Pregunta: Sea n=0,1,2,... y nZ={nk:k∈Z}. Demuestre que nZ es un subgrupo de Z. Demuestre que estos subgrupos son los únicos subgrupos de Z.

Sea n= 0, 1, 2,.... nZ es un subgrupo de Z Por la prueba de subgrupos, es suficiente demostrar que nZ contiene 0 y es cerrado bajo la suma y los inversos aditivos. Como 0 = n*0, nZ contiene 0. Como nx + ny = n(x+y) y -(nx) = n(-x) para todo x, y en Z…