Sea ff la función dada por f(x)=1/7x^7+1/2x^6−x^5−15/4x^4+4/3x^3+6x^2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? f′(−3.1)<f′(−1.5)<f′(0.4) A f′(−3.1)<f′(0.4)<f′(−1.5) B f′(−1.5)<f′(0.4)<f′(−3.1) C f′(0.4)<f′(−1.5)<f′(−3.1) D

En primera instancia se calcula la derivada de la funcion dada: f(x)=1/7x^7+1/2x^6−x^5−15/4x^4+4/3x^3+6x^2 f'(x)=(d)/(dx)[(1)/(7)x^(7)]+(d)/(dx)[(1)/(2)x^(6)]+(d)/(dx)[-x^(5)]+(d)/(dx)[-(15)/(4)x^(4)]+(d)/(dx)[(4)/(3)x^(3)]+(d)/(dx)[6x^(2)]

Resuelto Sea ff la función dada por

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Pregunta: Sea ff la función dada por f(x)=1/7x^7+1/2x^6−x^5−15/4x^4+4/3x^3+6x^2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? f′(−3.1)<f′(−1.5)<f′(0.4) A f′(−3.1)<f′(0.4)<f′(−1.5) B f′(−1.5)<f′(0.4)<f′(−3.1) C f′(0.4)<f′(−1.5)<f′(−3.1) D
Sea ff la función dada por f(x)=1/7x^7+1/2x^6−x^5−15/4x^4+4/3x^3+6x^2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
f′(−3.1)<f′(−1.5)<f′(0.4)
A
f′(−3.1)<f′(0.4)<f′(−1.5)
B
f′(−1.5)<f′(0.4)<f′(−3.1)
C
f′(0.4)<f′(−1.5)<f′(−3.1)
D
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
En primera instancia se calcula la derivada de la funcion dada:
$f (x) = \frac{1}{7} x^{7} + \frac{1}{2} x^{6} - x^{5} - \frac{15}{4} x^{4} + \frac{4}{3} x^{3} + 6 x^{2}$

$f^{'} (x) = \frac{d}{d x} [\frac{1}{7} x^{7}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{6}] + \frac{d}{d x} [- x^{5}] + \frac{d}{d x} [- \frac{15}{4} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [6 x^{2}]$
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Pregunta: Sea ff la función dada por f(x)=1/7x^7+1/2x^6−x^5−15/4x^4+4/3x^3+6x^2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? f′(−3.1)<f′(−1.5)<f′(0.4) A f′(−3.1)<f′(0.4)<f′(−1.5) B f′(−1.5)<f′(0.4)<f′(−3.1) C f′(0.4)<f′(−1.5)<f′(−3.1) D

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