Pregunta: Demuestre que los grupos Z4 y el grupo de simetrías rotacionales del rectángulo no son isomorfos, aunque cada grupo tiene cuatro elementos. Pista: En uno de los grupos, pero no en el otro, cada elemento tiene un cuadrado igual a la identidad. Demuestre que si dos grupos G y H son isomorfos, y G tiene la propiedad de que cada elemento tiene un cuadrado igual

Demuestre que los grupos Z4 y el grupo de simetrías rotacionales del rectángulo no son isomorfos, aunque cada grupo tiene cuatro elementos.

Pista: En uno de los grupos, pero no en el otro, cada elemento tiene un cuadrado igual a la identidad. Demuestre que si dos grupos G y H son isomorfos, y G tiene la propiedad de que cada elemento tiene un cuadrado igual a la identidad, entonces H también tiene esta propiedad.