2. [7 pts.] La gráfica de la función g, se muestra a continuación. Evalúa la integral g(x)dx interpretándola como un área. 2 0 y = g(x) 4 7 x

Definir los intervalos de integración y la función a integrar en cada intervalo. o La función g(x) es una ...

Resuelto 2. [7 pts.] La gráfica de la función g, se muestra a

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Pregunta: 2. [7 pts.] La gráfica de la función g, se muestra a continuación. Evalúa la integral g(x)dx interpretándola como un área. 2 0 y = g(x) 4 7 x
2. [7 pts.] La gráfica de la función g, se muestra a continuación. Evalúa la integral g(x)dx interpretándola como un área. 2 0 y = g(x) 4 7 x

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Definir los intervalos de integración y la función a integrar en cada intervalo.

$\begin{matrix} \begin{aligned} I_{1} & = [0, 2], g_{1} (x) = - 2 x + 4 \\ I_{2} & = [2, 6], g_{2} (x) = - \sqrt{4 - {(x - 4)}^{2}} \\ I_{3} & = [6, 7], g_{3} (x) = x - 6 \end{aligned} \end{matrix}$

o

$\begin{matrix} \begin{aligned} g (x) & = {\begin{array}{c} - 2 x + 4 & 0 \leq x \leq 2 \\ - \sqrt{4 - {(x - 4)}^{2}} & 2 \leq x \leq 6 \\ x - 6 & 6 \leq x \leq 7 \end{array} \end{aligned} \end{matrix}$

Explanation:
La función $g (x)$ es una ...
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2. [7 pts.] La gráfica de la función

g

, se muestra a continuación. Evalúa la integral

\int_{0}^{7} g (x) d x

interpretándola como un área.