Calculus Archive: Questions from June 16, 2023
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Given \( f(x, y)=x^{6}-6 x y^{4}-4 y^{2} \) \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \end{array} \]0 answers -
Q.7. Let \( y^{\prime}=\frac{d y}{d x} \) and \( y^{\prime \prime}=\frac{d^{2} y}{d x^{2}} \). Then \( y=a e^{x}+b e^{-3 x} \) is the solution of (1) \( y^{\prime \prime}+y=0 \) (2) \( y^{\prime \prim2 answers -
\[ y=5 \ln |6 y| \] Find the Implicit derivative " dy/dx" of the function. You will need to use the Chain Rule on this problem. (A) \( y^{\prime}=\frac{5}{6 y} \) (B) \( y^{\prime}=\frac{5}{y} \) (C)2 answers -
Find \( \frac{d y}{d x} \) for the following function. \[ y=\frac{3 x \sin x}{4+\cos x} \] \[ \frac{d y}{d x}= \]2 answers -
Use the divergence theorem to find the value of the integral where S is the surface of the sphere: x^2+y^2+z^2 = 4 express your answer with 2 decimals
Utiliza el teorema de la divergencia para encontrar el valor de la integral \[ \oint_{S}(5 x \hat{\mathbf{i}}+4 y \hat{\mathbf{j}}) \cdot d \overrightarrow{\mathbf{a}} \] en donde S es la superficie e2 answers -
funciones: \( y=6 x-x^{2}, y=x+4 \) y la recta \( x=6 \). Figura de apowo NOTA: Da tu respuesta con dos cifras decimales. El valor del área es:2 answers -
\[ \int\left(5^{x}+\frac{10}{x^{6}}+4\right) d x \] Ninguna de las respuestas es correcta. \[ \begin{array}{l} \frac{5^{x+1}}{x+1}-\frac{2}{x^{5}}+4 x+C \\ \frac{5^{x}}{\operatorname{Ln}(5)}-\frac{2}{2 answers -
Problema 4 Considere la función \( f(x)=2 x^{2}-7 x+1 \). (5 puntos cada uno) a. Encuentre \( f^{\prime}(x)=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \) b. Encuentre la ecuación de la recta tang2 answers -
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If \( \frac{d y}{d x}=x y^{2} \) and if \( y=1 \) when \( x=0 \), then when \( y=3, x \) is equal to \( \frac{1}{8} \) \( -\frac{\pi}{8} \) 1 \( \frac{2 \sqrt{3}}{3} \)2 answers -
Problemat 4 Considere la función \( f(x)=2 x^{2}-7 x+1 \). (5 puntos cats uno) a. Encuentre \( f^{\prime}(x)=\lim _{h \rightarrow \infty} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \) b. Encuentre la ecuación de la rect2 answers -
Q13
Q5. \( x y^{\prime}+2 y=3 x, y(1)=5 \) Q7. \( 2 x y^{\prime}+y=10 \sqrt{x} \) Q9. \( x y^{\prime}-y=x, y(1)=7 \) Q13. \( y^{\prime}+y=e^{x}, y(0)=1 \) Q15. \( y^{\prime}+2 x y=x, y(0)=-2 \) Q19. \( y^2 answers -
Problema 4 Considere la funcion \( f(x)=2 x^{2}-7 x+1 \) a. Encuentre \( f^{\prime}(x)=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \) b. Encuentre la ecuación de la recta tangente en \( x=3 \).2 answers -
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43. Find the first partial derivatives \( f(x, t)=e^{-t} \sin (\pi x) \) \[ g(x, y)=\frac{x}{(x+y)^{2}} \quad h(x, y)=\tan ^{-1}(y / x) \] 44. Find the first partial derivatives \( f(x, y)=x \ln (1+x2 answers -
Given: \( y=(\sin x)^{x^{2}} \), determine \( y^{\prime} / y \). \[ x^{x}(\sin x)^{x^{n}}[\cot x+(1+\ln x)(\ln \sin x)] \] (E) None of the choices \[ \begin{array}{l} x^{x}(\sin x)^{x^{x}}[\cot x+\ln0 answers -
Find the Taylor polynomial for the given function f at the indicated point x or for the specified value of n. [Note: n is the exponent of the last term (x-xo) of the Taylor polynomial.] f(x)=x^4, xo =
5. Halle el polinomio de Taylor para la función dada \( f \) en el punto indicado \( x_{0} \) para el valor especificado de \( \mathrm{n} \). [Nota: \( \mathrm{n} \) es el exponente del último térm2 answers -
I need help pls
There are 2 vertical asymptotes at -1 and 2 . a) \( \lim _{x \rightarrow-1^{-}} y \) d) \( \lim _{x \rightarrow 2^{-}} y \) g) \( f(-1) \) b) \( \lim _{x \rightarrow-1^{+}} y \) e) \( \lim _{x \righta2 answers -
please solve i. and vi.
Determine in each problem whether or not the following function is a solution of the given differential equation, where \( C \) is a constant: i. \( y^{\prime}=-\frac{2 y+e^{x}}{2 x} ; y=\frac{C-e^{x}2 answers -
Encontrar el Vector asociado a un punto dado Sea \( \mathbf{F}(x, y)=\left(5 y^{3}+\frac{3}{4} x-34\right) \mathbf{i}+\cos \left(\frac{2}{7} x-y\right) \mathbf{j} \) un campo vectorial en \( \mathrm{R2 answers -
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las curvas de siguientes funciones vectoriales. \[ \begin{array}{c} \mathbf{R}(\mathbf{t})=(\mathbf{1}+\mathbf{t}) i+(2+5 \mathbf{t}) j+(-1+6 \mathbf{t}) k \\ \mathbf{R}(\mathbf{t})=\left\langle 1+\fr2 answers -
derivadas de funciones vectoriales determinar la derivada de la función vectorial, por favor.
Determinar la derivada: \[ r(t)=\langle\operatorname{sen} t+t \cos t, 2 t, \cos 2 t-2 t \operatorname{sen} 2 t\rangle \] \[ \begin{array}{c} r(t)=\frac{\operatorname{sen} 2 t}{t} \vec{\imath}-(t-2)^{50 answers -
Determinar las derivadas: \[ \begin{array}{c} r(t)=\left\langle\sqrt{81 \operatorname{sen} t}, 16 \cos t, \frac{t}{\left(2-t^{2}\right)}\right\rangle \\ r(t)=4 \operatorname{sen} t \vec{\imath}-9 \cos2 answers -
If \( y=\frac{1}{\sin x} \), find \( y^{\prime \prime} \) at \( x=\frac{\pi}{2} \) a) 0 b) 1 c) \( \sqrt{2} \) d) -12 answers -
Depto. de Formacion Básica de la Escuela Superior de Computo del IPN Resolver de manera detallada cada uno de los siguientes cjercicios. 1. Sea la sucesión \[ \sqrt{6}, \sqrt{6+\sqrt{6}}, \sqrt{6+\s0 answers -
II. Considere la función \( f(x, y)=y e^{x} \) y trabaje: a) Evaluar \( f(2,1) \) y \( f(2.1,1.05) \) b) Calcular \( \Delta z=f(x+\Delta x, y+\Delta y)-f(x, y) \) c) usar el diferencial total \( d z2 answers -
2) Utiliza en cada inciso el Teorema de la Divergencia de Gauss para calcular el flujo a través de la superficie \( S \) inmersa en un fluido cuyo campo de velocidades es \( \vec{V}(x, y, z) \). a) \2 answers -
Tema: Flujo de un campo a través de la superficie de una caja rectangular Actividad 4 Ddetermina el flujo (hacia afuera) a través de las caras de una caja en el espacio con lados paralelos a los pla2 answers