Sean a y b números enteros, y sean n y m enteros positivos tales que n es menor que o = a m. Si p es primo y mcd(a,b) =p, demuestre que p a n divide a mcd(ato npotencia, b a m potencia). ¿La potencia de p a n = mcd (la potencia de a a n, la potencia de b a m)? ¿Por qué o por qué no?

Resuelto Sean a y b números enteros, y sean n y m enteros

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Pregunta: Sean a y b números enteros, y sean n y m enteros positivos tales que n es menor que o = a m. Si p es primo y mcd(a,b) =p, demuestre que p a n divide a mcd(ato npotencia, b a m potencia). ¿La potencia de p a n = mcd (la potencia de a a n, la potencia de b a m)? ¿Por qué o por qué no?
Sean a y b números enteros, y sean n y m enteros positivos tales que n es menor que o = a m. Si p es primo y mcd(a,b) =p, demuestre que p a n divide a mcd(ato npotencia, b a m potencia). ¿La potencia de p a n = mcd (la potencia de a a n, la potencia de b a m)? ¿Por qué o por qué no?
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