Advanced Math Archive: Questions from September 26, 2023
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\( \vec{F}(x, y, z)=\operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) \hat{i}+\ln \sqrt{x^{2}+y^{2}} \hat{j}+\hat{k} \), compute \( \vec{\nabla} \times \vec{F} \). (b) Compute \( \nabla \cdot(\vec{\nabl1 answer -
Problema: Resuelve la EDLNH de orden 3 y coeficientes constantes. Use el método de coeficientes indeterminados \[ y^{\prime \prime \prime}-2 y^{\prime \prime}+y^{\prime}=2-24 e^{x}+40 e^{5 x}, y(0)-\2 answers -
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Just 2
In Exercises 1-14, solve the eigenvalue problem, that is, find all eigenvalues and associated eigenfunctions. 1. \( y^{\prime \prime}+\lambda y=0, y(0)=y(5)=0 \) 2. \( y^{\prime \prime}+\lambda y=0, y1 answer -
Just 3
In Exercises 1-14, solve the eigenvalue problem, that is, find all eigenvalues and associated eigenfunctions. 1. \( y^{\prime \prime}+\lambda y=0, y(0)=y(5)=0 \) 2. \( y^{\prime \prime}+\lambda y=0, y1 answer -
Number 10 please
In Exercises 1-14, solve the eigenvalue problem, that is, find all eigenvalues and associated eigenfunctions. 1. \( y^{\prime \prime}+\lambda y=0, y(0)=y(5)=0 \) 2. \( y^{\prime \prime}+\lambda y=0, y1 answer -
1. Determine si la ecuación es lineal o no lineal. a) \( (1-x) y^{\prime \prime}-4 x y^{\prime}+5 y=\cos (x) \). b) \( y^{\prime \prime}=\sqrt{1+\left(y^{\prime}\right)^{2}} \) c) \( \frac{t R^{2}}{d1 answer -
2. Encuentre valores de \( m \) apropiados para que la función \( f(x) \) sea solución de la ecuación diferencial proporcionada. Explique su razonamiento. a) \( y^{\prime}+2 y=0 ; f(x)=e^{\operator1 answer -
3. Un monto \( C_{0} \) se invierte a interés compuesto a una tasa de interés del \( r \) por ciento anual. En un periodo \( \Delta t \) de tiempo, el interés generado es: \[ \Delta C=r C \Delta t1 answer -
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differential math
olve \( \left(2 y \sin x \cos x-y+2 y^{2} e^{\sigma y^{2}}\right) d x=\left(x-\sin ^{2} x-4 x y e^{\alpha y^{2}}\right) d y \)1 answer -
B. Resuelve el siguiente sistema de desigualdades lineales por el método gráfico. Tiene que mostrar la gráfica utilizando un plano de coordenadas cartesianas. Indique o muestre la región de soluci
B. Resuelve el siguiente sistema de desigualdades lineales por el método gráfico. Tiene que mostrar la gráfica utilizando un plano de coordenadas cartesianas. Indique o muestre la región de soluci1 answer -
Let \( Q(x, y) \) be the statement " \( x+y=x-y \)." If the domain for both variables consists of all integers, what are the truth values? a) \( Q(1,1) \) b) \( Q(2,0) \) c) \( \forall y Q(1, y) \) d)0 answers -
Resolver los siguientes problemas de valores iniciales: (a) \[ \frac{d y}{d x}=\frac{3}{x}-4, \quad \text { donde } y=1 \text { cuando } x=0 . \] (b) \[ \frac{d y}{d x}=x^{3}-\frac{2}{x^{2}}+2, \quad1 answer -
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Encuentre una segunda solución para las siguientes ecuaciones diferenciales. 1) \( x^{2} y^{\prime \prime}-7 x y^{\prime}+16=0 ; \quad y_{1}=x^{4} \) 2) \( y^{\prime \prime}+16 y=0 ; \quad y_{1}=\cos1 answer -
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3. Para el siguiente sistema de ecuaciones no lineales: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4=10 y \\ \ln y+10=x y \end{array}\right. \] En el par coordenado \( (3,3) \) a) Determina por el método1 answer -
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Ejercicio 1. ¿Cuáles de las siguientes matrices son invertibles? Justifique su respuesta. \[ A=\left(\begin{array}{lll} 3 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \end{array}\right) \quad B=\left(\begin{ar1 answer -
Ejercicio 2. ¿Cuáles de las siguientes propiedades son ciertas para cualquier elección de matrices \( A \) y \( B \) de \( n \times n \) ? Si es cierta, haga referencia al teorema o demuéstrelo. S1 answer -
Ejercicio 3. Calcule el determinante de la siguiente matriz aplicando operaciones elementales entre filas y llevándola a forma escalonada. \[ \left(\begin{array}{rrrr} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 3 & 21 answer -
Ejercicio 4. Se dice que una matriz \( A \) es antisimétrica, si \( A^{T}=-A \). Demuestre que si \( A \) es una matriz antisimétrica de \( n \times n \), con \( n \) impar, entonces \( A \) es sing1 answer -
Ejercicio 5. Use la Regla de Cramer para resolver el siguiente sistema de ectaaciones: \[ \left\{\begin{aligned} x_{1}+3 x_{2}+x_{3} & =1 \\ 2 x_{1}+x_{2}+x_{3} & =5 \\ -2 x_{1}+2 x_{2}-x_{3} & =-8 \e1 answer -
y"-y=5sin^2x
Solve the initial value problems. a) \( y^{\prime \prime}-4 y=-7 e^{2 x}+x \) \( y(0)=1, y^{\prime}(0)=3 \) b) \( y^{\prime \prime}-y=5 \sin ^{2} x \) \( y(0)=2, y^{\prime}(0)=-4 \)1 answer -
Por favor, conteste partes a, b y c.
C. Resuelve y analiza los siguientes problemas. Asegúrate de que todos los pasos estén debidamente justificados. Utiliza correctamente la notación o terminologia matemática. Interpreta la solució1 answer -
Solve the following exercises of initial value
1. Resuelva el problema de valor inicial \( \frac{d y}{d x}=x+5 y, y(0)=3 \) a) \( y=-\frac{1}{5} x-\frac{1}{25}+\frac{76}{25} e^{5 x} \) b) \( y=\frac{1}{25} x-\frac{1}{5}+\frac{76}{25} e^{5 x} \) c)1 answer -
3. Obtenga una solución particular de la ecuación de calor cuyos extremos de la varilla se encuentran a temperatura constante, con una longitud de varilla \( \pi \) y la siguiente condición inicial1 answer -
4. Obtenga una solución particular de la ecuación de onda con las siguientes condiciones \[ \begin{array}{l} u(0, t)=0 \quad u(\pi, t)=0 \\ u(x, 0)=\left\{\begin{array}{lr} -1 & -\pi1 answer -
1. Obtenga la solución general del siguiente problema con valores en la frontera аги аги + дх2 т дуг ди Jx1x=0 = 0 u(x, 0) = 0 = 0 ди Әх X=0 = 0 u(x,b) = f(x)
1. Obtenga la solución general del siguiente problema con valores en la frontera \[ \begin{array}{c} \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}=0 \\ \left.\frac{\part1 answer -
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1. Obtenga la solución general del siguiente problema con valores en la frontera \[ \begin{array}{c} \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}=0 \\ \left.\frac{\part1 answer -
ED Homogéneas con Coeficientes Constantes 3) \( \frac{d^{2} y}{d t^{2}}-4 \frac{d y}{d t}-5 y=0 ; \quad y(1)=0, y^{\prime}(1)=2 \) 4) \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=0 ; \quad y(0)=5, \quad y^{\p1 answer -
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Linear Algebra Problem: Which of the following matrices are invertible? Justify your answer.
¿Cuáles de las siguientes matrices son invertibles? Justifique su respuesta. \[ A=\left(\begin{array}{rrr} 3 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \end{array}\right) \quad B=\left(\begin{array}{rrr} 2 &1 answer -
Linear Algebra Problem: Which of the following properties are true for any choice of n × n matrices A and B? If true, refer to the theorem or prove it. If it is false, you must give a concrete examp
Ejercicio 2. ¿Cuáles de las siguientes propiedades son ciertas para cualquier elección de matrices \( A \) y \( B \) de \( n \times n \) ? \( \mathrm{Si} \) es cierta, haga referencia al teorema o1 answer -
Linear Algebra Problem Use Cramer's rule to solve the folowing system of equations:
Use la Regla de Cramer para resolver el siguiente sistema de ecuaciones: \[ \left\{\begin{aligned} x_{1}+3 x_{2}+x_{3} & =1 \\ 2 x_{1}+x_{2}+x_{3} & =5 \\ -2 x_{1}+2 x_{2}-x_{3} & =-8 \end{aligned}\ri1 answer