Advanced Math Archive: Questions from October 07, 2023
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a. \( \log _{5}(m)=q \) \[ \begin{array}{l} 5^{q}=m \\ q^{m}=5 \\ 5^{m}=q \\ m^{5}=q \\ q^{5}=m \\ m^{q}=5 \end{array} \] b. \( \log _{y}(125)=x \) \[ \begin{array}{l} x^{y}=125 \\ 125^{x}=y \\ y^{1251 answer -
Matlab- convert mathematical equation to MATLAB
\[ \begin{array}{c} \mathrm{e}=x y^{2}-\frac{x+y}{|(x-y)|^{2}}+\sqrt[3]{\frac{x+y}{(2 x-y)}} ; \mathrm{x}=\operatorname{linspace}(3,7) ; \mathrm{y}=\operatorname{linspace}(9,14) ; \mathrm{e}(75) \\ =51 answer -
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y = ex + e²x - sin(2x) + sin(3)
4. \( y=\frac{2}{2} \) 5. \( y=e^{-x}+e^{2} x-\sin (2 x)+\sin (3) \)0 answers -
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Utilice los datos de la Tabla 1, donde precio (P) es la variable independiente y cantidad \( (Q) \) es la variable dependiente para realizar un análisis de regresión en la aplicación de Excel. ¿Cu0 answers -
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Demuestre que la transformación bilineal \[ T(z)=\frac{a z+b}{c z+d} \] lleva el semiplano superior al semiplano superior si y sólo si \( a, b, c, d \) son números reales y \( a d-c b>0 \). ¿Qué1 answer -
Pruebe que una transformación bilineal lleva conjuntos abiertos a conjuntos abiertos. Demuestre que los puntos \( \zeta \) y \( \zeta^{*} \) son inversos con respecto al círculo en la esfera de Riem1 answer -
2. Demuestre que si todos los coeficientes de un polinomio de grado impar son reales, entonces el polinomio tiene al menos un cero real. 3. Considérese el polinomio \[ P(z)=\sum_{k=0}^{n} a_{k} z^{k}1 answer -
Let ζ be a complex number. Give necessary conditions for the function f(z) = z ζ be one univalued function throughout the complex plane. Likewise, give conditions so that the same function is multiv
Sea \( \zeta \) un número complejo. Dé condiciones necesarias para que la función \( f(z)=z^{\varsigma} \) sea una función univaluada en todo el plano complejo. Asimismo dé condiciones para que e1 answer -
3. Demuestre que si una función es continua en una región y en ella toma sólo valores en \( \mathbb{Z} \), entonces la función es constante. 4. Dé un ejemplo de una función compleja de variable1 answer -
Creo que las letras raras se refieren a la parte real y a la parte imaginaria, según su orden de aparición.
16. Considere la función \( f \), definida en todo el plano complejo, tal que \( \Re f(z)=(\Re z)^{2} \) y \( \Im f(z)= \) \( (\Im z)^{2} \). Demuestre que \( f \) tiene derivada compleja en toda la1 answer -
Ejercicio 48. Algunas enfermedades se propagan por los llamados portadores, los cuales son individuos que pueden transmitir la enfermedad aunque no presenten síntomas (se puede ver esto como los asin1 answer -
1. Sea \( \left\{w_{k}\right\}_{k=1}^{\infty} \) una sucesión de números complejos. Demuestre que la serie \( \sum_{k=1}^{\infty} w_{k} \) es absolutamente convergente si \[ \limsup _{k \rightarrow1 answer -
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resolver ecuación de laplace Encontrar la solución general y partícular
Ecuación de Laplace \( \rightarrow \) No homogenea \[ \begin{array}{c} \frac{\partial^{2} v}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}=0 \\ U(0, y)=F(y) \quad U(a, 0)=G(y) \\ U(x, 0)=f(x)1 answer -
9. Demuestre que si la serie de potencias \( \sum_{k=0}^{\infty} a_{k} z^{k} \) tiene radio de convergencia positivo, entonces la serie \( \sum_{k=0}^{\infty} \frac{a^{k}}{k^{k}} z^{k} \) tiene radio1 answer -
Si el radio de convergencia de la serie \( \sum_{k=0}^{\infty} a_{k} z^{k} \) es \( R \in \mathbb{R}_{+} \), ¿cuál es el radio de convergencia de las siguientes series? (a) \( \sum_{k=0}^{\infty} a_1 answer -
Supóngase que el radio de convergencia de la serie de potencias \( \sum_{k=0}^{\infty} a_{k} z^{k} \) es \( R \in \mathbb{R}_{+} \)y que \( \left|z_{0}\right|=R \). Demuestre que si la serie converge1 answer -
Encontrar la solución general y de ser posible la particular para la siguiente ecuación de laplace
Ecuación de Laplace \( \rightarrow \) No homogenea \[ \begin{array}{c} \frac{\partial^{2} v}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}=0 \\ U(0, y)=F(y) \quad U(a, 0)=G(y) \\ U(x, 0)=f(x)1 answer -
7y''+y=0
Obtenga la solución general de la ecuación diferencial de segundo orden dada. (Para la función de "sen()", utilice "sin()". Por ejemplo, "sen(x)" se escribe como "sin(x)".) \[ 7 y^{\prime \prime}+y1 answer -
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Translation: sketch some solution curves of these differential equations applying the qualitative method.
Bosqueja algunas curvas solución aplicando el método cualitativo: a) \( \frac{\mathrm{d} y}{d x}=x\left(1-x^{2}\right) \) b) \( \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=y^{2}-x \) c) \( \frac{\mathrm{d} y1 answer