Calculus Archive: Questions from June 27, 2023
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4) \( \int_{0}^{1} \int_{y}^{2 y} \int_{0}^{x+y} 6 x y d z d x d y= \). 5) \( S=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^{3 n}}= \)2 answers -
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Encontrar el dominio de la función vectorial \[ r(t)=\left\langle\sqrt{t^{2}-1}, \log \left(t^{2}-3 t+2\right), \frac{1}{\sqrt{-t}}\right\rangle \]2 answers -
Determine el límite \[ \lim _{t \rightarrow \infty}\left\langle t e^{-t}, \frac{t^{3}+t}{2 t^{3}-1}, t \operatorname{sen} \frac{1}{t}\right\rangle \]2 answers -
Encuentre \( \mathbf{r}(t) \) si \( \mathbf{r}^{\prime}(t)=t \mathbf{i}+e^{t} \mathbf{j}+t e^{t} \mathbf{k} \) y \( \mathbf{r}(0)=\mathbf{i}+\mathbf{j}+\mathbf{k} \).2 answers -
Determine la longitud de la curva. \[ \mathbf{r}(t)=\mathbf{i}+t^{2} \mathbf{j}+t^{3} \mathbf{k}, \quad 0 \leqslant t \leqslant 1 \]2 answers -
Determine los vectores tangente unitario y normal unitario \( \mathbf{r}(t)=\left\langle t, \frac{1}{2} t^{2}, t^{2}\right\rangle \)2 answers -
Calcule la curvatura de \( \mathbf{r}(t)=\left\langle t, t^{2}, t^{3}\right\rangle \) en el punto \( (1,1,1) \).2 answers -
Encuentre el vector de posición de una partícula que tiene la aceleración dada y la velocidad y posición iniciales especificadas. \[ \mathbf{a}(t)=t \mathbf{i}+e^{t} \mathbf{j}+e^{-t} \mathbf{k},2 answers -
Cual integral es la que se resuelve por partes?
si se multiplico por \( d x \) ys calcula la integral, cual de ellos se intega pa el metodo de integración por pordes \[ \begin{array}{l} -2 x \cdot \cos 2 x^{2} \\ -2 \operatorname{sen} 2 x \cdot \c1 answer -
\( \begin{array}{l}\frac{d y}{d x} \\ y=7^{3 x}+3 x^{7}\end{array} \) \( y=\frac{5}{x}+\frac{x}{5} \)2 answers -
For the diagram, if it is applied a step change in the reference of magnitude 5, system responds with a peak time of 26 seconds and a final value of overshot of 3% when K=12, T= 153. Find the value of
Para el diagrama que se muestra, Si se aplica un cambio escalón en la referencia de magnitud \( =5 \), el sistema responde con un tiempo de pico de 26 segundos y un valor final sobretiro del \( 3 \%2 answers -
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Encuentre el área de la superficie obtenida al rotar la curva. y = 4x 3 de x=0 a x=2 sobre el eje x.2 answers
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Calcula el centro geométrico del gráfico bajo la función f ( x ) = 2 − | x − 2 | para x ∈ [ 0 , 3 ].2 answers
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