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Advanced Math Archive: Questions from September 25, 2023

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  Suponga que cierta substancia decrece a una tasa que es inversamente proporcional a la cantidad presente. Si 12 unidades de la substancia están presentes inicialmente y 8 unidades están presentes de
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  \[ y^{2} u_{x}+x^{2} u_{y}=y^{2} \] (a) \( u(x, y)=x \) on \( y=4 x \) (b) \( u(x, y)=-2 y \) on \( y^{3}=x^{3}-2 \) (c) \( u(x, y)=y^{2} \) on \( y=-x \)
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• find solutioin y
  \( y^{\prime}=-e^{-x} y^{2}+y+e^{x} \)
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  4. Solve the initial value problem. (a) \( y^{\prime}=-x e^{x}, \quad y(0)=1 \) (b) \( y^{\prime}=x \sin x^{2}, y\left(\sqrt{\frac{\pi}{2}}\right)=1 \) (c) \( y^{\prime}=\tan x, \quad y(\pi / 4)=3 \)
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  \( y(v)=2 \sin (2 v)-4 \sin ^{9}(2 v) \). Compute: \[ y^{\prime}(v)= \]
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  a. Dibujar la región cuya área está representada por la integral iterada \[ A=\int_{0}^{4} \int_{0}^{y} d x d y \]
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• ayuda!!!
  1 Integarción indefinida Resuelve los ejercicios que a continuación se presentan. 1.1 Ejercicio 1 Encuentre la integral indicada, verificando tus respuestas por diferenciación. (a) \[ \int\left(\fr
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• Find the first partial derivatives of the function. f(x, y, z, t) = 5xyz7 tan(yt) 5yz7tan (y) fx(x, y, z, t) = fy(x, y, z, t) = fz(x, y, z, t) ft(x, y, z, t) = = 5xz7sec² (1) L X 35xyztan (yt)
  Find the first partial derivatives of the function. \[ f(x, y, z, t)=5 x y z^{7} \tan (y t) \] \[ f_{x}(x, y, z, t)= \] \[ f_{y}(x, y, z, t)= \] \[ \begin{array}{l} f_{z}(x, y, z, t)= \\ f_{t}(x, y, z
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• Problemas para resolver Calcule ffse sen x cos y dxdy con D= [0, 1] x [0, 1]
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• resolver esta ecuación diferencial de coeficientes indeterminados mediante el método de superposición
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• ayuda por favor!!
  Encuentre la integral indicada, verificando tus respuestas por diferenciación. (a) \[ \int\left(\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x^{3}}\right) d x \] (b) \[ \int\left(3 t^{2}-2 t^{2 / 3}+6\right) d t \] (c)
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• y" + 3y = -48x ² e ³ x resolver ecuación diferencial de coeficientes indeterminados mediante método de superposición
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• 1/4 y'' +y' +y=x² -2x resolver ecuación diferencial de coeficientes indeterminados mediante el método de superposición
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• En análisis numérico. Para determinar si una iteración de punto fijo convergerá, podemos usar el siguiente teorema: Sea g(x) una función continua en el intervalo [a,b] y g(x) ∈ [a,b] para todo
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• Calcule la integral doble S f(x, y, z) dS para la superficie y función dadas. z = 4 − x2 − y2, 0 ≤ z ≤ 3; f(x, y, z) = x2/(4 − z).
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• Todas las aristas de un cubo se expanden a un ritmo de 2 centímetros por segundo. (a) ¿Qué tan rápido cambia el área de la superficie cuando cada borde mide 3 centímetros? cm 2 /seg (b) ¿Con q
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• La empresa WorldLight produce dos accesorios para lámparas (productos 1 y 2) que requieren piezas metálicas y componentes eléctricos. La gerencia quiere determinar cuántas unidades de cada product
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• Necesito reescribir esta ecuación x 2 y'' - xy' + y = 4xlnx en la forma de ecuación diferencial lineal de segundo orden: y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x). No me dan un par de soluciones linealmente indep
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• ¿Dónde es f(x) = 2x 3 + 12x 2 + 3x + 7 cóncavo hacia abajo? Seleccione uno: a. (-∞, -6) b. (-6, ∞) C. (-∞, ∞) d. (-6, 6) mi. Nunca
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• ¿En qué punto la curva tiene máxima curvatura? y = 2 e x ( x , y ) = (?,?)
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• En los ejercicios 1 al 4, determine los valores de n; que hacen que cada afirmación sea verdadera. 1. Un subgrupo Sylow 3 de un grupo de orden 12 tiene orden n1. 2. Un subgrupo Sylow 3 de un grupo de
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• Utilice la transformada de Laplace para resolver el sistema de ecuaciones diferenciales dado. dx dt + 7x + dy dt = 1 dx dt − X + dy dt − y = y t x
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• Por favor muestre cómo simplificar 8 registro 8 (64) .
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• Resuelva la ecuación diferencial dada encontrando, como en el ejemplo 4 de la sección 2.4, un factor integrante apropiado. 10 xy dx + (4 y + 15 x 2 ) dy = 0
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• 1. Encuentre la solución a la ecuación de onda utt = 9uxx con condiciones de contorno u(0, t) = u(8, t) = 0, velocidad inicial cero ut(x, 0) = 0 y las siguientes formas iniciales: (a) u(x,0)=0.002se
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• Defina una secuencia {a n } recursivamente por a 1 = 3, a 2 = 5, y para n ≥ 3, a n =3a n-1 − 2a n-2 . Conjetura una fórmula para an y luego usa la inducción para demostrar que tu fórmula es cor
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• Evalúe la integral de superficie ∫∫ S F · d S para el campo vectorial dado F y la superficie orientada S . En otras palabras, encuentre el flujo de F a través de S. Para superficies cerradas, u
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• Encuentre la longitud trazada a lo largo de la curva paramétrica x = cos ( porque ( 4 t ) ) , y = pecado ( porque ( 4 t ) ) cuando t pasa por el rango 0 ? ¿t ? 1 . (Asegúrese de poder explicar por
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• Encuentra la magnitud del vector. 4) RS= (12,8) Encuentra el producto escalar de los vectores dados. 5) tu =(15,-3) v = (-6, 7) Realizar la operación indicada. 6) tu = 5 yo + 2 j , v = -2 yo - 6 j, w
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• . Cuña dos formas diferenciales: a) (ydx − xdy) ∧ (xdx + ydy + zdz) y b) (dx ∧ dy + 2xdy ∧ dz) ∧ (xydx − 6ydz)
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• Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función. 1. f(x,y)= 4 + x^3 +y^3 -3xy
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• Encontrar dw / dt utilizando la regla de la cadena adecuada. Función Valor w = x 2 + y 2 t = 2 x = 3 t , y = 5 t dw/dt= Evalúe el dw/dt en el valor dado de t.
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• Supongamos que y ′= k y , y (0)=3 y y ′(0)=7. ¿Cuál es y en función de t ? Llegué a y=3e^kt pero no estoy seguro de adónde ir desde aquí.
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• Utilice el teorema de Green para evaluar la integral de línea a lo largo de la curva orientada positivamente dada. ∫ C cos( y ) dx + x 2 sen( y ) dy C es el rectángulo con vértices (0, 0), (1, 0)
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• Todos los vectores están en Rn. Compruebe las afirmaciones verdaderas a continuación: A.) Si x es ortogonal a cada vector en un subespacio W, entonces x está en W perpendicular. B.) Si llull^2+llvl
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• Una ventana normanda se construye uniendo un semicírculo a la parte superior de una ventana rectangular ordinaria (consulte la figura siguiente). Encuentre las dimensiones de una ventana normanda de
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• Exprese el área de la superficie dada como una integral doble iterada y luego encuentre el área de la superficie. La porción del cono z^2=4x^2+4y^2 que está por encima de la región en el primer c
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• resuelve el pde u_xyz=0, u(x,y,z)=0 integrando
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• ¿Cuál es la gráfica de ax^2+by^2+cz^2=d^2? ¿Cómo dibujarlo?
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• Demuestre que las rectas OA y OB son perpendiculares donde A, B son los puntos (4, 3) y (3, -4) respectivamente. Aquí O representa el origen. También dibuje las dos líneas en los mismos ejes para m
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• Demuestre que la ecuación x+yz +cos(xyz)=0 se puede resolver para z=g(x,y) cerca del origen. encuentre dg/dx y dg/dy en (0,0).
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• Considere el siguiente modelo para MINIMIZAR el costo total Min 5A + 8B Sujeto a: 2A + 3B >=6 3A-B<=15 -A+B<=4 2A + 5B <= 27 A,B>=0 Resuelva el problema usando SOLVER y genere los infor
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• Usa la regla de la cadena para encontrar ∂ z /∂ s y∂ z /∂ t . (Ingrese su respuesta solo en términos de s y t ). z = e x + 7 y , x = s / t , y = t / s ∂ z /∂ s = ∂z / ∂t = ¡Gracias
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• la recta L: x=3+2t, y=2t, z=t corta el plano π: x+3y-z+4=0 en un punto P. Encuentre (i) las coordenadas de P y (ii) ecuaciones paramétricas de la recta en el plano π que pasa por P perpendicular a
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• ¿Cuál es el antigradiente de la función de gradiente dada \nabla f = (z, x, y)?
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• Ahora sea la función z=g(x,y)=10xye^(-x^2-y^2) a) encontrar los extremos y el punto de silla b) graficar y etiquetar sus puntos de interés c) encontrar el plano tangente a esta superficie en el punt
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• Considere el cono invertido z = 4 - Sqrt(x^2 + y^2), sobre el plano XY. Escribe la expresión para el volumen del cono en coordenadas cilíndricas. Por favor muestre todo el trabajo y los pasos. Cualq
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• Considere la ecuación diferencial y'''' - 4y''' + 5y'' - 4y' + 4y = g(x). (a) Dé la solución general a la ecuación homogénea correspondiente. (b) Para g(x) a continuación, determine si puede usa
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• Resuelva el siguiente problema por el método simplex dual: minimizar − 7x1 + 7x2 − 2x3 − x4 − 6x5 sujeto a 3x1 − x2 + x3 − 2x4 = −3 2x1 + x2 + x4 + x5 = 4 −x1 + 3x2 − 3x4 + x6 = 12
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• Sea A una matriz mxn y sea B una matriz nxp . Si la primera fila de A consta únicamente de ceros, ¿qué se puede decir de la primera fila de AB ? Justifica tu respuesta Sugerencia: observe las dive
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• En una ecuación integro-diferencial, la variable dependiente desconocida yy aparece dentro de una integral, y también aparece su derivada dy/dtdy/dt. Considere el siguiente problema de valor inicial
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• Demuestre que la función f : R − { 2 } → R −{ 5 } definida por f ( x ) = (5 x + 1)/ (x − 2) es biyectiva.
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• Tienes una colección de monedas y conoces los valores de las monedas y la cantidad de cada tipo de moneda que contiene. ¿Quieres saber cuántas sumas distintas puedes hacer a partir de agrupaciones
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• Resuelve el IVP (problema de valor inicial) y''-3y'+2y=3e -x -10cos(3x) y(0)=1 y'(0)=2
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• Encuentre y en función de t si 64y″−144y′+81y=0, y(4)=3,y′(4)=1.
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• ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son anillos con respecto a las operaciones habituales de suma y multiplicación? Si el conjunto es un anillo, ¿es también un campo? ¿Puedes explicarlo en detal
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• Determine la raíz real más alta de f(x)=x^3-6x^2+11x-6.1 (a) gráficamente (b) utilizando el método de Newton-Raphson (tres iteraciones, xi=3,5)
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• Un alambre de 3 metros de largo se corta en dos trozos. Una pieza se dobla formando un triángulo equilátero para hacer un marco para un adorno de vidriera, mientras que la otra pieza se dobla forman
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• Encuentre y en función de t si y″−11y′+28y=0, y(0)=7,y(1)=5. y(t)=
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• 2) Sea G un grupo finito. Demuestre que si para cada entero positivo m, el número de soluciones x de la ecuación x m = e en G es como máximo m, entonces G es cíclico.
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• Usando la ecuación (A * B) mod C = (A mod C * B mod C) mod C Resuelva para Y en la siguiente ecuación Un mod 12 = 5 (A*39) mod 12 = Y Y = _______ 2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones garantiza
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• si r(t) = < t 2 , sint-tcosto, costo + tsint> t>0 a) encuentre la tangente unitaria T(t) b) encuentre el vector normal unitario N(t)
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• Encuentre la primitiva más general de la función. (Comprueba tu respuesta por diferenciación.) f(x)= 1/2+ 3/4x^2- 4/5x^3 Por favor muestra tu trabajo. La respuesta es: F(x)=1/2x +1/4x^3- 1/5x^4+C
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• Encuentre una expansión en serie de potencias alrededor de x=0 para una solución general de la ecuación diferencial dada. Tu respuesta debe incluir una fórmula general para los coeficientes. y''
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• Demuestre que a 3 ≡ a (mod 6) para todo número entero a.
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• 1. Encuentre escalares a, byc tales que a(1,-1,0)+b(3,2,1)+c(0,1,4)=(-1,1,19) 2. Demuestre que el vector (0,5,4) NO es una combinación lineal de los vectores (-2,9,6), (-3,2,1) y (1,7,5). 3. Dado el
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• Encuentre la transformada de Fourier de f(x) = e^( - x 2/2 ). Necesito todos los pasos.
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• 1. Encuentre una ecuación del plano tangente (en las variables x, y y z) a la superficie paramétrica r(u,v)=〈5u,−2u2+2v,v2〉 en el punto (15,−20,1). 2. Encuentre una ecuación vectorial param
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• Utilice la separación de variables para resolver uxx+2uy+uyy=0, u(x, 0) = f(x), u(x, 1) = 0, u(0, y) = 0, u(1, y) = 0.
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• Encuentra la longitud de la curva. r ( t ) = cos(5 t ) i + sin(5 t ) j + 5 ln cos t k , 0 ≤ t ≤ π /4
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  1 Integración indefinida Resuelve los ejercicios que a continuación se presentan. 1.1 Ejercicio 1 Supongamos que se ha determinado que el ingreso marginal asociado con la producción de \( x \) unid
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• haz el ejercicio con nth term
  3 PUNTOS] LARCALC1 atermine the convergence or divergence of the seq \[ a_{n}=\frac{(n+3) !}{(n+2) !} \]
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  1) Sea \( \vec{F}=2(x y-z) \hat{\theta}_{x}+5 x^{2} \hat{\theta}_{y}-\left(3 x y^{2} z+z^{3}\right) \hat{\theta}_{z} \), encuentre: a) \( \nabla \cdot \vec{F} \) en el punto \( A=(-1,1,0) \) b) \( \na
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  Chapter-3: Higher Order Differential Equations 1) Solve the given DE: (i) \( \mathbf{y}^{\prime \prime \prime}+\mathbf{2} \mathbf{y}^{\prime \prime}-\mathbf{5} \mathbf{y}^{\prime}-\mathbf{6 y}=\mathbf
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  Realice las siguientes operaciones, siendo \( \vec{F}=r \operatorname{Cos} \theta \hat{e}_{r}-2 r^{2} \operatorname{Sen} \theta \hat{e}_{\phi} \) a) \( \nabla \times \vec{F} \) b) \( \nabla \cdot \vec
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• Solve the ODE a = constant a2(y'')2 = (1 + (y')2)3
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• 13. y + 14y +50y = 0, y(0) = 2, y'(0) = -17
  13. \( y^{\prime \prime}+14 y^{\prime}+50 y=0, \quad y(0)=2, \quad y^{\prime}(0)=-17 \)
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  3. Solve the initial value problem \[ y^{(4)}+y^{\prime \prime \prime}-7 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+6 y=0, \quad y(0)=5, \quad y^{\prime}(0)=-6, \quad y^{\prime \prime}(0)=10, \quad y^{\prime \prime
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• Nota: Todos los espacios vectoriales son de dimensión finita sobre un campo F a menos que explícitamente se diga lo contrario. Recuerde que vepro= vector propio, etc. 1 1. Demuestre que las matrices
  Nota: Todos los espacios vectoriales son de dimensión finita sobre un campo F a menos que explícitamente se diga lo contrario. Recuerde que vepro=vector propio, etc. 1. Demuestre que las matrices \(
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  Nota: Todos los espacios vectoriales son de dimensión finita sobre un campo IF a menos que explícitamente se diga lo contrario. Recuerde que vepro= vector propio, etc. 2. Hallar en cada casp una ma
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  Solve the initial value problems. a) \( y^{\prime \prime}-4 y=-7 e^{2 x}+x \) \( y(0)=1, y^{\prime}(0)=3 \) b) \( y^{\prime \prime}-y=5 \sin ^{2} x \) \( y(0)=2, y^{\prime}(0)=-4 \)
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  Let the function \( f(z)=u(x, y)+i v(x, y) \) be analytic in some domain \( D \). State why he functions \[ U(x, y)=e^{u(x, y)} \cos v(x, y), \quad V(x, y)=e^{u(x, y)} \sin v(x, y) \]
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  1. Evaluar \( \int_{C} x y z d S \), donde \( C \) es la curva dada por las ecuaciones paramétricas: \[ x=2 t, y=3 \operatorname{sen}(t), z=3 \cos (t), 0 \leq t \leq \frac{\pi}{2} . \] 2. Evaluar \(
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  La posición de un automóvil esta dada por las siguientes funciones. En los ejercicios 1 y 2 , determinar la velocidad media entre los tiempos \( t_{0} \) y \( t_{1} \) y la velocidad instantánea en
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• Cuatro mil quinientos kilogramos por hora de una solución que contiene un tercio en masa de K2CrO4 se unen a una corriente de recirculación que contiene 36.4% de K2CrO4, y se alimenta la co- rriente
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• P3) Find the constants c₁, c₂ such that y(x) = c₁ sin(x) + c₂ cos(r) satisfies: a) y(0) = 1, y'(0) = 2 b) y() = 1, y'() = 2 c) y(0) = 1, y'() = 1 d) y(0) = 1, y'(T) = 2 P4) Find y', y", d, y
  P3) Find the constants \( c_{1}, c_{2} \) such that \( y(x)=c_{1} \sin (x)+c_{2} \cos (x) \) satisfies: a) \( y(0)=1, y^{\prime}(0)=2 \) b) \( y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1, y^{\prime}\left(\frac{\pi}
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  Para cada una de las funciones de los ejercicios 3 a 5 encuentra la ecuación de la recta tangente en el punto indicado y elabora un grafico que muestre la curva y la recta tangente. 3. \( y=x^{2}+2 x
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  2. Evaluar \( \int_{C} y^{2} d x+x d y \), donde: a. \( \mathrm{C}=\mathrm{C} 1 \) es el segmento de recta que va desde \( (-5,-3) \) a \( (0,2) \). b. \( \mathrm{C}=\mathrm{C} 2 \) es el arco de la p
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  Ejercicio 1. En cada caso, encuentre la solución general de los correspondientes sistemas de ecuaciones: (a) \( \left(\begin{array}{rrr|r}1 & -3 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 0\end{array}\
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  Ejercicio 2. Considere un sistema lineal homogéneo, cuya matriz aumentada es: \[ \left(\begin{array}{rrrr} 1 & 2 & 1 & 0 \\ 2 & 5 & 3 & 0 \\ -1 & 1 & \beta & 0 \end{array}\right) \] (a) ¿Para qué v
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  Ejercicio 3. Considere las matrices: \[ \begin{array}{c} A=\left(\begin{array}{lrrrr} 1 & 2 & -3 & 1 & 2 \\ 2 & 4 & -4 & 6 & 10 \\ 3 & 6 & -6 & 9 & 13 \end{array}\right) \quad B=\left(\begin{array}{rr
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  Ejercicio 4. Demuestre que si \( A \in \mathcal{M}_{m \times n} \), entonces la matriz \( A A^{T} \) es simétrica.
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  Ejercicio 5. Considere la matriz \[ A=\left(\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 6 & 4 \end{array}\right) \] (a) Exprese \( A^{-1} \) como producto de matrices elementales. (b) Exprese A como producto de matric
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  Ejercicio 6. Considere la matriz: \[ A=\left(\begin{array}{rrrr} 1 & 1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & -5 & 6 \\ 4 & -3 & 1 & 2 \\ 5 & 1 & 3 & -2 \end{array}\right) \] (a) Encuentre una factorización \( L U \) pa
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  Ejercicio 7 . Sea \( B_{j} \) la matriz obtenida al reemplazar la columna \( j \) de la matriz identidad \( I_{n} \), por el vector columna \( \mathbf{b}=\left(b_{1}, \ldots, b_{n}\right)^{T} \). Use
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• Find the work made by the force field 𝑭(𝑥, 𝑦) = 𝑥2 𝒊 − 𝑥𝑦𝒋, to move a particle along the quarter of the circle 𝒓(𝑡) = cos(t) 𝐢 + sen(t)𝐣, 0 ≤ t ≤ (π/2) . spa
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• La ley de los gases para un gas ideal a la temperatura absoluta T (en kelvin), la presión P (en atmósfera) y el volumen V (en litros) es PV = nRT, donde n es el número de moles del gas y R = 0.0821
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• please i need help with number 3
  2. Evaluar \( \int_{C} y^{2} d x+x d y \), donde: a. \( \mathrm{C}=\mathrm{C} 1 \) es el segmento de recta que va desde \( (-5,-3) \) a \( (0,2) \). b. \( \mathrm{C}=\mathrm{C} 2 \) es el arco de la p
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• Necesito resolver las siguientes ecuaciones diferenciales: 1.- (x^2 + 1)yy´ =1 2.- 2yy´ = sen^2(wx) 3.- y´ ln(x) - y = 0 ; y(2) = ln(4)
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• i need help with 4,5 and 6
  Para cada una de las funciones de los ejercícios 3 a 5 encuentra la ecuación de la recta tangente en el punto indicado y elabora un grafico que muestre la curva y la recta tangente. 3. \( y=x^{2}+2
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