Para la curva r(t)=(cost+tsint)i+(sint-tcost)j+3k, la curvatura en cualquier t>0 viene dada por (A)t 2 (B)2t+3 (C)1/t (D)1

La curvatura viene dada por la expresión k=|r´*r´´|/|r´|^3 Hallando las respectivas derivadas: r´(r)=(-sent+sent+tcost)i+(cost-cost+tsent)j=(tcost)i+(tsent)j

Resuelto Para la curva r(t)=(cost+tsint)i+(sint-tcost)j+3k, la

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Pregunta: Para la curva r(t)=(cost+tsint)i+(sint-tcost)j+3k, la curvatura en cualquier t>0 viene dada por (A)t 2 (B)2t+3 (C)1/t (D)1
Para la curva r(t)=(cost+tsint)i+(sint-tcost)j+3k, la curvatura en cualquier t>0 viene dada por
(A)t ²
(B)2t+3
(C)1/t
(D)1
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Explanation:
La curvatura viene dada por la expresión $k = \frac{| r ´ \times r ´ ´ |}{{| r ´ |}^{3}}$
Hallando las respectivas derivadas:

$r ´ (r) = (- s e n t + s e n t + t \cos t) i + (\cos t - \cos t + t s e n t) j = (t \cos t) i + (t s e n t) j$
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