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Calculus Archive: Questions from May 23, 2023

• Encuentra tres números positivos cuya suma sea 280 y cuyo producto sea un máximo. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas).
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• Una empresa de alquiler de coches ofrece dos planes para alquilar un coche. Plan A: 30 dólares por día y 18 centavos por milla Plan B: 50 dólares por día con kilometraje ilimitado gratis ¿Cuánta
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• Diferenciar la función. y = 8 e x + (2/ (3 sqrt x)
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• Encuentra una ecuación de la recta tangente a la curva en el punto (3, 0). y = ln(x2 - 8)
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• Una función f se llama homogénea de grado n si satisface la ecuación f ( tx , ty ) = t nf ( x , y ) para todo t , donde n es un entero positivo y f tiene derivadas parciales continuas de segundo or
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• Evaluar la integral de línea, donde C es la curva dada. (x + 7y) dx + x2 dy, C, donde C consta de segmentos de línea de (0, 0) a (7, 1) y de (7, 1) a (8, 0)
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• Usa una integral doble para encontrar el área de la región. La región dentro del círculo (x − 2)2 + y2 = 4 y fuera del círculo x2 + y2 = 4
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• La región entre las gráficas de y=x^2 e y=3x se gira alrededor de la línea x=3. El volumen del sólido resultante es
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• 1. Dado que el vector de aceleración es a(t)=(−4cos(−2t))i+(−4sin(−2t))j+(−3t)k, la velocidad inicial es v(0)=i+k, y el vector de posición inicial es r(0)=i+j+k, calcule: A. El vector de v
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• Si f ( x ) + x 2[ f ( x )] 5= 34 y f (1) = 2, encuentre f ' (1).
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• Encuentre la(s) derivada(s) parcial(es) indicada(s). f ( x , y ) = x 7y 9 ? x 6y 8 ; f xxx , f xyx f xxx ( x , y ) = f xyx ( x , y ) =
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• Suponga que 𝑓(𝜋/2)=−5 y 𝑓′(𝜋/2)=3, y sea 𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)sin𝑥g(x)=f(x)sin⁡x y ℎ(𝑥 )=cos𝑥𝑓(𝑥).h(x)=cos⁡x/f(x). Responde las siguientes preguntas. 1. Calcula �
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• Resuelve la ecuación de Bernoulli 7xy'-2y=-x^2/y^6
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• Encuentra los primeros cinco términos de la sucesión: un 1 = 1, un n + 1 = 5 un n + 3
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• Y=ln(x) Y=1 Y=2 X=0 sobre el eje Y. ¿Alguien puede resolver esto por mí? quiero comprobar mi respuesta
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• Encuentre la linealización L(x) de la función g(x)=xf(x^2) en x=2 dada la siguiente información. f(2)=−1 f′(2)=8 f(4)=4 f′(4)=−3 L(x)= Por favor muestre el trabajo
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• Si f(x) = 2x2 − 8, 0 ≤ x ≤ 3, encuentre la suma de Riemann con n = 6, tomando los puntos de la muestra como puntos medios.
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• La región W se encuentra entre las esferas x2+y2+z2=9 y x2+y2+z2=16 y dentro del cono z=x2+y2‾‾‾‾‾‾‾√ con z≥0; su límite es la superficie cerrada, S, orientada hacia afuera. Encuen
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• La temperatura en un punto (x,y,z) viene dada por T(x,y,z)=1100e −x2−2y2−z2 donde T se mide en ∘C y x, y, y z en metros. Encuentre la tasa de cambio de la temperatura en el punto P(2,−2,2) e
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• La temperatura de una barra de metal de 10 m de largo es de 15 grados centígrados en un extremo y de 30 grados centígrados en el otro extremo. Suponiendo que la temperatura aumenta linealmente desde
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• Encuentre y dibuje el dominio para la función: f(x,y,z) = raíz cuadrada(1-x^2-y^2-z^2)
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• 1.) Dibuje la región en el plano que consta de puntos cuyas coordenadas polares satisfacen las condiciones dadas. 1 < r < 4, 3 π /2 ≤ θ ≤ 5 π /2 2.) Encuentra la distancia entre los punt
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• Si f ( x , y ) = xy , encuentre el vector gradiente ∇ f (4, 5) y utilícelo para encontrar la línea tangente a la curva de nivel f ( x , y ) = 20 en el punto (4, 5).
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• Use el método del disco o el método de la capa para encontrar los volúmenes de los sólidos generados al hacer girar la región delimitada por las gráficas de las ecuaciones sobre las líneas dada
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• La velocidad v de la sangre que fluye en un vaso sanguíneo con radio R y longitud l a una distancia r del eje central es v(r) = (P/4ηl)(R 2 - r 2 ) donde P es la diferencia de presión entre los e
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• 1. Evaluar la integral indefinida. ∫−3x^3+4x^2−7x+5/x^4−x^3dx 2. Encuentra ∫9x^4+5x^3+13x^2+7x+7/x^2+1dx 3. Evalúa la integral ∫−6/x^3−1dx Nota: Usa una "C" mayúscula para la constan
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• Calcula la integral doble de R: xsen(x+y)dA, R=[0,pi/6] X [0,pi/3]. Incluya todos los pasos, cuanto más mejor. Gracias.
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  9). El intervalo de convergencia para \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-1)^{n}}{(n+1)^{2}} \) es:
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• Una escalera de 10 pies se coloca contra una pared vertical. Suponga que la parte inferior de la escalera se desliza alejándose de la pared a una velocidad constante de 3 pies por segundo. ¿Qué tan
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  10) Encuentre la serie de potencias centrada en \( C^{\prime}=0 \) para \( f(x)=\frac{1}{x+6} \)
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• Una isla está a 2 millas del punto P más cercano en una línea de costa recta. Un pueblo está a 15 millas por la costa de P. a) Si una persona puede remar en un bote a una velocidad promedio de 3 m
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  \( y^{\prime \prime}-7 y^{\prime}+10 y=3 x-5 \)
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  \( \frac{f(x+h, y)-f(x, y)}{h} \) if \( f(x, y)=6 x+2 y-5 x^{2}-y^{2} \)
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  1- Solve \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}-12 y=0 \) 2- Solve \( y^{\prime \prime}-8 y^{\prime}+16 y=0 \) 3- Solve \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+5 y=0 \)
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  1. Determine el área del paralelogramo que tiene los vectores \( \vec{v}=i-2 j+6 k \) y \( \vec{w}=-5 j+2 k \) como lados adyacentes. \[ \begin{array}{l} \sqrt{123} \\ \sqrt{219} \\ 3 \sqrt{195} \\ \
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  \( \int\left(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}-8 \tan ^{2} x\right) d x \)
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• 2. La curva dada se gira sobre el eje y. Encuentre el área de la superficie resultante. x2⁄3 + y2⁄3 = 4, 0 ≤ y ≤ 8
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• Aquí está el enlace a continuación: https://docs.google.com/document/d/1K7UUTKNzSToD5Lk_3MA6hc07XOoYXrzOeCuDbUJY8XY/edit?usp=sharing
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• ¿Cuál es el valor mínimo de f(x) = xlnx? respuesta: -1/e
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• (P10 2.3) Una cadena minorista comprará 500 teléfonos inalámbricos si el precio es de $40 cada uno y 100 si el precio es de $60. Un mayorista suministrará 1200 teléfonos a $50 cada uno y 1700 a $
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• Encuentre la velocidad inicial necesaria para disparar un proyectil verticalmente hacia arriba a una distancia de 10 000 pies.
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• Describe todos los vectores unitarios ortogonales a ambos vectores dados. −4i + 8j − 6k, 6i + 2j + 5k i-componente positiva=? i-componente negativo=?
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• La recta tangente a la gráfica y=x^3 en el punto (x,y) tiene pendiente 3x^2. Con este resultado, encuentre la pendiente de la curva en el punto (-5, -125). La pendiente de la curva en el punto (-5, -
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• Encuentre la fórmula para la siguiente secuencia de números: 1, 1/2, 5/6, 7/12, 47/60,....
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• Un cuerpo de 8 kg de masa se mueve en una trayectoria circular (en sentido antihorario) de 10 metros de radio, dando una revolución cada 8 segundos. (Puede suponer que el círculo está en el plano x
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• Opción 1: Pagos de $ 2650 ahora, $ 3000 dentro de un año y $ 3390 dentro de dos años. Opción 2: Tres pagos anuales de $ 3000 a partir de ahora. Modificación: el interés se capitaliza continuamen
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• encuentra el coeficiente de x^2 en la serie de Maclaurin para e^(senx)
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• 10. Está saliendo agua de un embudo cónico a razón de 1 cúbico/seg. si el radio de la base del embudo es de 4 pulgadas y la altura es de 8 pulgadas, encuentre la velocidad a la que baja el nivel d
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  \( y=(\ln (2 x))^{\sin x} \) \( \tan x \sin \left(e^{y}\right)+y^{2} \sin \left(x^{3}\right)=1 \)
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  La siguiente representa el volumen de un sólido: \[ \pi \int_{2}^{4} y^{4} d y \] Dibuje la gráfica utilizando un graficador en línea y describa el sólido.
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• SOLVE AS SOON AS POSIBLE PLEASE
  (3 puntos) Suponga que \( g \) es continua sobre \( \mathbb{R} \), que \( \int_{2}^{17} g(t) d t=20 \quad \) y que \( \quad \int_{8}^{17} 2 \cdot g(t) d t=-10 \). Encuentre el valor exacto de \( \int_
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• 
  Given \( f(x, y)=4 x^{3}+5 x y^{2}-3 y^{4} \), find the following numerical values: \[ f_{x}(3,3)= \] \[ f_{y}(3,3)= \]
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• Evaluate the triple integral III. f(x, y, z) = 1 -√√x² + y² + z², B = {(x, y, z) | x² + y² + z² ≤ 16, y ≥ 0, z ≥ 0} 64π 3 Interactive 3D Graph X 5 4 f(x, y, z) dV over the solid B. 54
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• 
  La siguiente integral: \[ V=2 \pi \int_{a}^{b}[\mathrm{R}(\mathrm{x})]^{2} \mathrm{dx} \] representa el volumen de un sólido de revolución que rota sobre el eje de \( x \) con el método de: Disco A
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• 
  La siguiente integral: \[ V=2 \pi \int_{a}^{b} x(f(x)-g(x)) d x \] representa el volumen de un sólido de revolución que rota sobre el eje de x con el método de: Disco Arandelas Capas Cilindricas Ni
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• 
  In problems \( 1-14 \), find the derivative: 1. \( f(x)=\frac{x^{2}-3}{2 x-5} \) 2. \( f(x)=e^{x} \cos x \) 3. \( y=\tan (\ln (2 x+1)) \) 4. \( y=\cos ^{4}\left(x^{2}\right) \) 5. \( y=\frac{\cos x}{1
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• 4. If f(x) = sin²xcos5x, evaluate f''(pi/6).
  If \( f(x)=\sin ^{2} x \cos 5 x \), evaluate \( f^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \).
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• Solve using Green Theorem:
  2) \( F(x, y)=\left(3 x^{2}+y\right) i+4 x y^{2} j \) \( C \) : frontera de la región comprendida entre las gráficas de \[ y=\sqrt{x}, y=0 \quad y \quad x=9 \]
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• Solve using Green Theorem:
  Utilizar el teorema de Green para calcular el trabajo realizado por la fuerza F sobre una particula que se mueve, en sentido contrario a las manecillas del reloj, por la trayectoria cerrada C. 1) \[ \
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  Integrales de superficie 1) Evalúe \( \int_{S} \int(x-2 y+z) d S \) para \( S: z=4-x, 0 \leq x \leq 4,0 \leq y \leq 3 \)
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  2) Halle el flujo de \( \mathrm{F} \) a través de \( \mathrm{S}, \int_{S} \int F \cdot N d S \) donde \( \mathrm{N} \) es el vector unitario normal a \( \mathrm{S} \) dirigido hacia arriba dado \( F(
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  Teorema de divergencia 1) Utilice el Teorema de divergencia para evaluar \( \int_{S} \int F \cdot N d S \) y hallar el flujo de \( F(x, y, z)=x y i+y z j-y z k \) dirigido al exterior a través de la
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• Solve using LaPlace inverse transform
  Tarea: Transformada inversa de Laplace Para las siguientes funciones de transferencia, 1) \( F(s)=\frac{2 s+8}{2 s^{3}(s+3)^{2}} \) 2) \( F(s)=\frac{3 s+7}{4(s+2)^{2}} \) a) Encuentra su transformada
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  Solve the IVP \[ y^{\prime}=\left[\begin{array}{ll} -7 & 24 \\ -6 & 17 \end{array}\right] y, y(0)=\left[\begin{array}{l} 3 \\ 1 \end{array}\right] \]
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• 
  

  
  Solve the IVP \[ y^{\prime}=\left[\begin{array}{ll} 4 & -6 \\ 3 & -2 \end{array}\right] y, y(0)=\left[\begin{array}{l} 5 \\ 2 \end{array}\right] \]
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• 
  

  
  \( \begin{array}{l}\text { Find } \frac{f(x+h, y)-f(x, y)}{h} \text { if } \\ f(x, y)=8 x+2 y-4 x^{2}-y^{2}\end{array} \)
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• 
  

  
  Find \( \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x, y+h)-f(x, y)}{h} \) if \( f(x, y)=y^{2}+2 x y \)
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