Q.7. Let y′=dxdy and y′′=dx2d2y. Then y=aex+be−3x is the solution of (1) y′′+y=0 (2) y′′+xy=0 (3) y′′+2y′−3y=0 (4) y′′−3y′+2y=0 dxdydx2d2y=aex−3be−3x=aex+9be−3x (5) y′′+2xy′=0

Resuelto Q.7. Let y′=dxdy and y′′=dx2d2y. Then y=aex+be−3x is

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Pregunta: Q.7. Let y′=dxdy and y′′=dx2d2y. Then y=aex+be−3x is the solution of (1) y′′+y=0 (2) y′′+xy=0 (3) y′′+2y′−3y=0 (4) y′′−3y′+2y=0 dxdydx2d2y=aex−3be−3x=aex+9be−3x (5) y′′+2xy′=0

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Q.7. Let

y^{'} = \frac{d y}{d x}

and

y^{''} = \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}}

. Then

y = a e^{x} + b e^{- 3 x}

is the solution of (1)

y^{''} + y = 0

(2)

y^{''} + x y = 0

(3)

y^{''} + 2 y^{'} - 3 y = 0

(4)

y^{''} - 3 y^{'} + 2 y = 0

\frac{d y}{d x} \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = a e^{x} - 3 b e^{- 3 x} = a e^{x} + 9 b e^{- 3 x}

(5)

y^{''} + 2 x y^{'} = 0