) \] (a) Probar que si \( t \in(-1,1) \), entonces la función generadora de momentos está1 answer