Pregunta: 1) Supongamos que p y q son números primos distintos. Demostrar que para cualquier n en los números naturales con mcd(p,n) = mcd(q,n) = 1, tenemos n^((p-1)(q-1)) = 1 mod pq. (Sugerencia: use el teorema del resto chino y Prop: si p es primo y p no divide, entonces n^(p-1) = 1 mod p.) Y luego una pregunta de seguimiento: 2) Sean p y q primos distintos y N= pq.

1) Supongamos que p y q son números primos distintos. Demostrar que para cualquier n en los números naturales con mcd(p,n) = mcd(q,n) = 1, tenemos n^((p-1)(q-1)) = 1 mod pq. (Sugerencia: use el teorema del resto chino y Prop: si p es primo y p no divide, entonces n^(p-1) = 1 mod p.)

Y luego una pregunta de seguimiento:

2) Sean p y q primos distintos y N= pq. Sea k = (p-1)(q-1). Para cada e con mcd(e,k)= 1, por la Proposición 3.5 hay d que satisface de = 1 mod k. Demuestre que n^(de) = n mod N para todo n en los números naturales.