Advanced Math Archive: Questions from April 21, 2023
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Calcula la integral convirtiéndola a coordenadas polares \[ \int_{0}^{\ln 2} \int_{0}^{\sqrt{(\ln 2)^{2}-y^{2}}} e^{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} d x d y \]2 answers -
Determine cuál integral representa el volumen encerrado por la función \( f(x, y) \) sobre la región sombreada, utilice el orden de integración como una región tipo 1. \[ \begin{array}{l} V=\int_2 answers -
Determine cuál integral representa el volumen encerrado por la función \( f(x, y) \) sobre la región sombreada, utilice el orden de integración como una región tipo 2 . \[ \begin{array}{l} V=\int2 answers -
Evalúa la integral usando la transformación a coordenadas polares \[ \iint_{R} x y d A \] donde \( R \) es la región en el primer cuadrante acotada por los círculos \[ x^{2}+y^{2}=4 \underset{\tex2 answers -
Calcula el volumen bajo el elipsoide \( z^{2}+9 x^{2}+9 y^{2}=9 \), sobre el plano \( x y \) y en el primer octante. Utiliza el cambio a coordenadas polares y redondea tu respuesta a dos cifras decima2 answers -
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3.Solve the following IVPs (a)y−y=et;y(0)=1 (b)y+9y=cos3t;y(0)=1,y(0)=−1 (c)y+y+y=sint;y(0)=0,y(0)=0 (d)y−y−y+y=6et;y(0)=y(0)=y(0)=0
3. Solve the following IVPs (a) \( y^{\prime}-y=e^{t} ; y(0)=1 \) (b) \( y^{\prime \prime}+9 y=\cos 3 t ; y(0)=1, y^{\prime}(0)=-1 \) (c) \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}+y=\sin t ; y(0)=0, y^{\prime}(2 answers -
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1. Prove the identity \( \frac{m y-m a y}{m y}=\sin ^{2} y \) 2 Simplify \( \cos ^{2} y\left(1+\tan ^{2} y\right) \) 3. Simplify \( \frac{\text { me }^{2}-1}{\text { or } 3} \) 4. Find the exact value2 answers -
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