Pregunta: Un experimento consiste en lanzar 4 veces una moneda. Sean las variables aleatorias x igual alnúmero de soles en los 4 lanzamientos y Y la diferencia al cuadrado del número de águilas menos elnúmero de soles en los 4 lanzamientos (Y=[#águilas- #soles]2Calcule:a) La f.p.d.b) Las funciones marginales f(x) y f(y).c) La función de distribución

Un experimento consiste en lanzar $4$ veces una moneda. Sean las variables aleatorias $x$ igual al

n$ú$mero de soles en los $4$ lanzamientos y $Y$ la diferencia al cuadrado del n$ú$mero de $á$guilas menos el

n$ú$mero de soles en los $4$ lanzamientos $($Y$=[$#$águilas-$ #soles${]}^2$

Calcule:

a$)$ La f$.$p$.$d$.$

b$)$ Las funciones marginales $f(x)$ y $f(y).$

c$)$ La funci$ó$n de distribuci$ó$n acumulada $F(x,y).$

d$)$ Las funciones marginales de distribuci$ó$n conjunta $F(x)$ y $F(y).$

e$)E(x,y).$

f$)$ Var$(x)$ y Var$(y)$