Advanced Math Archive: Questions from November 15, 2023
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8) Find the general solution of the following differential equations a) \( \mathrm{y}^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-3 y=6 e^{2 t} \) b) \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+5 y=4 \sin 2 t \) c) \( y^{\pri1 answer -
how do you solve for y
\( \frac{[(2.5+1.5 y) y]^{5 / 3}}{[2.5+3.6 y]^{2 / 3}}=5.38 \quad \Rightarrow y_{n}=1.35 m \)1 answer -
Solve the system of congruences \[ \begin{array}{l} x-y+z-w \equiv 1(\bmod 7) \\ y+2 z+w \equiv 3(\bmod 7) \\ -z+w \equiv 3(\bmod 7) \\ -x+2 y-3 z+5 w \equiv 2(\bmod 7) \\ \end{array} \]1 answer -
Resuelve la ecuación diferencial para lo cual debes contestar cada uno de los incisos que se escriben en seguida: a)Obtener f(t) como una función definida a trozos b)Obtener f(t) en términos de esc
instructione \( d e^{105} \) indisos que \( y^{\prime \prime}+16 \mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{t}) \) sujeta a: \( \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=-1 \) Donde \( f(t) \) está dada por la gráfica siguien1 answer -
Determine if the following statements are true or false. 1. A model for the population P (t) where the birth rate is proportional to the population present in time t and the death rate is proportional
[16 pts.] Determina si los siguientes enunciados son ciertos o falsos. 1. Un modelo para la poblacional \( P(t) \) donde la tasa de nacimientos es proporcional a la población presente en tiempo \( t1 answer -
Determine if the following statements are true or false. 3. For the method of inderteminated coefficients, the form that is assumed of the Yp solution for y" - 2y' + 5y = (e^x) cos 2x is y = (e^x)(C1
3. Para el método de coeficientes inderteminados, la forma que se asume de la solución \( y_{p} \) para \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+5 y=e^{x} \cos 2 x \) es \( y=e^{x}\left(c_{1} \cos (2 x)+c_1 answer -
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Transformaciones Lineales
jercicio 1. Sea \( T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) la transformación lineal tal que \[ T\left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} -2 \\ 3 \end{array}\rig1 answer -
Transformaciones Lineales
Ejercicio 2. Encuentre la representación matricial \( A_{T} \) de la siguiente transformación lineal, con respecto a las bases dadas. \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right)=\left(\begi1 answer -
Transformaciones Lineales Algebra Lineal Transformaciones Lineales
Ejercicio 3. Considere la función \( T: P_{1} \rightarrow P_{3} \) definida por: \[ T(p(x))=(x+1)^{2} p(x) \] (a) Demuestre que \( T \) es una transformación linesal. (b) Encuentre la representació1 answer -
Transformaciones Lineales
jercicio 4. Sea \( T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) la transformación lineal definida por: \[ T(\mathbf{x})=\left(\begin{array}{c} y-x \\ z-y \\ z-x \end{array}\right) \] (a) Encuentre1 answer -
9. Sea x(t) la solución al problema de valor inicial dx dt x (2) = 5 Encuentre el valor de t₁, que satisface x(t₁) = 10. E 4x
9. Sea \( x(t) \) la solución al problema de valor inicial \[ \begin{array}{l} \frac{d x}{d t}=4 x \\ x(2)=5 \end{array} \] Encuentre el valor de \( t_{1} \), que satisface \( x\left(t_{1}\right)=101 answer -
b (14 puntos) Halle \( x(t) \) al resolver el sistema de ecuaciones \( \left\{\begin{array}{c}x^{\prime}+x+y^{\prime}-e^{t} \\ x^{\prime \prime}-x+y^{\prime \prime}-y=t\end{array}\right. \)0 answers -
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TEMA: TRANSFORMACIÓN CONFORME
1. El potencial complejo del flujo de un fluido está dado por \( \Omega(z)=V_{0}\left\{z\left(a^{2} / z\right)\right\} \), donde \( V_{0} \) y a son constantes positivas. a) Obtenga las ecuaciones de1 answer -
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2. Demuestra que si \( \left\{s_{n}\right\} \) es similar a \( \left\{s_{n}^{\prime}\right\} \) y \( \left\{t_{n}\right\} \) es similar a \( \left\{t_{n}^{\prime}\right\} \), entonces dado \( \epsilon0 answers -
38. Sea \( X \) espacio métrico \( K \subseteq X \) compacto y \( A \subseteq X \) cerrado. Demuestra que \( K \) es cerrado y \( A \cap K \) es compacto.1 answer -
55. Prueba que si \( X \) es un espacio métrico compacto y \( A \subseteq X \) perfecto entonces \( A \) no es numerable.1 answer -
Si \( X \) es un espacio métrico tal que toda función continua y real valuada con dominio \( X \) es acotada entonces, \( X \) es completo.1 answer -
Sea \( A \subseteq X \) un subconjunto de un espacio métrico \( X \). a) Muestra que si \( A \) es denso en ninguna parte entonces \( \bar{A} \) es denso en ninguna parte. b) \( \operatorname{int}(\b1 answer -
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Sea \( W=\left\{\left[\begin{array}{c}2 s+t \\ r-s+2 t \\ 3 r+s \\ 2 r-s-t\end{array}\right]: r, s, t\right. \) reales \( \} \). Use algún teorema para explicar por Luego encuentre una matriz \( A \)1 answer -
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For the following, find \( y^{\prime} \). \[ y=13 x^{\sqrt{x}} \] \[ y^{\prime}=\frac{13 x^{\sqrt{x}-\frac{1}{2}} \ln (x)+2}{2} \]1 answer -
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Solve for the general solution of the equation: \( y^{\prime \prime}+4 y=-x+4 e^{-x} \), , use the form of the particular solution \( y_{p}=A x+B+C e^{-x} \). \[ \begin{array}{l} y=c_{1} \cos 2 x+c_{21 answer -
\( \left(x^{2}+1\right) y^{\prime \prime}+2 x y^{\prime}=0 \) \( \begin{array}{l}y=c_{0}+c_{1}\left(x-\frac{1}{3} x^{3}+\frac{1}{5} x^{5}-\frac{1}{7} x^{7}+\ldots\right) \\ y=c_{0}\left(x-\frac{1}{3}2 answers -
Choose from the options please
\( \begin{array}{l}\left(x^{2}+1\right) y^{\prime \prime}+2 x y^{\prime}=0 \\ y=c_{0}+c_{1}\left(x-\frac{1}{3} x^{3}+\frac{1}{5} x^{5}-\frac{1}{7} x^{7}+\ldots\right) \\ y=c_{0}\left(x-\frac{1}{3} x^{1 answer -
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Sea \( f(x)=5 x^{2}+140 x+987 \), entonces el vértice de la parábola es el punto: a. \( (-14,-7) \) b. \( (-14,7) \) c. \( (14,7) \) d. \( (14,-7) \) e. Ninguna de las otras alternativas.1 answer -
Considere la siguiente gráfica y paree la característica con su respectiva respuesta: Navegacic cuestionar Terminar inte0 answers -
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- Un circuito RLC tiene una resistencia \( R=18 \Omega \), una inductancia \( L=2 H \), y una capacitancia \( C=(1 / 28) F \) conectados en serie a una fuente de voltaje \( V=(1 / 28) \sin (t) \). Hal1 answer -
verdadero o falso?
Las funciones definidas para todos los números reales \( f_{1}(x)=5, f_{2}(x)=\cos ^{2} x, f_{3}(x)=\sin ^{2} x \) son linealmente independientes Seleccione una: Verdadero Falso1 answer -
Calcula la transformada inversa de Laplace utilizando metodo Separando en Fracciones Parciales: C. \( \quad \mathcal{L}^{-1}\left[\frac{1}{s^{2}-5 s}\right] \)1 answer -
multiple opcion
Un peso de 16 libras estira un rsorte 6 pulgadas. Un afuerza externa \( f(t)=10 \sin 2 t \) se añade al sistema. Responda a las siguientes preguntas. La solución particular es: Elegir.. El movimient1 answer -
Multiple opcion
La transformada de Laplace de: \( f(t)=\sin (4 t+5) \) es (sugerencia: use identidades trigonométricas): Respuesta a. \( \frac{\cos 5+s \sin 5}{s^{2}+16} \) b. \( \frac{s \cos 4-\sin 4}{s^{2}+25} \)1 answer -
Opcion multiple
La solución de la ED \( x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+9 y=0 \), es: Respuesta a. \( y(x)=c_{1} \cos (3 \ln x)+c_{2} \sin (3 \ln x) \) b. \( y(x)=c_{1} \cos (3 \ln x)+c_{2} x \sin (3 \ln x) \)1 answer -
Opcion multiple
La transformada de Laplace de: \( f(t)=\cos ^{2} a t \) es: Respuesta a. \( \frac{1}{2}\left(\frac{1}{s}-\frac{s}{s^{2}+a^{2}}\right) \) b. \( \frac{1}{2}\left(\frac{1}{s}+\frac{s}{s^{2}+a^{2}}\right)1 answer -
Beta functions
\( \int_{0}^{\pi / 2} \frac{d \theta}{\sin ^{3.5} \theta} \int_{0}^{\pi / 2} \sin ^{3.5} \psi d \psi \)1 answer -
Opcion multiple
La solución de la ED \( x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime}-y=0 \), es: Respuesta a. \( y(x)=c_{1} x+c_{2} x^{2} \) b. \( y(x)=c_{1} x^{2}+c_{2} x^{-1} \) c. \( y(x)=c_{1} x+c_{2} x^{-1} \) d. \( y(1 answer -
selecciom multiple
La transformada de Laplace de: \( f(t)=\cos ^{2} h t \) es: Respuesta a. \( \frac{s^{2}-2}{s\left(s^{2}+4\right)} \) b. \( \frac{s^{2}-2}{s\left(s^{2}-4\right)} \) c. \( \frac{s^{2}+2}{s\left(s^{2}-4\1 answer -
Cálculo tensorial, cómo podría resolverlo? Agradecería una explicación por favor
2. Podemos pensar en la contracción en la operación \( T^{\mu \nu} W_{\mu \alpha} \) como la contracción en los índices 1 y 3 del tensor \( (2,2) T \otimes W \), es decir, \( C_{3}^{1}(T \otimes W0 answers -
(22) Using the method of Undetermined Coefficients, find the form of the particular trial solu- tion to (a) y" + y = 2x² 1 (b) y" + y = 2x² - 1 (c) y + y = 3 sin(x) (d) y" + y = 8e² Show all work
(22) Using the method of Undetermined Coefficients, find the form of the particular trial solution to (a) \( y^{\prime \prime}+y=2 x^{2}-1 \) (b) \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}=2 x^{2}-1 \) (c) \( y^1 answer -
1=(-3. }) 5 2. If A = (i) (ii) (iii) (iv) AB BA BT A - B (v) Al (vi) IB and B= 79 20 (vii) 3 (viii) (ix) (xi) |A| |B| A-1 (AT)-1 (BA)-¹ find (where possible):
2. If \( A=\left(\begin{array}{cc}0 & 1 \\ -3 & 5\end{array}\right) \) and \( B=\left(\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ 7 & 9 \\ 2 & 0\end{array}\right) \) find (where possible): (i) \( \mathrm{AB} \) (vii)1 answer -
2. If \( A=\left(\begin{array}{cc}0 & 1 \\ -3 & 5\end{array}\right) \) and \( B=\left(\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ 7 & 9 \\ 2 & 0\end{array}\right) \) find (where possible): (i) \( \mathrm{AB} \) (vii)1 answer -
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TRANSLATION: Let A be (4x2 matrix above). Find a base of R(A) (the row space of A) of N(A), of R(AT), de N(AT) Thank you!
1. Sea \( A=\left(\begin{array}{cc}4 & -2 \\ 1 & 3 \\ 2 & 1 \\ 3 & 4\end{array}\right) \) Halle una base de \( R(A) \) (el espacio de filas de \( A \) ) de \( N(A) \), de \( R\left(A^{T}\right) \), de1 answer -
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Utilizando el método de transformada de Laplace resuelve la ecuación diferencial \[ y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=2-2 e^{t} \] bajo las condiciones \[ y(0)=1, y^{\prime}(0)=2 \] \[ \begin{array1 answer -
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14 please
14. \( 6 y^{\prime \prime}-y^{\prime}-y=0, \quad y(0)=10, \quad y^{\prime}(0)=0 \) 15. \( \quad 6 y^{\prime \prime}+y^{\prime}-y=0, \quad y(0)=-1, \quad y^{\prime}(0)=3 \)0 answers -
16 please
In Exercises 13-17 solve the initial value problem. 13. \( y^{\prime \prime}+14 y^{\prime}+50 y=0, \quad y(0)=2, \quad y^{\prime}(0)=-17 \) 14. \( 6 y^{\prime \prime}-y^{\prime}-y=0, \quad y(0)=10, \q1 answer -
solve the following complex integrals:
11. \( \int_{0}^{2 \pi} \frac{d \theta}{1-2 a \cos (\theta)+a^{2}}(01 answer -
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7. Determine si \( A \) es invertible. ¿La transformación lineal \( T(\mathbf{x})=A \mathbf{x} \) es uno a uno? Explique por qué. \[ A=\left[\begin{array}{cccccc} 8 & -2 & 9 & -7 & 10 & 4 \\ 7 & 01 answer -
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7. Si \( \lambda>0 \), la solución al problema de valor inicial \[ \begin{array}{c} \frac{d x}{d t}=\lambda x \\ x(0)=x_{0} \end{array} \] \[ \begin{array}{l} \text { tiene } \\ \lim _{t \rightarrow1 answer -
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9. Sea \( x(t) \) la solución al problema de valor inicial \[ \begin{array}{l} \frac{d x}{d t}=4 x \\ x(2)=5 \end{array} \] Encuentre el valor de \( t_{1} \), que satisface \( x\left(t_{1}\right)=101 answer -
10. La cantidad \( A \) depende de la variable \( t \). Se sabe que para cada valor de \( t \), al cambiar el valor de \( t \) el valor de \( A \) aumenta a una tasa proporcional a la cantidad \( A \)1 answer -
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Solve using Laplace: \[ y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}=6 e^{3 t}-3 e^{t}, \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 \]1 answer -
me ayudan con el ejercicio 5 y 7 por fa en el caso como no son conservatovos el ejercicio queda enese puntl y no se busca el potencial
3-10 Determine whether or not \( \mathbf{F} \) is a conservative vector field. If it is, find a function \( f \) such that \( \mathbf{F}=\nabla f \). 3. \( \mathbf{F}(x, y)=\left(x y+y^{2}\right) \mat1 answer