Advanced Math Archive: Questions from May 16, 2023
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Cjercicio Transportación de Petróleo (Tomado de Haeussler, Paul and Wood, p.541) Una empresa petrolera tiene instalaciones de almacenamiento para combustible de calefacción en las ciudades A, B, C0 answers -
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Considere la ecuación de Laguerre \[ x y^{\prime \prime}(x)+(1-x) y r(x)+n y(x)=0 \] Los polinomios de Laguerre \( L_{n}(x) \) definidos en clase satisfacen dicha ecuación. Tome la derivada de orden2 answers -
3. Polinomios Asociados de Laguerre 1. Deduzca la relación de normalización para los polinomios asociados de Laguerre. \[ \int_{0}^{\infty} e^{-x} x^{k} L_{n}^{k}(x) L_{m}^{k}(x) d x=\frac{(n+k) !}{2 answers -
II. Determina el resultado de las operaciones siguiente e indique la naturaleza del número resultante. 9 16 b. √-9.5- a. C. ■ -4 4 √-28 -48+√√-75-√√-147 √-12
II. Determina el resultado de las operaciones siguiente e indique la naturaleza del número resultante. a. \( \sqrt{-\frac{9}{16}} \cdot \sqrt{-4} \) b. \( \sqrt{-9} \cdot \sqrt{-\frac{4}{7}} \cdot \s2 answers -
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales Solve the following differential equations y” + y’ - y = 0 3y” + 3y’ + y = 0
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales: 1. \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}-y=0 \) Simplifique su respuesta 2. \( 3 y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+y=0 \) Simplifique su respuesta2 answers -
If \( |A|=-4 \), find all possible values of \( k \), where \[ A=\left(\begin{array}{cc} 1 & k \\ k & 3 k \end{array}\right) \] (A) \( 3,-4 \) (B) \( 0,-3 \) (C) \( -4,-1 \) (D) \( 4,-1 \)2 answers -
Determine los valores propios y vectores propios de las
Determine los valores propios y vectores propios de las siguientes matrices: 1. \( \left[\begin{array}{rr}6 & -3 \\ -2 & 1\end{array}\right] \) 2. \( \left[\begin{array}{rrr}2 & -2 & 3 \\ 0 & 3 & -2 \2 answers -
3. Prove the following trigonometric identities: (a) \( \tan x-\tan y=\frac{\sin (x-y)}{\cos x \cos y} \) (b) \( \frac{\cos x}{1-\sin x}-\frac{\cos x}{1+\sin x}=2 \tan x \) (c) \( 2 \csc (2 x)=\tan x+2 answers -
En los problemas 15 a 20 determine si la serie geométrica dada es convergente o divergente. Si es convergente, encuentre su suma. 15. \( \sum_{k=0}^{\infty}(1-i)^{k} \) 16. \( \sum_{k=1}^{\infty} 4 i2 answers -
2. Sea \( f: A \subset E \rightarrow R \) continua en el conjunto \( A, a \in A \) y \( c \) es un número real con \( f(a)2 answers -
3. Sea \( f: A \subset E \rightarrow R \) continua en el conjunto \( A \) y \( a \in A \). Supongamos que para todo entorno \( S \) de \( a \) existen puntos \( x, y \in S \cap A \) tales que \( f(x)2 answers -
6. Sea \( f: R \rightarrow R \) continua en \( R \). Demostrar que el conjunto de las raíces de la ecuación \( f(x)=0 \) es cerrado.2 answers -
33. Sea \( \left\{x_{n}\right\} \) una sucesión en la recta real cuyo rango \( R_{0} \) es acotado. Definamos la familia contable. de conjuntos \( \left\{R_{0}, R_{1}, \ldots\right\} \) tal que \( \f2 answers -
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IV. Determina el mcm y MCD de las siguientes expresiones a) 4x²y; 8x³y², 2x²y; 10xy b) 39a²bc; 52ab²c; 78abc² c) 35x2y³4; 42x2y4-4; 70x²y=²
[V. Determina el mcm y MCD de las siguientes expresiones a) \( 4 x^{2} y ; 8 x^{3} y^{2}, 2 x^{2} y z ; 10 x y \) b) \( 39 a^{2} b c ; 52 a b^{2} c ; 78 a b c^{2} \) c) \( 35 x^{2} y^{3} z^{4} ; 42 x^2 answers