Resuelto Determine si el campo vectorial es conservativo. F(x, | Chegg.com.mx

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Pregunta: Determine si el campo vectorial es conservativo. F(x, y) = xe^((x^2)2y)(2yi + xj) Si lo es, encuentre una función potencial para el campo vectorial. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). +k Para una función potencial, vuelva a publicar su problema.
Determine si el campo vectorial es conservativo.
F(x, y) = xe^((x^2)2y)(2yi + xj)
Si lo es, encuentre una función potencial para el campo vectorial. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE).
+k
Para una función potencial, vuelva a publicar su problema.
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Tenemos la función $F (x, y)$

$F (x, y) = x e^{(x^{2}) 2 y} (2 y \hat{i} + x \hat{j})$
$F (x, y) = x e^{2 x^{2} y} (2 y \hat{i} + x \hat{j}) = 2 y x e^{2 x^{2} y} \hat{i} + x^{2} e^{2 x^{2} y} \hat{j}$
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Paso 2
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