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Advanced Math Archive: Questions from November 12, 2023

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  \( \begin{array}{l}\text { Q1 If } \mathbf{A}=2 \mathbf{i}-\mathbf{j}-2 \mathbf{k} \quad \mathbf{B}=\mathbf{i}-2 \mathbf{j}+3 \mathbf{k} \quad \mathbf{C}=\mathbf{i}+\mathbf{j}+\mathbf{k} \\ \text { Fi
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• Calcule el momento flexor en el punto B
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• Sea a cualquier entero. Muestre que 33|a Si y solo Si 11|a y 3|a (Mostrar mediante conceptos de divisibilidad)
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  Considere al conjunto \( S=\mathbb{R} \). Se define la relación sobre \( S \) dada por \[ x \sim y \text { si, y sólo si } x^{2}=y^{2} . \] a) Halle todos los números que estén relacionados con \(
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• Exercise 2. (a) Is A = { (I, y, 2)T : z = 2 + y} subspace of R3? (b) Is B = {(2,y)? : y ≥ 0} subspace of R?? (c) Is the following set a subspace of M2x2? C= {(-a i): aER}
  (a) Es \( A=\left\{(x, y, z)^{T}: z=x+y\right\} \) subespacio de \( \mathbb{R}^{3} \) ? (b) ¿Es \( B=\left\{(x, y)^{T}: y \geq 0\right\} \) subespacio de \( \mathbb{R}^{2} \) ? (c) Es el siguiente co
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• Exercise 3. Find the equation of the plane az + bu + c~ = 0 generated by the two vectors: (2-1 4)7; (4 1 6)™ Exercise 4. Find a basis for the following subspace S of R$. 5= { (a + 6, a - b + 2c,6, c
  Ejercicio 3. Encuentre la ecuación del plano \( a x+b y+c z=0 \) generado por lo \[ \left(\begin{array}{llll} 2 & -1 & 4 \end{array}\right)^{T} ;\left(\begin{array}{lll} 4 & 1 & 6 \end{array}\right)^
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• exercise 5. For this problem. you can use external software to find inverse of matrices and just write it but the rest of the procedure must be well explained. (a) Show that the following sets are bas
  Ejercicio 5. Para este problema, puede utilizar software externo para encontrar inversa de matrices y solo escribir pero el resto del procedimiento debe estar bien explicado. (a) Demnestre que los sig
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• Exercise 6. For the following matrix A, find: (a) The dimension of each subspace CA, Ra, Im(A) and Nul(A) (b) A basis for each of those subspaces. (c) What is p(A) + v(A) equal to?
  Ejercicio 6. Para la siguiente matriz \( A \), encuentre: (a) La dimensión de cada subespacio \( C_{A}, R_{A}, \operatorname{Im}(A) \) y \( \operatorname{Nul}(A) \) (b) Una base para cada uno de esos
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• K If tan α = - a. sin 12 90°
  If \( \tan \alpha=-\frac{12}{5}, 90^{\circ}
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• 3. Describe each of the following transformations on y = x². a. y = 2x² b. y = (x/3)² c. y = 0.5x² d. y = (4x)²
  3. Describe each of the following transformations on \( y=x^{2} \). a. \( y=2 x^{2} \) b. \( y=(x / 3)^{2} \) c. \( y=0.5 x^{2} \) d. \( y=(4 x)^{2} \)
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• 5. Describe each of the following transformations on y = x². a. y = 2x²+3 b. y = (3x + 7)² c. y = -0.5(x + 2)² + 4 d. y = -(x - 1)²-2
  5. Describe each of the following transformations on \( y=x^{2} \). a. \( y=2 x^{2}+3 \) b. \( y=(3 x+7)^{2} \) c. \( y=-0.5(x+2)^{2}+4 \) d. \( y=-(x-1)^{2}-2 \)
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• K If tan α = 21 20 a. sin α 2 9 180°
  If \( \tan \alpha=\frac{21}{20}, 180^{\circ}
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  La negación de la proposición: \[ \forall y \exists x[((x+y=3) \longrightarrow(x+3 \geq y)) \vee(x y
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  Sea el conjunto referencial \( R e=\mathbb{R} \) y el predicado \( p(x): \frac{2 x}{x-4} \leq 8 \), entonces \( \operatorname{Ap}(\mathrm{x}) \) es igual a: \[ \begin{array}{l} (-\infty, 4) \cup\left[
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  4. La cifosis es una grave flexión hacia adelante de la espina dorsal que se presenta después de una cirugía espinal correctiva. Un estudio realizado para determinar factores de riesgo por la cifos
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  5. Los siguientes datos resultaron de un estudio encargado por una gran empresa de consultoría de administración, para investigar la relación entre la cantidad de experiencia en el trabajo (meses)
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• y'' + y = 0, y(0) = 1, y( L) = 0 find c1 and c2
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  Resuelve la siguiente ecuación diferencial, para lo cual debes contestar cada uno de los incisos que se escriben enseguida. \[ y^{\prime \prime \prime}+3 y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+\mathrm{y}=\ma
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• Find y' if y= 8 7x4
  \( y=\frac{8}{7 x^{4}} \)
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  5.18. Find all the eigenvalues and the corresponding eigenfunctions of the following integral equations: 1. \( \varphi(x)=\lambda \int_{0}^{2 \pi}\left[\sin (x+y)+\frac{1}{2}\right] \varphi(y) d y \).
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• Demasiado bien explicado, con teoremas
  6. Para \( n \in \mathbb{N} \) definimos a \( x_{n}:=2^{n}\left(1+(-1)^{n}\right)+1 \). Determine lo siguiente: a) \( \lim \inf x_{n} \), d) \( \lim \sup \frac{x_{n+1}}{x_{n}} \), b) \( \lim \sup x_{n
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  3. (2 Pts.) Find and classify all singular points of the differential equation. \[ (2-x)(1+x)^{2} y^{\prime \prime}-3(1+x) y^{\prime}+\frac{7(2-x)}{1+x} y=0 \]
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• PROYECTO DE ESTUDIANTE Serie de Fibonacci La serie de Fibonacci está definida de forma repetida por la secuencia {F} donde Fo= 0, F₁ = 1 y para n ≥ 2, Fn = Fn-1 + Fn-2. Aquí veremos las propieda
  La serie de Fibonacci está definida de forma repetida por la secuencia \( \left\{F_{n}\right\} \) donde \( F_{0}=0, F_{1}=1 \) y para \( n \geq 2 \), \[ F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2} \text {. } \] Aquí vere
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• Constante de Euler Hemos demostrado que la serie armónica Σ diverge. Aquí investigamos el comportamiento de 72 n=1 las sumas parciales S como k→∞o. En particular, mostramos que se comportan com
  Hemos demostrado que la serie armónica \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \) diverge. Aquí investigamos el comportamiento de las sumas parciales \( S_{k} \) como \( k \rightarrow \infty \). En parti
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• If 0 = - 11T 6 sin(0) = cos(0) = then Give exact values. No decimals allowed! 27
  If \( \theta=\frac{-11 \pi}{6} \), then \[ \begin{array}{l} \sin (\theta)= \\ \cos (\theta)= \end{array} \] Give exact values. No decimals allowed!
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• explain everything please thank u
  Hemos demostrado que la serie armónica \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \) diverge. Aquí investigamos el comportamiento de las sumas parciales \( S_{k} \) como \( k \rightarrow \infty \). En parti
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• Exercise 1. Determine if the statement in each section is true or false. If true, you must write some brief justification or demonstration. If false, you must present a concrete example for which the
  Ejercicio 1. Determine si el enunciado de cada inciso es verdadero o falso. Si es verdadero, debe escribir alguna breve justificación o demostración. Si es falso, debe presentar un ejemplo concreto
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• TEORIA DE GRAFICAS. Un bosque es una gráfica aciclica. Sea G = [X, A] un bosque con p componentes conexas. ¿Cuantas aristas tiene G? Argumente su respuesta, de ser necesario haga un dibujo.
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• Un resorte se estira 32 pulgadas por un resorte que pesa 2 libras y se lleva a su posición de reposo. Luego se estira un pie y se pone en movimiento. El resorte se lleva a un medio que cuya fuerza de
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• Please provide justifications and explanations on procedure!
  Constante de Euler Hemos demostrado que la serie armónica \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \) diverge. Aquí investigamos el comportamiento de las sumas parciales \( S_{k} \) como \( k \rightarrow
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  1. (20 puntos) Realiza el proyecto para estudiantes (Números de Fibonacci, STUDENT PROJECT, Fibonacci Numbers) que aparece al final de la sección 5.1 del libro de texto (Calculus II, Openstax).
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  (20 puntos) Realiza las partes 1 y 2 del proyecto para estudiantes (Constante de Euler, STUDENT PROJECT, Euler's Constant) que aparece al final de la sección 5.2 del libro de texto (Calculus II, Open
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• show all steps
  3. (10 puntos) Sabiendo que \( \arctan (1 / \sqrt{3})=\pi / 6 \), use la serie de Mclaurin de \( \arctan (x) \) para aproximar \( \pi \) con un error menor que \( 10^{-6} \).
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• show all steps
  4. (10 puntos) Use la serie de Mclaurin de \( e^{x} \) para aproximar \( \int_{0}^{1} e^{-x^{2}} d x \) con un error menor que \( 10^{-6} \).
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• problem 5 pls !
  Prob. \( 34 y^{\prime \prime}+y=t e^{t} \) Prob. \( 4 y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=2 e^{t} \). Prob. \( 5 x^{2} y^{\prime \prime}-3 x y^{\prime}+4 y=x^{2} \ln (x) \) if \( y_{0}=C_{1} x^{2}+C_{2
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• 3. Sea (an) una secuencia en (0, ∞) y con n E N. Demuestre que In n --(-¹) Σ ak + k=0 Xn:= 1 ak es una secuencia nula. Hint: Para cada a > 0 demuestre que a + 1 ≥ 2. a
  3. Sea \( \left(a_{n}\right) \) una secuencia en \( (0, \infty) \) y \[ x_{n}:=\sum_{k=0}^{n}\left(a_{k}+\frac{1}{a_{k}}\right) \] con \( n \in \mathbb{N} \). Demuestre que \( \left(\frac{1}{x_{n}}\ri
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• Solve the equations (a) y'''− 2y''= 3x^2+x − 4, (i) y(0) = 1, y'(0)=1, y''(0)=1
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• Problem 1. Solve the following IVPS using LT method. 10y' +25y = 8e-2, y(0) = 1, y(0) = -4; y'(0) = -10; 10y + 25y = 24te-2, y(0) = -2, y'(0) = 2; 1) y" 2) y" 3) y + 16y= 1, y(0) = 1, 4) y - 4y = 8u(t
  Problem 1. Solve the following IVPs using LT method. 1) \( y^{\prime \prime}-10 y^{\prime}+25 y=8 e^{-2 t}, \quad y(0)=1, \quad \cdot y^{\prime}(0)=-4 \); 2) \( y^{\prime \prime}-10 y^{\prime}+25 y=24
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• Sea V un C-espacio con producto interno. Demuestre que para todo u,vinV se cumple la siguiente identidad de polarización, (:u,v:)=(1)/(4)(||u+v||^(2)-||u-v||^(2)+||u+iv||^(2)i-||u-iv||^(2)i).
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• Considere el producto interno en el espacio de polinomios de grado menor o igual a 4,P_(4)(R) ,definido como \int_0^1 p(x)q(x)dx . Sea W el subespacio de P_(4)(R) generado por 1,x,x^(2),x^(3) . (a) Us
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  \( \begin{array}{l}\left|\mathrm{A}^{\mathrm{T}}\right|=49 ;\left|\mathrm{B}^{-1}\right|=7, \\ \text { que }|\mathrm{A} \cdot \mathrm{B}|=\left|\begin{array}{ccc}x+3 & -8 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & x
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• Ignorar la gráfica (figura 1).
  a) Encuentra la serie de Fourier de \( f(x)=|\operatorname{sen} x| \operatorname{si}-\pi \leq x \leq \pi \). (Ver figura 1) b) Encuentra la serie coseno de Fourier de la misma función. c) Encuentra l
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  Usando transformada de Laplace y el teorema de convolución, resuelve el problema del oscilador armónico amortiguado \[ \ddot{x}+2 \lambda \dot{x}+\omega_{0}^{2} x=f(t), \quad x(0)=x_{0}, \quad \dot{
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  Experimento esencial en formato de Llena los blancos 1. Sea \( F(t) \) una función tal que \( F^{\prime}(t)=0 \), para toda \( -\infty0 . \\ \lim _{t \rightarrow \infty} x(t)=\ldots & \text { si } x_
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  Usando el teorema de convolución (de transformada de Laplace), muestra el siguiente resultado \[ \mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{s^{2}}{\left(s^{2}+a^{2}\right)^{2}}\right\}=\frac{1}{2}\left(t \cos a t+
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  Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales usando la transformada de Laplace: a) \( y^{\prime}+y=e^{2 t}, \quad y(0)=0 \) b) \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=t^{2}, \quad y(0)=1, y^{\prime}(0
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  Muestra que las funciones cosh at y senh at son de orden exponencial y evalúa su transformada de Laplace.
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• Demostrar el siguiente ejercicio de Teoria de anillos (Algebra abstracta) el cual fue badado del libro Afirst course in abstract algebra de jonh B. Fraleigh. Seventh edition.
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• variación de parámetros paso por paso por favor
  \( \left(\begin{array}{lll}0 & 0 & 5 \\ 0 & 5 & 0 \\ 5 & 0 & 0\end{array}\right) x+\left(\begin{array}{c}5 \\ -10 \\ 40\end{array}\right) \)
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• f(x) = Se muestra el gráfico de dónde está f cóncava hacia abajo. -3 x² + 1 en azul y f" en rojo. Usando las gráficas de fy f", indique
  Se muestra el gráfico de \( f(x)=\frac{-3}{x^{2}+1} \) en azul y \( f^{\prime \prime} \) en rojo. Usando las gráficas de \( f_{\mathrm{y}} f^{\prime \prime} \), indique dónde está \( f \) cóncava
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• Resolver:
  Resuelve la siguiente ecuación diferencial, para lo cual debes contestar cada uno de los incisos que se escriben enseguida. \[ y^{\prime \prime \prime}+3 y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+y=f(t) \quad \
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  2. Verifique a partir de qué valor de \( n \in \mathbb{N} \) se cumple que \[ \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}
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  Se contrata a Enlatadora Popeye para que reciba \( 60,000 \mathrm{lb} \) de tomates maduros a 7 centavos por libra, con los cuales produce jugo de tomate y pasta de tomate, ambos enlatados. Se empacan
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  2. Mi dieta requiere que todos los alimentos que ingiero pertenezcan a uno de los cuatro grupos básicos de alimentos. Por ahora hay cuatro alimentos: barras de chocolate, helado de chocolate, bebida
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  3. Show the \( z=e^{x} \sin y \) satisfies the equation \[ \frac{\partial^{2} z}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} z}{\partial y^{2}}=0 \]
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