Pregunta: Correlación y Regresion (90 pts.) A. Un neurorientifico sospecha que los niveles bajos del neurotransmisor cerebral serotonina pueden estar relacionados causalmente con el comportamiento agresivo. Como primer paso para investigar esta corazonada, decide hacer un estudio correlativo con nueve monos rhesus. Los monos se observan diariamente durante 6 meses y

Correlación y Regresion (90 pts.) A. Un neurorientifico sospecha que los niveles bajos del neurotransmisor cerebral serotonina pueden estar relacionados causalmente con el comportamiento agresivo. Como primer paso para investigar esta corazonada, decide hacer un estudio correlativo con nueve monos rhesus. Los monos se observan diariamente durante 6 meses y se registra el número de actos agresivos. Los niveles de serotonina en el cuerpo estriado (una región del cerebro asociada con el comportamiento agresivo) también se miden una vez al dia para cada animal. Los datos resultantes se muestran en la siguiente tabla. El número de actos agresivos para cada animal es el promedio de los 6 meses, dado por dia. Los niveles de serotonina también son valores promedio durante el periodo de 6 meses. (30 pts.) (a) Construya un diagrama de dispersión de los datos, trazando el nivel de serotonina en el eje $X$ y el número de actos agresivos en el eje Y. ¿Es la relación una lineal? (5pts.) (b) Suponga que la relación es lineal y calcule el valor de Pearson $r$ (5pts.) (c) Calcule el coeficiente de determinación y explique que representa (5pts.) (d) Si los datos están relacionados linealmente, obtenga la linea de regresión para predecir el número de actos agresivos a partir del nivel de serotonina. (10pts.) (e) Sobre la base de estos datos, ¿cuál es el número de actos agresivos por dia que un mono thesus tendria con un nivel de serotonina de 0.46 microgramos? (5pts.)