Pregunta: Suponga que la temperatura de una placa de metal viene dada por T(x, y) = x 2 + 2x + y 2 , para (x, y) en la placa elíptica definida por x 2 + 4y 2 ≤ 24. Para encontrar el máximo y temperaturas mínimas en la placa, complete lo siguiente:  Identificar los puntos críticos para T y determinar cuáles se encuentran dentro de la región definida para la placa

Suponga que la temperatura de una placa de metal viene dada por T(x, y) = x ² + 2x + y ² , para
(x, y) en la placa elíptica definida por x ² + 4y ² ≤ 24. Para encontrar el máximo y
temperaturas mínimas en la placa, complete lo siguiente:
 Identificar los puntos críticos para T y determinar cuáles se encuentran dentro de la región definida para
la placa elíptica antes mencionada. Luego use la prueba de los segundos parciales para clasificar los
puntos críticos como un extremo relativo o un punto silla.
 Usar el método de los multiplicadores de Lagrange para encontrar los extremos de T(x, y) a lo largo de la
límite de la placa definida por la elipse x ² + 4y ² = 24.
 Comparar las temperaturas de todos estos puntos y determinar la ubicación y
valor de las temperaturas extremas (mínima y máxima) en la placa.