Get questions and answers for Calculus

Calculus Archive: Questions from June 14, 2023

• 

  
  EXERCISE 1 ind \( \frac{d y}{d x} \) if: 1. \( x^{2}+2 x y-y^{2}=4 \) 3. \( x \sin y=y \sin x \) 5. \( \sin (x y)+y \ln x=y^{2}+2 \) 7. \( x^{2} \sin \left(\frac{x}{y}\right)+x \ln x=2 x^{3} y^{4}+4 \
  2 answers
• Hallar el limite de la función.
  c. \( \lim _{h \rightarrow 0}\left(\frac{\frac{1}{(x+h)^{2}}-\frac{1}{x^{2}}}{h}\right) \) d. \( \lim _{x \rightarrow-1}\left(\frac{2 x^{2}+3 x+1}{x^{2}-2 x-3}\right) \) e. \( \lim _{x \rightarrow 2^{
  2 answers
• Encuentre la constante a tal que la función es continua en toda la línea real.
  Encuentre la constante a tal que la función es continua en toda la linea real. \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x 2,- & x \geq 1 \\ \text { hacha- }-3, & x 0
  2 answers
• 2. Solve the initial value problem (yexy + cos x) dx + (xexy)dy = 0, y y = 0, y()
  2. Solve the initial value problem \( \left(y e^{x y}+\cos x\right) d x+\left(x e^{x y}\right) d y=0, y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \).
  2 answers
• 
  

  
  Find the linear approximation of the function at the given point. \[ \begin{array}{l} f(x, y)=-2 x^{2}-4 y^{2}+3 \text { at }(2,3) \\ L(x, y)=-4 x-8 y+47 \\ L(x, y)=-8 x-24 y+47 \\ L(x, y)=-4 x-8 y-41
  2 answers
• 
  

  
  1. (6 puntos) Use una tabla de valores para estimar \( \lim _{t \rightarrow 0} \frac{1-e^{t}}{t} \), debe usar por lo menos 3 valores a la izquierda y 3 valores a la derecha de 0 . 2. (7 puntos) EvalÃ
  2 answers
• 
  

  
  4. (7 puntos) Halle los valores de las constantes \( a \) y \( b \) para que la función \( f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}a x^{2}+b x & \text { si } & x \leq-1 \\ x-1 & \text { si } & -11\end{array}\r
  2 answers
• 2. [7 pts.] La gráfica de la función g, se muestra a continuación. Evalúa la integral g(x)dx interpretándola como un área. 2 0 y = g(x) 4 7 x
  2. [7 pts.] La gráfica de la función \( g \), se muestra a continuación. Evalúa la integral \( \int_{0}^{7} g(x) d x \) interpretándola como un área.
  2 answers
• 
  

  
  11. (5 puntos) Trace la gráfica de la derivada de la función que se muestra
  2 answers
• 
  

  
  7. (8 puntos) Use la definición de derivada para hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de \( y=\sqrt{2-x} \) en \( x=1 \).
  2 answers
• 
  

  
  6. (6 puntos) \( \mathrm{Si} \frac{4-x^{2}}{x-2} \leqslant f(x) \leqslant-2^{2 x}+12 \) para \( -2
  2 answers
• 2.Encuentra ecuaciones paramétricas y ecuaciones simétricas para la línea a) La línea que atraviesa el origen y el punto(4 , 3, -1) b) La línea que atraviesa el punto (-8 , 1 , 4) y ( 3 , -2 , 4)
  2 answers
• 4) Encuentra la ecuación del plano a) El plano a través del origen y perpendicular al vector < 1, -2 , 5> b) El plano a través del punto ( 2 , 0 , 1) y perpendicular a la línea x = 3t , y =
  2 answers
• 5) Determinar si los planos son paralelos perpendiculares o ninguno. Si ninguno de los dos , encuentra el ángulo entre entonces a) x + 4y - 3z=1 , -3x + 6y + 7z=0 b) x + 2y - z = 2 , 2x -2y + z=1 c)
  2 answers
• 
  Dado el campo vectorial: \[ \vec{A}(x, y, z)=x y \vec{i}+\left(y^{2}+e^{x z^{2}}\right) \vec{j}+\operatorname{sen}(x y) \vec{k} \] Determinar su divergencia para el punto \( (7,0,-5) \)
  2 answers
• Si una sucesión c1,c2,c3,... tiene límite K entonces la sucesión ec1,ec2,ec3,... tiene límite e^K. Use este hecho junto con la regla de l'Hopital para calcular el límite de la secuencia dada por
  2 answers
• resuelve cada ecuación para x. e^2x-3e^x+2=0.
  2 answers
• 1. Encuentra el dominio de cada una de las siguientes funciones. Luego expresa tu respuesta en notación de intervalo. f(x) = x-6 / x+1 2. Encuentra el dominio de cada una de las siguientes funciones.
  2 answers
• Escribe la serie de Taylor para f(x)=x^3 en x=4 como ∑n=0 a ∞ c_n(x−4)^n. Encuentra los primeros cinco coeficientes. c0 = c1 = c2 = c3 = 1 c4 =
  2 answers
• Encuentra la longitud del arco de la gráfica de la función sobre el intervalo indicado. (Redondea tu respuesta a tres decimales). y = 6 x 3/2 + 6
  2 answers
• Suponga que el valor de un yate en dólares después de t años de uso es V(t) = 275,000e^(-.17t). ¿Cuál es el valor promedio del yate durante sus primeros 10 años de uso? Por favor explique. Rea
  0 answers
• Si se lanza una piedra verticalmente hacia arriba desde la superficie de la luna con una velocidad de 11 m/s, su altura (en metros) después de t segundos es h = 11 t - 0,83 t 2 . (Redondea tus respue
  2 answers
• Encuentre el área encerrada por el eje x y la curva x=t 3 +1 y=2t-t 2 . Busque el uso de la integral de área y muestre el trabajo. Sé la respuesta, pero no sé cómo llegar a ella, jaja.
  0 answers
• Encuentra los puntos en la hipérbola y 2 - x 2 = 4 que están más cerca del punto (2,0). ¡Dibuja un dibujo!
  2 answers
• Encuentra las longitudes de los lados del triángulo con los vértices A(1,2,3), B(−3,6,0) y C(4,−5,1). 1. |AB|= 2. |CA|= 3. |BC|=
  2 answers
• Un reflector gira a razón de 4 revoluciones por minuto. El rayo golpea una pared ubicada a 11 millas de distancia y produce un punto de luz que se mueve horizontalmente a lo largo de la pared. ¿Qué
  2 answers
• La función de velocidad (en metros por segundo) se da para una partícula que se mueve a lo largo de una línea. v ( t ) = 3 t - 7, 0 ≤ t ≤ 3 (a) Encuentre el desplazamiento. (b) Encuentre la dis
  2 answers
• Calcule Δ y y dy para los valores dados de x y dx = Δ x . (Redondea tus respuestas a tres decimales). y = 2 x − x 2 , x = 2, Δ x = −0,6 Δ y = dy =
  2 answers
• Sea r(t)=〈t2,1−t,4t〉. Calcula la derivada de r(t)â‹…a(t) en t=9, suponiendo que a(9)=〈−8,5,4〉 y a′(9)=〈−3,−4,8〉
  2 answers
• Una sucesión se define recursivamente mediante las fórmulas dadas. Encuentra los primeros cinco términos de la sucesión. un norte = 2( un norte - 1 + 2) y un 1 = 3
  2 answers
• A. Se deja caer una pelota desde una altura vertical de 20 m. Después de cada rebote, rebota hasta una altura vertical de 3/4 de su altura anterior. Suponiendo que la pelota sigue rebotando indefinid
  2 answers
• Considere la ecuación diferencial dy/dt = 5 - 3 años B) Dibuje un campo de dirección para la ecuación (o engrape una copia impresa)
  0 answers
• Una vez que la cometa de Kate alcanza una altura de 50 pies (sobre sus manos), no se eleva más sino que se desplaza hacia el este con un viento que sopla a 5 pies/s. ¿A qué velocidad corre la cuerd
  2 answers
• Encuentre una ecuación de la recta tangente a la curva en el punto dado. y = 7ex cos x, (0, 7)
  2 answers
• f'(x) = 4f(x), y f(0) = 10 Resuelve la ecuación: Elige 1 respuesta: A. f(x) = e^4x B. f(x) = 4e^10x C.f(x) = 10e^4x D.f(x) = e^10x
  2 answers
• Use la definición de una serie de Taylor para encontrar los primeros cuatro términos distintos de cero de la serie para f ( x ) centrados en el valor dado de a . (Ingrese sus respuestas como una lis
  0 answers
• Encuentre las ecuaciones de la línea tangente y la línea normal a la curva dada en el punto especificado. y = 8xe^x, (0, 0) recta tangente y = línea normal y =
  2 answers
• Encuentre una ecuación de la recta tangente a la curva en el punto dado. y = 3 e x + x , (0, 3)
  2 answers
• Considere las siguientes ecuaciones. X = 1 - t 2 , y = t - 2, -2 ≤ t ≤ 2 Elimine el parámetro para encontrar una ecuación cartesiana de la curva. para −4 ≤ y ≤ 0 ¡Muestre todo el trabajo
  2 answers
• ¿Dónde debe elegirse el punto P en el segmento de línea AB para maximizar el ángulo θ? (Suponga que a = 2 unidades, b = 3 unidades y c = 5 unidades. Redondee su respuesta a dos decimales).
  0 answers
• 19. Considere la siguiente ecuación. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f(x) = x4 − 8x2 + 1 (a) Encuentre el intervalo en el que f es creciente. (Ingrese su respuesta usando la notación de
  2 answers
• 1) Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. Decide si integrar con respecto a x o y. Luego encuentra el área de la región. 2y=5√x,y=3,2y=5x,y=3 y 2y+3x=8 2) Encuentra el volumen formado a
  0 answers
• Encuentra la suma de la serie convergente (2/3)^n, infinito, n=0 La respuesta es 3, pero no sé cómo llegar.
  2 answers
• Usa la diferenciación implícita para encontrar una ecuación de la línea tangente a la curva en el punto dado. x 2 + y 2 = (5x 2 + 2y 2 − x) 2 (0, 0,5) (cardioide)
  2 answers
• Un tanque de agua tiene la forma de un cono circular invertido con un radio de base de 2 m y una altura de 4 m. Si se bombea agua al tanque a una velocidad de 2 m^3 por minuto, encuentre la velocidad
  2 answers
• encuentre dy/dx y d2y/dx2, y encuentre la pendiente y la concavidad (si es posible) en el valor dado del parámetro. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). Ecuaciones paramétricas Punto x = 6 cos
  2 answers
• Algunas instituciones de crédito calculan el pago mensual M de un préstamo de L dólares a una tasa de interés r (expresada como decimal) usando la fórmula METRO = Lrk / 12( k − 1) donde k = [1
  2 answers
• Encuentre la longitud de la curva y=ln(secx) entre x=0 y x=pi/3
  2 answers
• Encuentre cualquier extremo relativo de la función. (Redondea tus respuestas a tres decimales). f ( x ) = arctan( x ) − arctan( x − 7) máximo relativo ( x , y ) = ?
  2 answers
• Un sólido se encuentra entre planos perpendiculares al eje x en x=0 y x=15. Las secciones transversales perpendiculares al eje x en el intervalo 0(menor o igual que)x(menor o igual que)15 son cuadrad
  2 answers
• El radio de un disco circular se da como 26 cm con un error máximo de medición de 0,2 cm. (a) Use diferenciales para estimar el error máximo en el área calculada del disco. (Redondee su respuesta
  2 answers
• ¿En qué valor(es) de xx en la curva y=−2+160x3−3x5y=−2+160x3−3x5 la recta tangente tiene la mayor pendiente? Respuesta (separada por comas): x=
  2 answers
• Encuentre los valores extremos de la función f(x,y) = 2x 2 +3y 2 ?4x?5 en la región D : x 2 + y 2 ? dieciséis. Las respuestas correctas son El valor mínimo es f(1,0) = ?7, el valor máximo es f(?2
  0 answers
• Encuentre el volumen V del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la línea especificada. y = 9 x 2 , y = 9 x , x ≥ 0; sobre el eje x
  2 answers
• Si f ( x ) = 4 x 2 - x + 3 , encuentre lo siguiente (c) f ( un ) = (d) f ( -a ) = (e) f ( a + 1) = (f) 2 f ( un ) = (g) f (2 a ) = (h) f ( un 2 ) = (i) [ f ( un )] 2 =
  0 answers
• Se deja caer un dólar de plata desde lo alto de un edificio de 1362 pies de altura. Utilice la siguiente función de posición para objetos en caída libre. s(t) = −16t2 + v0t + s0 (a) Determine la
  2 answers
• Encuentra el límite. Utilice la regla de l'Hospital cuando corresponda. Si hay un método más elemental, considere usarlo. límite x → 0 x 9 x 9 x − 1
  2 answers
• Demuestra que hay una raíz de la ecuación 8 x 3 − 16 x 2 + 3 x − 2 = 0 entre 1 y 2. Sea f ( x ) = 8 x 3 − 16 x 2 + 3 x − 2 = 0. Estamos buscando una solución de la ecuación dada, es decir,
  0 answers
• Encuentre el área exacta de la superficie obtenida al rotar la curva alrededor del eje x . y = x3 _ 3 + 1 4x , 1 2 ≤ X ≤ 1
  0 answers
• Evaluar la integral indefinida como una serie infinita. ∫ cosx-1 X
  0 answers
• La temperatura en un punto ( x , y , z ) es dado por T ( X , y , z ) = 300 mi - X 2 - 3 y 2 - 7 z 2 donde T se mide en °C y x , y , z en metros (a) Encuentre la tasa de cambio de temperatura en el pu
  0 answers
• Produce gráficos de f que revelen todos los aspectos importantes de la curva. Luego usa el cálculo para hallar lo siguiente. (Ingrese sus respuestas usando la notación de intervalo. Redondee sus re
  2 answers
• Encuentre la pendiente de la tangente a la curva paramétrica en el punto indicado. (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.) x = t^2 + 2t, y = 2^t − 2t Se da el plano de coordenadas x y. La c
  0 answers
• El integrando de la integral definida es una diferencia de dos funciones. Dibuja la gráfica de cada función y sombrea la región cuya área está representada por la integral. (Utilice líneas sóli
  2 answers
• Encuentre la longitud del arco de la curva desde el punto P hasta el punto Q. y = 1/2 x^2, P (?5, 25/ 2) , Q (5, 25/ 2)
  0 answers
• Se te da w=2ye^x - ln(z), x=ln(t^2 + 1), y=tan^-1 t, z=e^t; t=1 (a) Exprese dw/dt como una función de t, usando la regla de la cadena y expresando w en términos de t y diferenciando directamente co
  2 answers
• un cuerpo se mueve en una línea de coordenadas tal que tiene una posición s=f(t)=t^2-8t+7 en el intervalo 0(mayor que o igual a)t(mayor que o igual a)9 con s en metros y t en segundos a) encontrar e
  2 answers
• Usa la función de posición s(t) = −4.9t 2 + v0t + s0 para objetos en caída libre. Se lanza una pelota hacia arriba desde lo alto de un edificio de 118 metros con una velocidad inicial de 10 metro
  2 answers
• Completa la tabla. (Redondee sus respuestas a cuatro decimales). límite x →8 x − 8 X 2 − 7 X − 8 X 7.9 7.99 7.999 8 8.001 8.01 8.1 f ( x ) ? Usa el resultado para est
  2 answers
• Diferenciar la función. gramo ( X ) = X 2 (1 − 5 X ) gramo ' ( x ) =
  2 answers
• Encuentre los valores máximo absoluto y mínimo absoluto de f en el intervalo dado. f ( x ) = 6 x 3 − 18 x 2 − 144 x + 3, [−3, 5] valor mínimo absoluto valor máximo absoluto
  2 answers
• Un fabricante tiene un costo fijo mensual de $44 000 y un costo de producción de $9 por cada unidad producida. El producto se vende a $13/unidad. (a) ¿Cuál es la función de costo? c ( x ) =
  2 answers
• Considere la función f ( x )=8.5 x −cos( x )+2 en el intervalo 0≤ x ≤1. El teorema del valor intermedio garantiza que existe un valor c tal que f ( c )= k ¿para qué valores de c y k ? Complet
  2 answers
• Dibuja la gráfica de un ejemplo de una función que satisfaga todas las condiciones dadas. lím x → 2 f ( x ) = −∞, lím x → ∞ f ( x ) = ∞, lím x → −∞ f ( x ) = 0, lím x → 0 +f
  2 answers
• 
  Find each limit. \[ f(x, y)=2 x^{2}+4 y^{2} \] (a) \( \lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x, y)-f(x, y)}{\Delta x} \) (b) \( \lim _{\Delta y \rightarrow 0} \frac{f(x, y+\Delta y)-f(x, y)}{
  2 answers
• 
  

  
  For \( x>0 \), let \( f(x, y, z)=e^{y z} \ln (x) \). (a) compute \( f_{x y z} \). (b) compute \( f_{y \times z} \).
  2 answers
• 
  

  
  

  
  

  
  Find all the first order partial derivatives for the following function. \[ \begin{array}{l} f(x, y)=\tan ^{-1}(9 x-9 y) \\ f_{x}(x, y)=\frac{9}{(9 x-9 y)^{2}} ; f_{y}(x, y)=\frac{-9}{(9 x-9 y)^{2}} \
  2 answers
• 3. Determine si las líneas L1 y L2 están sesgadas paralelas o se cruzan. Si se cruzan, encuentra el punto de intersección a) L1=x = 5-12t, y=3+9t, z= 1-3t L2= x= 3 + 8s, y= -6s, z=7+2s b) L1= (x-2)
  2 answers
• Can you answer all 3 questions with steps, please?
  Solve the differential equation. 7) \( 2 x \frac{d y}{d x}+y=5 x^{4} \) A) \( y=\frac{5}{9} x^{3}+\frac{C}{\sqrt{x}} \) B) \( y=5 x^{4}+\frac{C}{\sqrt{x}} \) C) \( y=\frac{5}{9} x^{4}+\frac{C}{\sqrt{x
  2 answers
• 
  

  
  Given \( f(x, y)=2 x^{2}-x y^{4}+4 y^{6} \) \[ \begin{array}{l} f_{x x}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)= \end{array} \]
  2 answers
• 
  

  
  Given \( f(x, y)=x^{4}+5 x y^{3}-5 y^{6} \) \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
  2 answers
• 4. Encontrar la ecuación de la recta tangente y la recta normal en el punto dado. a. x² + xy + y² = 7. En (0,√7) b. sin ¹x + sin¹y = . En (0,²)
  4. Encontrar la ecuación de la recta tangente y la recta normal en el punto dado. a. \( x^{2}+x y+y^{2}=7 \cdot \operatorname{En}(0, \sqrt{7}) \) b. \( \sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{6}, \mathr
  2 answers
• 
  

  
  5. Donde tiene la gráfica de la función \( f(x) \) tiene una recta tangente horizontal? a. \( f(x)=\frac{x^{3}}{3}-\frac{5 x^{2}}{2}+6 x+7 \). b. \( f(x)=\cos (3 x+\pi) \).
  2 answers
• 
  

  
  7. Utilice diferenciación logaritmica para calcular la derivada de las siguientes funciones. \[ \begin{array}{ll} y=\left(x^{2}-1\right)^{\ln x} & y=x^{-1 / 2}\left(x^{2}+3\right)^{2 / 3}(3 x-4)^{4}
  2 answers
• 
  

  
  8. Utilice la siguiente tabla para encontrar el valor de la derivada en el valor dado. \[ \begin{array}{l} h(x)=\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)^{2} ; a=3 \\ h(x)=f(x+f(x)) ; a=1 \\ h(x)=(1+g(x))^{3} ;
  2 answers
• 
  

  
  1. Calcular la derivada de las siguientes funciones. \[ \begin{array}{ll} f(x)=\frac{4 x^{3}-2 x+1}{x^{2}} & f(x)=\left(4-x^{2}\right)^{3} \\ f(x)=\frac{x^{2}+4}{x^{2}-4} & f(x)=e^{\sin x} \\ f(x)=\fr
  2 answers
• 
  

  
  Utilice el teorema de la derivada de la inversa de una función para calcular \( f^{\prime}\left(f^{-1}(a)\right. \) ) para el valor de a dado. \[ \begin{array}{ll} f(x)=x^{2}+3 x+2, x \geq-\frac{3}{2
  2 answers
• 
  

  
  Simplify the expression. \[ \frac{8 a^{2}-49 a b-49 b^{2}}{8 a b^{2}+7 b^{3}} \]
  2 answers
• Differentiate. 2. 3.
  \( y=(4 x-1)(3 x+1)^{4} \) \( y=(2 x+1)^{5 / 2}(4 x-1)^{3 / 2} \) \( y=\frac{x^{2}-6 x}{x-2} \)
  2 answers
• please show clear and complete procedure. thank you!
  Esta actividad tiene como propósito ayudar al estudiante a resolver problemas de optimización. (Objetivo 5) Instrucciones al estudiante: En la siguiente actividad usted resolverá el ejercicio que s
  2 answers
• 
  

  
  3. Compute \( \int_{0}^{\pi / 2} \sin ^{5} \theta \cos ^{3} \theta d \theta \) A. 1/20 B. \( 1 / 40 \) C. \( -1 / 40 \) D. \( 1 / 24 \) E. \( -2 / 35 \)
  2 answers
• 
  Find the first partial derivatives of the function. \[ f(x, y, z)=8 x \sin (y-z) \] \[ f_{x}(x, y, z)= \] \[ f_{y}(x, y, z)= \] \[ f_{z}(x, y, z)= \]
  2 answers

• 

  
  Suponga que se ha utilizado el método de escalón reducida para solucionar un sistema de ecuciones lineales de tres variables y tres ecuaciones y se ha obtenido la siguiente matriz. \[ \left(\begin{a
  2 answers

• 

  
  La geometría de los sistemas de ecuaciones lineales: Considere un sistema de tres ecuaciones lineales y determine si el sistema es consistente (número finito de soluciones) o inconsistente o consist
  2 answers
• Calculus 1 USE DERIVATIVE Having trouble understanding. Please explain step by step. Find the equation of the tangent line to the curve and also the normal line at the given point. With Derivative
  Encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva y además la recta normal en el punto dado. a. \( f(x)=-\operatorname{sen}\left(\frac{x}{2}\right) \) en el punto \( (0,0) \). b. \( x^{2}+2 x-3
  2 answers
• 
  

  
  \( \begin{array}{l}\left.\int 21 y^{6}+5 y^{3}+2\right)^{3}\left(2 y^{5}+5 y^{2}\right) d y, u=y^{6}+5 y^{3}+2 \\ \frac{21}{4}\left(y^{6}+5 y^{3}+2\right)^{4}\left(10 y^{4}+10 y\right)+C \\ \frac{7}{4
  2 answers
• Determine if f is continuous at the indicated values. f(x)={1x=0 sinx/x x≠0. At x=0 and x=−4Ï€
  termine si \( f \) es continua en los valores indicados. \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1 & x=0 \\ \frac{\sin x}{x} & x \neq 0\end{array}\right. \) \[ x=0 \text { у } x=-4 \pi \] eleccione una: a. C
  2 answers
• 1. Using double integration, find the area of ​​the region outside r = ½ and inside r = sin(20). 2. Express the Integral JJJ f(x, y, 2)dV in 6 different ways, when E is the solid bounded by AND *
  1. Usando doble integración halle el área de la región fuera de \( r=\frac{1}{2} \) y dentro de \( r=\sin (2 \theta) \). 2. Exprese el Integral \( \iiint_{E} f(x, y, z) d V \) de 6 formas dintintas
  2 answers
• Solve the ODE y’ = e^xy’/y y=xp/ln|p| Use p=y’
  0 answers
• La empresa Whitt Windows tiene solo tres empleados que hacen dos tipos de ventanas: con marco de madera y con marco de aluminio, la ganancia es de $60 por cada ventana con marco de madera y de $30 por
  2 answers