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Advanced Math Archive: Questions from June 22, 2023

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  4. Find and classify all the local extreme values of \( f(x, y)=x^{3}+3 y^{2} x-12 x y \).
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  4. Find and classify all the local extreme values of \( f(x, y)=x^{3}+3 y^{2} x-12 x y \).
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• please help in these exercises i keep gettinf them wrong
  Sean \( A=\left[\begin{array}{rr}2 & 5 \\ 0 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right] \) y \( B=\left[\begin{array}{rr}-1 & 0 \\ 1 & -5 \\ 3 & -1\end{array}\right] \). Resuelva para la matriz desconocida \( X
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  d) \( x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+y=0 \quad ; \quad y(1)=1, y^{\prime}(1)=2 \).
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  \( (\cos x) y^{\prime}+(\tan x) y=\tan x, \quad y(0)=2 \)
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  9. Determine el flujo del campo vectorial \( \vec{F}(x, y, z)=(x-y, y-z, z-x) \), hacia el exterior de la esfera de centro cero y radio uno, \( S^{2} \). 10. Si \( f \) es una función arm
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• Los datos de la tabla son el resultado de una investigación del efecto de la temperatura en el porcentaje de conversión de un proceso químico. Con toda la información de la imagen: 1. Utilizar el
  Los datos siguientes son el resultado de una investigaciA \( \tilde{A}^{3} n \) del efecto de temperatura en el porcentaje de conversià \( { }^{3} n \) de un proceso quÃmico: Se cree que un modelo a
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• Los datos de la tabla son resultado de una investigación del efecto de la temperatura en el porcentaje de conversión de un proceso químico. Tomando en cuenta el modelo de ecuación (y= a×B^X) que
  Los datos siguientes son el resultado de una investigacion del efecto de temperatura en e porcentaje de conversion de un proceso quimico: Se cree que un modelo adecuado para explicar esta relacion es:
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• Los datos de la tabla se representan por medio de la función: y=b0 + b1ln(x) + b2cos(x) + b3 e^x De acuerdo con la teoría de minimos cuadrados, los parámetros del modelo de regresión están dados
  (1 point) Los datos de la tabla se representan por medio de la función \[ y=b_{0}+b_{1} \ln (x)+b_{2} \cos (x)+b_{3} e^{x} \] De acuerdo con la teoría de mínimos cuadrados, los parámetros del mode
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• Ajustar los datos de la tabla al modelo usando regresión de minimos cuadrados y sacar la curva "y" ajustada a los datos.
  (1 point) La ecuacià \( 3 n \) \[ y=\alpha x e^{\beta x} \] es equivalente a la ecuaciã \( { }^{3 n} \) \[ \ln \left(\frac{y}{x}\right)=\beta x+\ln \alpha . \] Usando esto, ajustar los siguientes da
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  Solve the equation \[ y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=t^{2}-3 \]
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• La primer imagen es contexto de la pregunta. Lo que se debe resolver es: a) Ajustar el modelo y= ax^2/B+x^2 a los datos usando regresión lineal. b) Sacar la curva "y" ajustada a los datos.
  (1 point) Algunos problemas de regresi \( \tilde{A}^{3} n \) no lineal pueden linealizarse mediante una \[ y=\frac{\alpha x^{2}}{\beta+x^{2}} \] es equivalente a la ecuaciã \( { }^{3} n \) \[ \frac{1
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• Solve the initial value problem y′′ + y = f (t); y(0) = 0; y′(0) = 1; f (t) = { t; 0 ≤ t < 1 },{ 1; t ≥ 1 }
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• Encuentra un ejemplo de una función f : [−1, 1] → R tal que para A := [0, 1], la restricción f|A(x) → 0 cuando x → 0, pero el límite de f(x ) ya que x → 0 no existe.
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• Demostrar las siguientes afirmaciones Sugerencia: use las leyes contrapositivas y de DeMorgan para reducir cada línea a los enunciados del problema II. Use A para "Para todos" y E para "Existe" a.) E
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• El mínimo común múltiplo de un entero positivo n y 18 es 180, y el máximo común divisor de ny 45 es 15. ¿Cuál es la suma de los dígitos de n ?
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• En un estudio de migrantes coreanos a los Estados Unidos, se encontraron las siguientes razones de mortalidad estandarizadas (SMR, por sus siglas en inglés) para la enfermedad X. ¿Cuál es la conclu
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• La familia de funciones dada es la solución general de la ecuación diferencial en el intervalo indicado. Encuentre un miembro de la familia que sea una solución del problema de valor inicial. y = c
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• La función indicada y1(x) es una solución de la ecuación diferencial dada. Use la reducción de orden o la fórmula (5) en la Sección 4.2, y2 = y1(x) e−∫P(x) dx y 2 1 (x) dx (5) como se indica
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• (lnx)y" + 1/2y' + y =0; determine los tres primeros términos distintos de cero en la serie Σ an(x-1)r+n
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• Tiras cinco dados y apartas los dados que son seises. Tiras los dados restantes y vuelves a apartar los seises. Continúe hasta que obtenga los seises. (a) Muestre la matriz de transición para la cad
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• Si el wronskiano de f y g es t cos t − sen t, y si u = f + 2g, v = f − g, encuentre el wronskiano de u y v.
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• Resolver la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. y'' − y = x2ex + 9
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• Si T:R4→R7 es una transformación lineal, considere si el conjunto ker (T) es un subespacio de R4. Seleccione verdadero o falso para cada declaración. primer problema mirando subespacios Verdadero
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• a.) Usa la regla de la cadena para encontrar ∂z/∂s y ∂z/∂t. z = tan(u/v), u = 4s + 3t, v = 3s − 4t b.) El voltaje V en un circuito eléctrico simple disminuye lentamente a medida que la bate
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• Este problema de valor extremo tiene una solución tanto con un valor máximo como con un valor mínimo. Use multiplicadores de Lagrange para encontrar los valores extremos de la función sujeta a las
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• Una lámina ocupa la parte del disco x 2 + y 2 = 16 en el primer cuadrante. Encuentre los momentos de inercia Ix, Iy, I0 para la lámina si la densidad en cualquier punto es proporcional al cuadrado d
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• Para los siguientes LCG multiplicativos, calcule Zi para suficientes valores de i mayores que 1 para cubrir un ciclo completo 1) Para los siguientes LCG multiplicativos, calcule Z i para suficientes v
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• Ecuación diferencial Serie de potencia: (1-x^2)y''-5xy'-4y=0
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• Describe la región representada por x^2 + y^2 + z^2 ≥ 2z. Explique qué hacer con el signo mayor que/igual.
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• resolver el problema del valor inicial; dy/dt +2y = 3 , y(0)=1
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• 1) Supongamos que p y q son números primos distintos. Demostrar que para cualquier n en los números naturales con mcd(p,n) = mcd(q,n) = 1, tenemos n^((p-1)(q-1)) = 1 mod pq. (Sugerencia: use el teor
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• Suponga que hay una pila de monedas de veinticinco centavos, centavos y centavos con un valor total de ​$1.07 (a). ¿Qué cantidad de cada moneda puede estar presente sin poder dar cambio por un dó
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• 1. Si a=i + 1j + k y b= i +3j + k, encuentre un vector unitario con la primera coordenada positiva ortogonal tanto a a como a b. ___i + ___ j + ___k 2. Sea a= <-3, -4, 1> Encuentre un vector uni
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• resolver la siguiente ecuación diferencial por transformada de Laplace (d^4x/dt^4)+(d^3x/dt^3)=coste x(0)=x'(0)=x'''(0)=0 , x''(0)=1
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• Resuelva la ecuación diferencial dada. xy'' − 6 y' = 0 y ( x ) =
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• UTILICE MULTIPLICADORES DE LAGRANGE PARA ENCONTRAR LOS VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE f(x,y)=x 2 y sujeto a la restricción x 2 +y 2 =1 Por favor, muestre los pasos en detalle...
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• y'' - y =0 y = c1e^x+c2e^(-x) y(1)=0 and y'(1)=e encuentra c1 y c2 Gracias
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• Demostrar Wxx-Wyy = 0 cuando W = coseno (x+y) + coseno (xy)
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• Sea f : X → Y una función. Sean X1 y X2 subconjuntos de X e Y1 e Y2 subconjuntos de Y. Demuestra lo siguiente: ii) f(X1 ∩ X2) ⊂ f(X1) ∩ f(X2)
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• Determine la solución general de la ecuación diferencial dada. y (4) + 2 y'' + y = 3 + cos 2 t y(t)= ?
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• De acuerdo con la información nutricional en un paquete de cereal de la marca Honey Nut Cheerios® de General Mill, cada porción de 1 onza de Cheerios contiene 3 gramos de proteína y 24 gramos de c
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• Encuentre una solución particular para la ecuación diferencial no homogénea y ′′ +4y ′ +5y=10x+3e −x . yp = Encuentre la solución más general a la ecuación diferencial homogénea asocia
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• Asunto: ecuación diferencial 1a) Resuelva el problema de valor inicial y′+(1)/(x+8)y=x^−2, y(1)=3, y(x) = ? b)Encuentre la solución a la ecuación diferencial dy/dx=16xy/(lny)^4 que pasa por el
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• Resolver las ecuaciones diferenciales por variación de parámetros. y'' - 2y' + y = (e x )/(1+x 2 ) y xy'' - 4y' = x 4
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• resolver el problema de valor inicial: y'' + 2y' + 3y = sen t + δ(t − 3π); y(0) = y'(0) = 0 mostrar todo el trabajo
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• Un país utiliza como moneda monedas con valores de 1 peso, 2 pesos, 5 pesos y 10 pesos y billetes con valores de 5 pesos, 10 pesos, 20 pesos, 50 pesos y 100 pesos. a) Encuentre una relación de recu
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• Encuentre el trabajo realizado por el campo de fuerza F=x 3 i+y 3 j al mover un objeto desde el punto p(1,0) al punto q (2,2)
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• Escribe la ecuación z = x^2 - y^2 en (a) Coordenadas cilíndricas y (b) Coordenadas esféricas
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• Verifique por sustitución que cada función dada es una solución de la ecuación diferencial dada. Los primos denotan derivadas con respecto a x. 1) y'' = 9y; y 1 = mi 3x , y 2 = mi -3x 2) y'' - 2y'
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• Encuentre la transformada inversa de Laplace de (se -3s )/(s 2 +4s+5)
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• Usando el algoritmo de división, demuestre que todo cuadrado perfecto tiene la forma 4k o 4k + 1 para algún número entero no negativo k.
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• Una ecuación que gobierna el movimiento de un sistema masa-resorte es (1) my" + by' + ky = Fext(t), donde m es la masa, b es el coeficiente de amortiguamiento debido a la fuerza de fricción, k es la
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• Dado que y=x es una solución de (x^2)d^2y/dx^2−(2x−5x^2tan(5x))dy/dx+(2−5xtan(5x))y=0, en x>0, encuentre otra solución yc de la misma ecuación tal que {x,yc(x)} sea un conjunto fundamental
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• Encuentre la distancia entre las líneas oblicuas P(t)=(3,1,2)+t〈1,−3,−1〉 y Q(t)=(2,3,−4)+t〈−4, −4,2〉. Sugerencia: tome el producto cruzado de los vectores de pendiente de P y Q para
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• Encuentre el volumen del sólido dado. Por debajo del plano x − 2 y + z = 8 y por encima de la región delimitada por x + y = 1 y x 2 + y = 1
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• verificar que la familia de funciones es una solución de la ecuación diferencial dada dy/dx +4xy=8x 3 ; y=2x 2 -1+c(1)e -2x ^ 2
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• Calcula la integral doble ∫∫ R xcos(2x+y)dA donde R es la región: 0≤x≤π3, 0≤y≤π4
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• Resuelva la ecuación diferencial. 7yy'=3x
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• El conjunto de todos los pares de números reales (x,y) con las operaciones (x,y) + (x',y') = (y + y' , x + x' ) y k(x,y) = ( kx,ky) Determine si es un espacio vectorial, y si no, enumere un axioma qu
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• Usando la transformada de Laplace, resuelva ty''+(1-t)y'+2y=0, y(0)=1, y'(0)=-2 y mostrar todos los pasos.
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• Encuentre el volumen de la región. la región delimitada por z = x 2 + y 2 y z = 10 − x 2 − 2y 2
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• En cada uno de los problemas del 11 al 23, use la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. 11. y''-y'-6y=0; y(0) =1, y'(0) =-1
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• Encuentra los valores máximo y mínimo de f(x, y, z) = 1x + 3y + 2z en la esfera x^2 + y^2 + z^2 = 1.
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• encuentra el límite si existe de lim ln( 1+y^2/x^2+xy ) (x,y)>(1,0)
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• Encuentre una representación en serie de potencias para la función. f(x) = x2/ (x4 + 81) encontrar el intervalo de convergencia (notación de intervalo). ¿podría colocar los corchetes correctos qu
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• Suponga que la temperatura de una placa de metal viene dada por T(x, y) = x 2 + 2x + y 2 , para (x, y) en la placa elíptica definida por x 2 + 4y 2 ≤ 24. Para encontrar el máximo y temperaturas m�
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• Usa la división para obtener la representación en serie de Laurent 1 /(e^z − 1) = 1/z − 1/2 + 1/12 z − 1/720 z^3 +··· (0 < |z| < 2π) . Use la división larga con 1/ (z + 1/2 z^2 + 1/
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• Resuelva el problema de valor inicial dado. y'' + 9 y = 0, y (0) = 4, y' (0) = −3
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• Evaluar la integral de superficie. S y2 dS S es la parte de la esfera x2 + y2 + z2 = 100 que se encuentra dentro del cilindro x2 + y2 = 25 y por encima del plano xy
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• Encuentre el rotacional del campo vectorial en el punto dado. F(x, y, z) = x2zi − 2xzj + yzk; (7, −9, 9)
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• Considere la siguiente función. f(x,y) = ln(x + y - 7) Evalúe f(4,4). Evalúe f(e,7). Encuentre el dominio de f. Encuentre el rango de f (ingrese su respuesta en notación de intervalo).
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• Encuentra el gradiente de la función f(x,y,z)=z4ln(xy), en el punto (1,e,-1) graduado(1,e,-1)= ?
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• Reescribir la integral triple? 0 a 1? 0 a x? 0 a yf(x,y,z) dzdydx como ? b a a? g1(z) a g2(z) ? h1(y,z) a h2 (y,z) f(x,y,z) dxdydz a = _______ b = _______ g1(z) = ______ g2(z) = ______ h1(y,z) = _____
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• Determinar si la afirmación es verdadera o falsa. (a) Para cualquier vector u y v en V 3, u × v = v × u . (b) Para cualquier vector u , v y w en V 3 , u × ( v × w ) = ( u × v ) × w . (c) Para c
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• Una forma cuadrática Q( x )= x T Ax y su matriz (simétrica) A​ se denominan (a) definida positiva​ ​si Q(x) > 0 para todo x​ ≠ 0, (b) definida negativa si ​Q(x) < 0 para todo x ≠
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• Encuentre una ecuación del plano tangente a la superficie dada en el punto especificado. z = ln( x − 4 y ), (5, 1, 0)
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• dado x(x-1)y''+6x^2y'+3y=0 encuentra las singularidades. Para cada singularidad, si es regular, encuentre el exponente en la singularidad.
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• Utilice la transformada de Laplace y el procedimiento descrito en el ejemplo 10 para resolver el problema de valores en la frontera dado. y'' + 2 y' + y = 0, y' (0) = 4, y (1) = 2
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• si v es un vector distinto de cero, demuestre que hay exactamente dos vectores unitarios proporcionales a v
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial de segundo orden dada. y'' + 16 y' + 64 y = 0
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• Considere la siguiente ecuación. 15x2 − y + 5z2 = 0 Reducir la ecuación a una de las formas estándar
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• Demostrar el teorema 19.2 Munkres Segunda edición (Need Book) (a.) Topología de caja (b.) Topología del producto Principalmente teniendo problemas con la parte (b.) de la topología del producto.
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• Resolver la ecuación diferencial ydx=(ye^yx)dy
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• Sea F(x,y)=−3yi+3xj F ( x , y ) = − 3 yi + 3 xj . Utilice el teorema de Green para calcular la integral de línea ∫CF⋅dr ∫ CF ⋅ dr donde CC es el círculo x2+y2=9 x 2 + y 2 = 9 , orientado
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• Encuentre los volúmenes máximo y mínimo de una caja rectangular cuya superficie es de 1300 cm2 y cuya longitud total de borde es de 200 cm.
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• Encuentre la derivada direccional de la función en el punto dado en la dirección del vector v . h ( r , s , t ) = ln(3 r + 6 s + 9 t ), (2, 2, 2), v = 8 i + 24 j + 12 k
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• 12) demuestre que la clausura de S es el conjunto cerrado más pequeño que contiene a S.
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• Considere el campo vectorial F(x,y,z)=(3z+y)i+(3z+x)j+(3y+3x)k. a) Encuentra una función f tal que F=∇f y f(0,0,0)=0. f(x,y,z)= b) Suponga que C es cualquier curva de (0,0,0) a (1,1,1). Usa la part
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• Encuentre la tasa máxima de cambio de f(x,y)= ln(x^2+y^2) en el punto (-3, 5) y la dirección en la que ocurre. tasa máxima de cambio: ? Dirección (vector unitario) en que ocurre: ?
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• 1) Considere los puntos A(-3,4,2) y B (8,-1,5) (a) (i) Encuentre el vector AB (ii) Encuentre la magnitud del vector AB Una recta L tiene ecuación vectorial r= (2,0,-5) +t (1,-2,2). El punto C (5,y,1)
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• Escriba la ecuación diferencial dada en la forma L ( y ) = gramo ( x ), donde L es un operador diferencial lineal con coeficientes constantes. Si es posible, factorice L. (Use D para el operador dife
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• 2 re 2 u/dx 2 -2 re 2 u/dy 2 =0 donde u es una función de x e y . (a) Determine si la ecuación diferencial parcial es hiperbólica, parabólica o elíptica. (b) Obtenga las características de la ec
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• xy'' + 2xy' + 6e x y = 0 Pista: desarrolla e x en una serie de potencias
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• Encuentre la tasa máxima de cambio de f en el punto dado y la dirección en la que ocurre. f(x, y, z) = tan(5x + 9y + z), (5, -3, 2) a) dirección de la tasa máxima de cambio (en vector unitario) =
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• a) probar que la secuencia an = 1x3x5x7x...x(2n-1) / 2x4x6x...(2n) converge a A, donde 0<A<1/2 b) probar que la secuencia bn = 2x4x6x...(2n) / 1x3x5x7x...x(2n-1) converge a B, donde 0<B<2/
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• A un precio de $1,94 por bushel, la oferta de maíz es de 9.800 millones de bushels y la demanda de 9.300 millones de bushels. A un precio de $1,82 por bushel, la oferta es de 9.400 millones de bushel
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• f(x,y,z) = x 2 y 2 z 2 Restricción: x 2 + y 2 + z 2 = 1
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• Pregunta 1) Encuentre los intervalos en los que la función es cóncava hacia arriba o hacia abajo, los puntos de inflexión y los puntos críticos, y determine si cada punto crítico corresponde a un
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• Encuentre dz/dx y dz/dy en (1,ln2,ln3) si xe^(y) + ye^(z) + 2ln(x) -2-3ln2 =0
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