Calculus Archive: Questions from September 23, 2023
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Topic: Bernoulli Differential Equation Method Please show complete solutions for 2-4 only. Please see the sample problem as a guide. SAMPLE/GUIDE TO SOLVING: PROBLEMS TO BE SOLVED, 2-4 ONLY.
\[ \begin{array}{l} \text { 2. }[y \ln y d x+(x-\ln y) d y=0] \frac{1}{y \ln y} \\ d x+\frac{1}{y \ln y} x d y-\frac{1}{y} d y=0 \\ d x+\frac{1}{y \ln y} x d y=\frac{1}{y} d y \quad \text { Linear in1 answer -
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Evaluate the integral of the function \( f(x, y)=y \mathrm{e}^{y x} \) over the region \[ R=\{(x, y):-1 \leq x \leq 3,-1 \leq y \leq 1\} \] \[ \iint_{R} f(x, y) d A= \]1 answer -
\( \begin{array}{l}\text { 1) } \rightarrow \mathrm{dy} / \mathrm{dx}: \rightarrow \mathrm{y} \cdot=\cdot\left(2 \mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{2 / 3} * 4 \mathrm{x}^{2} \rightarrow \\ ) \rightarro1 answer -
1. En el ejercicio use la gráfica de la función f para decidir si el valor de la cantidad dada existe. Si existe diga cuál es el valor, sino existe explique por qué. a) \( f(-2) \) b) \( \lim _{x1 answer -
2. Halle la pendiente de la línea tangente a la curva \( y=1+2 x-x^{3} \) en el punto \( (1,2) \). b) Halle la ecuación de la línea tangente a la curva de la parte a). c) Grafique la curva y la lí1 answer -
Calcular la derivada de la siguiente función. Explique qué regla utiliza para derivar cada término. \[ f(x)=x^{3}-4 \cos x+\frac{1}{x^{2}}+9 \]1 answer -
Dadas las funciones \( f(x)=x^{2}+3 x \) y \( g(x)=\sin x \). Calcula la derivada del producto de las dos funciones \( h(x)=f(x), g(x) \). Explica paso a paso como aplicas la regla del producto para c1 answer -
5. Calcula la derivada de la división de las dos funciones. \[ h(x)=\frac{\sin x+x^{2}}{\cos x} \] Explica cómo aplicas la regla de la división para calcular la derivada. Simplifica la derivada res1 answer -
QA. OB. -5cos x sin x + c OC. 1 4 cos cos x sinx+c OD. 1 (cosª x sin x + cos² x sin x + sin x) + c 1 5 cos¹ x sin x + 4 15 cos² x sin x + 8 [ cos³ x d COS dx 15 sin x+c B.2
\[ \int \cos ^{5} x d x \] A. \( \frac{1}{5}\left(\cos ^{4} x \sin x+\cos ^{2} x \sin x+\sin x\right)+c \) B. \( -5 \cos ^{4} x \sin x+c \) C. \( \frac{1}{5} \cos ^{4} x \sin x+c \) \[ \frac{1}{5} \co1 answer -
Saludos, Alguien que me pueeda ayudar con estos ejercicios
INSTRUCCIONES: Resuelva en forma clara y ordenada los siguientes ejercicios. (20 puntos \( \mathrm{c} / \mathrm{u} \) ) 1. En el ejercicio use la gráfica de la función \( f \) para decidir si el val1 answer -
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lim (x, y)-(T, π/2) cos y sin 2y cos x cos y -
\( \lim _{(x, y) \rightarrow(\pi, \pi / 2)} \frac{\cos y-\sin 2 y}{\cos x \cos y} \)1 answer -
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Calcular la derivada de la siguiente función. Explique qué regla utiliza para derivar cada término. \[ f(x)=x^{3}-4 \cos x+\frac{1}{x^{2}}+9 \]1 answer -
Dadas las funciones \( f(x)=x^{2}+3 x \) y \( g(x)=\sin x \). Calcula la derivada del producto de las dos funciones \( h(x)=f(x) \cdot g(x) \). Explica paso a paso como aplicas la regla del producto p1 answer -
Calcula la derivada de la división de las dos funciones. \[ h(x)=\frac{\sin x+x^{2}}{\cos x} \] Explica cómo aplicas la regla de la división para calcular la derivada. Simplifica la derivada result1 answer -
Alguien que me ayude con estos ejercicios por favor y gracias.
2. Halle la pendiente de la línea tangente a la curva \( y=1+2 x-x^{3} \) en el punto \( (1,2) \). b) Halle la ecuación de la línea tangente a la curva de la parte a) . c) Grafique la curva y la l1 answer -
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La suma de cuatro números consecutivos impares es igual a 64 . Encuentre los números. María tiene monedas de \( 5 c \) y \( 10 c \) en su alcancía. Si el número total de monedas es 30 y el valor1 answer -
Match the functions and their derivatives: 1. y = cos(tan(x)) 2. y = cos(x) 3. y = sin(x) tan(x) 4. y = tan(x) A. y = 1+tan²(x) B. y = −3 cos³(x) tan(x) c. y = – sin(tan(x))/cos²(x) D.y=sin(x)
Match the functions and their derivatives: 1. \( y=\cos (\tan (x)) \) 2. \( y=\cos ^{3}(x) \) 3. \( y=\sin (x) \tan (x) \) 4. \( y=\tan (x) \) A. \( y^{\prime}=1+\tan ^{2}(x) \) B. \( y^{\prime}=-3 \c1 answer -
Alguien que me ayude con esto por favor
3. Calcular la derivada de la siguiente función. Explique qué regla utiliza para derivar cada término. \[ f(x)=x^{3}-4 \cos x+\frac{1}{x^{2}}+9 \] 4. Dadas las funciones \( f(x)=x^{2}+3 x \) y \( g1 answer -
Please show steps!!
Let \[ f(x, y)=\left\{\begin{array}{lll} \frac{2 x y}{\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}} & \text { if } & (x, y) \neq(0,0) \\ 0 & \text { if } & (x, y)=(0,0) \end{array}\right. \] Determine whether the fun1 answer -
Ayuda por favor
4. Dadas las funciones \( f(x)=x^{2}+3 x \) y \( g(x)=\sin x \). Calcula la derivada del producto de las dos funciones \( h(x)=f(x) \cdot g(x) \). Explica paso a paso como aplicas la regla del product1 answer -
Ayuda!!!
5. Calcula la derivada de la división de las dos funciones. \[ h(x)=\frac{\sin x+x^{2}}{\cos x} \] Explica cómo aplicas la regla de la división para calcular la derivada. Simplifica la derivada res1 answer -
Match each expression with an equivalent one. In this question \( x, y>1 \). \[ \begin{array}{lcl} y=3^{x} & 6 \hat{\vee} e^{x-y}=3 & 4 \hat{\vee} y=x \\ y=e^{x} & x^{y}=3 & e^{y}=\frac{e^{x}}{e^{3}}1 answer -
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5. Mostrar que al evaluar \( \iint_{D} d x d y \), donde \( D \) es una región del tipo 1 , se reproduce la fórmula del cálculo de una variable para el área entre dos curvas.1 answer -
Evaluar las integrales en los ejercicios 9 a 16. Esbozar e identificar el tipo de la región (correspondiente a la manera como está escrita la integral). \( \int_{0}^{2} \int_{-3\left(\sqrt{4-x^{2}}1 answer -
3. If \( y=e^{x^{2}+x} \), Show that (i) \( \quad y_{2}-(2 x+1) y_{1}+2 \mathrm{y}=0 \) (ii) \( \quad y_{n+2}-(2 x+1) y_{n+1}-2(n+1) y_{n}=0 \).1 answer -
18. \( f(x, y)=x^{3} y+\cos x ; D \) es el triángulo definido por \( 0 \leq x \leq \pi / 2,0 \leq y \leq x \).1 answer -
RESUELVELO
19. \( f(x, y)=\left(x^{2}+2 x y^{2}+2\right) ; D \) es la región acotada por la gráfica de \( y=-x^{2}+x \), el eje \( x \) y las rectas \( x=0 \) y \( x=2 \).0 answers -
\( \lim _{\theta \rightarrow \frac{\pi}{4}}\left(\frac{1}{\tan \theta-1}-\frac{2}{\tan ^{2} \theta-1}\right) \)1 answer -
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please help me number 16 and 18
16. \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2.25 y=27\left(x^{2}-x\right), \\ y(0)=20, \quad y^{\prime}(0)=30 \end{array} \] 17. \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime}+0.2 y^{\prime}+0.26 y=2 answers -
88. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x^{2} y}{x^{4}+y^{2}} \) a. Along the \( x \)-axis \( (y=0) \) b. Along the \( y \)-axis \( (x=0) \) c. Along the path \( y=x^{2} \)1 answer