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Advanced Math Archive: Questions from August 05, 2023

• 1. Considera la ecuación y (5) − y (3) = e x + 2x 2 − 5. (a) Resuelva la ecuación diferencial: y (5) − y (3) = 0. (b) ¿Cuál sería su suposición para yp si usara el método de coeficientes
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• Problema: Sea p el menor factor primo de n, donde n es compuesto. Demuestre que si p > n 1/3 , entonces n/p es primo. Pensamientos: n=pq. Hay un lema que dice "si n es compuesto, entonces tiene un
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• Demostrar: Para cualquier conjunto A, B, C, An(BuC)=(AnB)u(AnC).
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• Pregunta 35.1 Considere la señal x(t) =e −t u(t). 1. Calcule la transformada de Fourier X(ω) (o X(f)) de x(t). tramas magnitud y fase.
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• Resolver la ecuación diferencial y"-2y'+y=8e x Estoy teniendo dificultades para encontrar la solución particular, ¿podría mostrar el trabajo? Gracias
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• Utilice el multiplicador de Lagrange f(x,y,z)=xy 2 z, x 2 +y 2 +z 2 =4
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• Determine si la ecuación diferencial dada es exacta. Si es exacto, resuélvelo. (Si no es exacto, ingrese NO.) (4 t 3y ? 18 t 2 ? y ) dt + ( t 4 + 3 y 2 ? t ) dy = 0
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• Resolver el problema de valor inicial dado y" + 4y = -2, y(π/8) = 1/2, y'(π/8) =
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• Sean A y B matrices de 3 × 3 con det(A) = 4 y det (B) = 7. Determine el valores de los siguientes. b.det(A T B − 1 ) c.det((A T B) − 1 ) e.det(adj(A))
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• Encuentra la distancia de (4, −7, 8) a cada uno de los siguientes. (a) el plano xy (b) el plano yz (c) el plano xz (d) el eje x (e) el eje y (f) el eje z
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• Encuentre los valores extremos de la función f(x,y)=x 2 + 2y 2 en el círculo x 2 + y 2 =1 Sungin Multiplicadores de Legrange.
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• 1.) Falta la variable independiente x en la ecuación diferencial dada. Proceda como en el Ejemplo 2 y resuelva la ecuación usando la sustitución u = y'. (y + 7)y'' = (y' ) 2 2.) Falta la variable i
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• Encuentre la solución de la ecuación diferencial y'+5x 4 y 2 =0
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• Demuestre que los grupos Z4 y el grupo de simetrías rotacionales del rectángulo no son isomorfos, aunque cada grupo tiene cuatro elementos. Pista: En uno de los grupos, pero no en el otro, cada elem
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• Resuelve la siguiente ecuación y(t) + ∫t0 sin(t − τ )y(τ )dτ = { t, 0 ≤ t < 1 ; 0, t ≥ 1 .} (integral = 0 a t)
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• el paraboloide z = 7 - x - x 2 - 2 y 2 corta el plano x = 1 en una parábola. Encuentre ecuaciones paramétricas en términos de t para la línea tangente a esta parábola en el punto (1, 3, −13). (
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• Usted está a cargo de las compras en el programa de suministro de libros usados dirigido por estudiantes en su universidad y debe decidir cuántos textos de introducción al cálculo, la historia y e
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• Determine si el campo vectorial es conservativo. F(x, y) = xe^((x^2)2y)(2yi + xj) Si lo es, encuentre una función potencial para el campo vectorial. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). +k Para
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• Resuelva el sistema utilizando la eliminación de Gauss con sustitución hacia atrás o la eliminación de Gauss-Jordan. (Si no hay solución, ingrese SIN SOLUCIÓN. Si hay un número infinito de solu
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• Encuentre una solución para dy dx =xy+4x+3y+12 . Si es necesario, utilice k para indicar una constante arbitraria.
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• Resuelve la EDO ysinydx+x(seny-ycosy)dy=0 a) Muestre que la ecuación anterior no es exacta. b) Encuentre un factor de integración para la EDO anterior.
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• Un ranchero tiene 720 pies de cerca para construir seis corrales, como se muestra en la figura. Encuentre las dimensiones que maximizan el área encerrada. ¿Cuál es el área máxima? a. La dimensió
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• Resuelve la ecuación (dy/dx)=((x+3y)/(y-3x)) mediante la sustitución apropiada.
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• resolver el problema de valor inicial y encontrar el valor crítico a0 exactamente describir el comportamiento de la solución correspondiente al valor inicial a0 3y'-2y=e^((-PIt)/2) y(0)=a
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• 7-7. Determine el polinomio mínimo f(x) de las siguientes cantidades: (a) −7+7i sobre R, donde i = (−1)^(1/2) f(x)= __________. (b) −7+7i sobre C, donde i = (−1)^(1/2) f(x)= _________. (c) (5
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• Este problema de valor extremo tiene una solución tanto con un valor máximo como con un valor mínimo. Use multiplicadores de Lagrange para encontrar los valores extremos de la función sujeta a la
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• Para la curva r(t)=(cost+tsint)i+(sint-tcost)j+3k, la curvatura en cualquier t>0 viene dada por (A)t 2 (B)2t+3 (C)1/t (D)1
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• H1. Debajo de Pn denota el espacio vectorial de polinomios p(x) de grado ≤ n. (a) Sea F : P2 → P3 la aplicación lineal dada por F(p(x)) = ??x p(t)dt. Encuentra el 0 matriz de F con respecto a la
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• Encuentra la longitud de la curva. r ( t ) = 3 t yo + 8 t 3/2j + 12 t 2k , 0 ≤ t ≤ 1
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• Determine si los siguientes vectores son linealmente independientes en P3: a) 1, x^2, x^2 -2 b) 2, x^2, x, 2x+3 c) x+2, x+1, x^2 -1 d) x+2, x^2 - 1 Publique una explicación clara, hay otras solucione
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• Encuentre el gradiente de la función en el punto dado. z = ln(x 2 − y) X − 3, (2, 3) ∇z(2, 3) =
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• escribe la tabla de multiplicar en Z9. De la tabla, lee las unidades en este anillo junto con sus inversas.
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• Encuentre la solución general de la siguiente ecuación 4x 2 + xy - 3y 2 + y'(-5x 2 + 2xy + y 2 ) = 0
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• Determinar la matriz estándar de una transformación lineal T: R3 -> R2 definida por T (x, y, z) = (x-2y, 2x + y) como se determina la matriz en esta transformacion lineal cual es su transformacio
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• Demuestra que si mcd(a, b) = 1 y mcd(a, c) = 1, entonces mcd(a, bc) =1.
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• ¡Hola! Alguien me puede ayudar a solucionar este problema?? Un paracaidista de 75 kg de masa cae desde un helicóptero que vuela a 4000 m sobre el suelo. Suponga que la resistencia del aire es propor
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• Utilice el teorema de Green para evaluar la integral de línea a lo largo de la curva orientada positivamente dada. ∫C (3y +5e √x )dx + (10x + 3 cos y 2 )dy C es el límite de la región encerrada
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• ¿Cuántas manos de 4 se pueden repartir de una baraja de 11 cartas? Seleccione uno: a. 14641 b. 330 C. 7920 d. 44
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• Encuentre todas las segundas derivadas parciales de lo siguiente: f(x, y) = ln(x^2 + y^2)
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• Use el teorema de Green para encontrar el trabajo realizado por la fuerza F ( X , y ) = X ( X + y ) yo + xy 2j al mover una partícula desde el origen a lo largo del eje x hasta (6, 0), luego a lo lar
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• Supongamos que f(x,y)=(x−y)(16−xy).f(x,y)=(x−y)(16−xy). Responda lo siguiente. 1. Encuentre los máximos locales de ff Haga una lista de sus respuestas como puntos en la forma (a,b,c)(a,b,c).
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• La función indicada y1(x) es una solución de la ecuación diferencial dada. Use la reducción de orden o la fórmula (5) en la Sección 4.2, y2 = y1(x) e−∫P(x) dx y 2 1 (x) dx (5) como se indica
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• Evaluar la integral de superficie. S y dS, S es el helicoide con ecuación vectorial r(u, v) = u cos v, u sen v, v , 0 ≤ u ≤ 5, 0 ≤ v ≤ π.
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• Reparametrizar la curva r(t)= (2t)i + (1-3t)j + (5+4t)k con respecto a la longitud del arco medido desde el punto donde t = 0 en la dirección del t creciente.
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• La ley de enfriamiento de Newton es dudt=−k(u−T), donde u(t) es la temperatura de un objeto, t está en horas, T es una temperatura ambiente constante y k es una constante positiva. Suponga que un
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• Suponga que f: A -> B. Defina una relación R en A por xRy iff f(x) = f(y). a) Demuestre que R es una relación de equivalencia sobre A. b) Para cualquier xe A, sea Ex la clase de equivalencia de
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• Si C es una curva suave dada por una función vectorial r (t), a<=t<=b, y v es un vector constante, demuestre que Integral v *d r = v *[ r (b)- r (a)] Nota: v* d r significa v dot d r , negrit
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• Dos caminos rectos divergen de una intersección en un ángulo de 60 ° . Dos automóviles salen de la intersección al mismo tiempo, el primero viaja por un camino a 38 mi/h y el segundo viaja po
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• a.) Demostrar que si MCD (a,b) = 3 entonces MCD(a 2 ,b 2 ) = 9 b.) Da un ejemplo de un par de enteros c,d tal que MCD(c,d) = 3 y MCD(c 2 ,d 3 ) > 25
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• Resolver la ecuación diferencial homogénea: 2x^3y'=y(y^2+3x^2)
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• verificar el teorema de Stokes dado el campo vectorial F (x, y, z) = (2y, 3x, e^z) y la superficie S es la parte del cilindro x^2+y^2=1 que se encuentra entre los planos z = 1 y z = 3.
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• ecuación de reducción de orden x^2y'' - 5xy' + 9y = 0 , y1 = x^3 encontrar y2
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• Use la reducción de orden para encontrar una segunda solución y 2 (x) y'' + 2y' + y = 0; y 1 = xe -x
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• Encuentra v(t) dada la aceleración a(t)=7j y la condición inicial v(0)=k Encuentra v(t) Sé que tienes que configurar una integral, pero no sé cómo
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• 4) El vector [5,m,-2] es perpendicular al vector [2,3,-7]. ¿Cuál es el valor de m? a)8 b)-4/3 c)-8 d)4/3
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• Suponga que una empresa fabrica dos productos, A y B, utilizando tres insumos, mano de obra, material R y materiales S. Para fabricar una unidad del producto A se requieren 6 libras de R, 7,5 libras d
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• Sea TT la transformación lineal definida por Sea T:R3→R3 la transformación lineal definida por T(x1,x2,x3)=(x1−x2,x2−x3,x3−x1). Encuentre un vector w en R3 que no esté en la imagen de T.
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• Encuentre una función vectorial r que satisfaga las condiciones indicadas. r ' ( t ) = 2 yo + 14 t j + 3 t 2k ; r (0) = yo - 3 j + k
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• deje que sqrt* denote la raíz cuadrada particular definida por sqrt(r(cos(theta)+isin(theta)) = r^(1/2)[cos(theta/2)+isin(theta/2)], 0<=theta<=2pi; la otra raiz cuadrada es r^(1/2){cos[(theta+
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• Álgebra lineal: ¿Cómo podemos probar lo siguiente? Si A es una matriz de 2x2 (con [ab] en la primera fila y [cd] en la segunda), ¿cómo podemos demostrar que A es invertible si y solo si ad - bc n
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• Encuentra la ecuación de la recta que pasa por (8,−6) que es perpendicular a la recta y=x/3−7. Da tu respuesta en la forma y=mx+b.
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• Si h(2) = 2 y h'(2) = −4, encontrar d/dx (h(x)/x)| x = 2
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• Se sabe que la mortalidad sigue la ley de De Moivre con w = 100 y i = 0,05. Calcular 10 V {4} (à 40 ). (Respuesta 0.075)
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• Ecuaciones diferenciales exactas: 1. (3x²+y)dx+(x+4y⁵)dy=0 2. (4x³+y³−2)dx+(3xy²−4y³+5)=0 3. (2x³−xy²−2y)dx=(x²y+2x)dy 4. (xy²+y−2x)dx+x(xy+1)dy=0
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• Di si la siguiente afirmación es verdadera o falsa y justifica la respuesta. Mostrar todo el trabajo: Dado que g1(t) es una señal periódica con coeficientes de Fourier ck y g2(t) = g1(t) + 1, se si
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• Suponga que A y B son matrices invertibles, siendo A mxm y B siendo nx n. Para cualquier matriz C de mxn y cualquier matriz D de nxm, demuestre que: a) (A + CDB) -1 = A -1 - A -1 C(B -1 + DA -1 C) -1
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• Supongamos que una población crece de acuerdo con la ecuación logística pero está sujeta a una tasa de cosecha total constante de H. Si N(t) es el tamaño de la población en el tiempo t, la diná
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• Determine si las líneas L 1 y L 2 son paralelos, sesgados o intersectados. L 1 : X = 6 + 4 t , y = 8 - 2 t , z = 2 + 6 t L 2 : X = 4 + 16 s , y = 12 - 8 s , z = 16 + 20 s Si se cruzan, encuentra el p
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• Determine si la relación R definida a continuación es reflexiva, irreflexiva, simétrica, asimétrica, antisimétrica o transitiva. Para cada propiedad, explique por qué R tiene esa propiedad o dé
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  2) Match the equations with the graphs: a) \( 3 y-1=2\left(\frac{2}{3} x-y\right) \) b) \( y+2=2\left(\frac{2}{5} x+y\right) \) a \( n+1-2 r^{2}-\cdots \)
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  1. Draw the contours of (i) \( f(x, y)=x^{2}-y \) for the values \( -2,-1,0,1 \) and 2 . (ii) \( \mathrm{f}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\mathrm{x}+\mathrm{y} \) for the values \( 0,1,2,3 \) and 4 .
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  Let \( g(x, y)=(5 x+2 y)^{10} \). Find \( g_{x}(x, y) \). \[ \begin{array}{l} g_{x}(x, y)=20 y^{9} \\ g_{x}(x, y)=1024 \\ g_{x}(x, y)=50(5 x+2 y)^{9} \\ g_{x}(x, y)=10(5 x+2 y)^{9} \end{array} \]
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  Find \( y^{\prime} \) if \( y=\frac{x^{6}-5 x^{5}+4}{x^{3}} \) \[ y^{\prime}= \] Differentiate the function. \[ y=\left(2 x^{4}-x+1\right)\left(-x^{5}+7\right) \] \[ y^{\prime}= \]
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  5-Solve the system of ODE's \[ \begin{array}{c} x^{\prime}=5 x-y \\ y^{\prime}=3 x+y \\ x(0)=2, y(0)=-1 \end{array} \]
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  Find the maximum value of the function \( f(x, y)=x+y \) subject to the con-straint \( x^{2}+y^{4}=2 \).
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