Pregunta: Supongamos que f es diferenciable en paréntesis izquierdo negativo infinito coma infinito paréntesis derecho(−∞,∞) y supongamos que tiene un valor extremo local en el punto x es igual a 1x=1 dónde f paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho es igual a 0f(1)=0. Dejar g paréntesis izquierdo x paréntesis derecho es igual a xf paréntesis izquierdo x paréntesis

Supongamos que f es diferenciable en

paréntesis izquierdo negativo infinito coma infinito paréntesis derecho(−∞,∞)

y supongamos que tiene un valor extremo local en el punto

x es igual a 1x=1

dónde

f paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho es igual a 0f(1)=0.

Dejar

g paréntesis izquierdo x paréntesis derecho es igual a xf paréntesis izquierdo x paréntesis derecho más 4g(x)=xf(x)+4

y deja

h paréntesis izquierdo x paréntesis derecho es igual a xf paréntesis izquierdo x paréntesis derecho más x más 4h(x)=xf(x)+x+4

para todos los valores de x.

a. Evaluar

g paréntesis izquierdo 1 paréntesis derechog(1)​,

h paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho(1)​,

g primo paréntesis izquierdo 1 paréntesis derechog′(1)​,

y

h primer paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho′(1).

b. ¿Tiene g o h un valor extremo local en

xigual=11​?

Explicar.