Pregunta: Pregunta: Demostrar que la gráfica de r=sint(i)+2cost(j)+sqrt(3)sint(k) es un círculo, y encuentra su centro y radio. [Sugerencia: demuestre que la curva se encuentra tanto en una esfera como en un plano.] La solución a este problema aquí en Cramster del libro de texto "Calculus Early Transcendentals" novena edición de Howard Anton. cap. 12.1 número

r=sint(i)+2cost(j)+sqrt(3)sint(k)

es un círculo, y encuentra su centro y radio. [Sugerencia: demuestre que la curva se encuentra tanto en una esfera como en un plano.]

La solución a este problema aquí en Cramster del libro de texto "Calculus Early Transcendentals" novena edición de Howard Anton. cap. 12.1 número 41

Ahora, entiendo cómo relacionar los componentes de la ecuación paramétrica para encontrar x^2+y^2+z^2=4, pero no entiendo cómo identificar el plano que corta la esfera. En la solución, dice z=sqrt(3)x , pero dado que x=sint , el dominio en x debería estar restringido a +/-1, ¿correcto? Por lo tanto, en el plano x, z, el plano z=sqrt(3)x solo puede extenderse una distancia de sqrt(3) desde el origen mientras que la esfera se extiende por un radio de dos que es más largo que sqrt(3). ¿Cómo puede el plano z=sqrt(3) estar cortando la esfera?

¡Gracias!