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Advanced Math Archive: Questions from May 21, 2024

• Usando las definiciones de números naturales, así como las de producto y suma: Demuestre que ∀n(nx 1 = n)
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• ∬_(A)(1)/((1+x^(2)+y^(2))^(2)) donde A esta región encerracl por la Lemniscata (x^(2)+y^(2))^(2)-(x^(2)-y^(2))=0 . Dibuja A.
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• III. (Principio de Cavalien) Sean A,B conjuntos j-m en R^(3) . Deginimos {:A_(t)={(x,y))(x,y,t)inA} y B_(t)={(x,y)|(x,y,t)inB} con tinR . Supongamos que A_(t) y B_(t) sonj-m yc(A_(t))=c(B_(t)) . Demos
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• ∬_(A)(1)/((1+x^(2)+y^(2))^(2)) donde A esta región encerracl por la Lemniscata (x^(2)+y^(2))^(2)-(x^(2)-y^(2))=0 . Dibuja A.
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• 1.-Demostrar por inducción que 4^(n) + 15n − 1 es múltiplo de 9. 2.-Demostrar por inducción que n(n^(2) + 5) es múltiplo de 6.
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• ∬_(A)(1)/((1+x^(2)+y^(2))^(2)) donde A esta región encerracl por la Lemniscata (x^(2)+y^(2))^(2)-(x^(2)-y^(2))=0 . Dibuja A.
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• Determinar el area de la superficie Es x^(2)+2y+2 que esta sobre la region deltriangulo T (AD) (1.0) y (1,1)
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• 1.- Calcule la integral \int_(c+) F . ds donde F(x,y,z)=(sen(x)-(y^(3))/(3))i,cosy+(x^(3))/(3)j,xyzk sila trayectoria en sentido contrario a las manecillas del reloj es delimitada por un cono ( { ( :z
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• Me pidieron que resolviera el siguiente problema usando diferenciales "estime la cantidad de fino en una lata cerrada con un diámetro de 8 cm y una altura de 12 cm. El fino tiene 0,04 cm de espesor".
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• 2.- Encuentre el polinomio característico, los valores y los vectores propios de la siguiente matriz A=([1-,2,1,0],[2,1*,-2,0],[1,0,5-\lambda ,],[0,1
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• Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. y ' - y = tet sen t, y(0) = 0
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• Considere el problema del vendedor ambulante con un depósito y veinte ciudades. ¿Cómo decodificarías un vector con veinte entradas entre 0 y 1 para construir una solución para el caso dado? Consi
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• Supongamos que alfa y beta son cortadoras de Dedekind clásicas en los números reales R, tales que, alfa>0* y beta>0*. Probar que (alfa)( beta)>0*.
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• Demuestra que la suma de los ángulos internos de un triángulo es congruente a dos ángulos rectos.
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• En el contenido se define una cortadura de Dedekind de una línea, a partir de esto, define una cortadura de Dedekind para un rayo, de tal manera que, demuestres que el axioma de Dedekind también se
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• Demuestra que dado un cuadrilátero de Saccheri $A^(')B^(')BA , donde los ángulos $A^(')y∢B^(') son rectos y los segmentos AA^(') y BB^(') son congruentes, la altura AB es más grande que la base A
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• Completar la siguiente tabla encontrando la transformada de Fourier discreta (G_(k)) de la siguiente sucesión (g_(k))K=0 N-1 la cual tiene un periodo (T) , de acuerdo al número de muestras N (de la
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• Encontrar la ecuación vectorial y paramétricas de la recta que pasa por los puntos (1,1,0),(6,2,1) . Encontrar la ecuación vectorial y cartesiana del plano que pasa por los puntos: P_(1)(1,1,2),P_(
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• Sean G un grupo y {H_(i):iinI} una familia de subgrupos de G . Demuestre que para cualquier ainG , se tiene que (\cap n_(iinI)H_(i))a=\cap n_(iinI)H_(i)a.
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• Usel la integral triple para hallar el volumen del tetraedro T acotado por los planos: x+2y+z=2 x=2y x=(O)/() z=(O)/()∭_(E)6xydv , donde E yace bajo el plano z=1+x+y , arriba dela region en el plano
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• Resuelva: Encuentre la ecuación del plano determinado por los puntos P(1,2,3)Q(2,3,1),R(0,-2,-1) Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas para la línea que pasa por los puntos P(3,0,2) y
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• Basado en el método de Gauss-Jordan, determina la próxima operación de fila correspondiente al sistema de ecuaciones lineales representado por la matriz de argumento. [[6,3,4,8],[8,8,4,-3],[4,-6,7,
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• En los siguientes incisos, compruebe que dada la familia de soluciones de dos parámetros, se trata de la solució general de la ecuación diferencial no homogénea sobre el intervalo indicado. (a) y^
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• minimizar f = 9-8x_1-6x_2-4x_3+2x_1^2+2x_2^2+x_3^2+2x_1x_2+2x_1x_3 sujeto a x_1 +x_2 +2x_3 = 3 usando el método de variación restringida
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• Demuestra que dado un cuadrilátero de Saccheri $A^(')B^(')BA , donde los ángulos $A^(')y∢B^(') son rectos y los segmentos AA^(') y BB^(') son congruentes, la altura AB es más grande que la base A
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• En los siguientes incisos, compruebe que la funciones dadas forman un conjunto fundamental de soluciones la ecuación diferencial sobre el intervalo que se indica. Forme la solución general. (e) x^(3
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• Considere el grupo (G,*) , donde Determine el conjunto cuociente
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• (20 Pts) Ejercicio 1. Si una región del espacio contiene un campo eléctrico cuya magnitud en el punto (x,y,z) es E(x,y,z) , entonces la energía almacenada por el campo es (1)/(2)\int_W \epsi E^(2)d
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• Sea G un grupo de orden p^(k)m , con p primo y (p,m)=1 . Sea H un subgrupo de G de orden p^(k) y K un subgrupo de G de orden p^(d) , con K⊈HHKG0 y K⊈H. Muestre que HK no es un subgrupo de G.
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• Encuentra el volumen exacto del sólido dentro del cilindro x^2 + y^2 = 4 y el elipsoide 4x^2+4y^2+z^2 = 64. Usando Coordenadas Rectangulares.
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• 6.4 Ejercicios Prueba Sean A y B matrices semejantes. Demuestre que A^(T) y B^(T) son semejantes, si A es no singular, entonces también B es no singular y A^(-1) y B^(-1) son semejantes. Prueba Sea A
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• Mediante solución en serie de potencias, resolver la ecuación diferencial y^('')-2xy^(')+y=0, alrededor del punto x_(0)=0.
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• (2) Demostrar el Corolario 5.2: Un grafo (o multigrafo) conexo G contiene una estela euleriana si y sólo si exactamente dos vértices de G tienen grado impar Además, cada estela euleriana de G comie
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