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Advanced Math Archive: Questions from June 19, 2023

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  Solve the initial value problem. \[ \begin{array}{c} y^{i v}+4 y=0, \\ y(0)=\frac{1}{2}, y^{\prime}(0)=-\frac{3}{2}, y^{\prime \prime}(0)=\frac{5}{2}, y^{\prime \prime \prime}(0)=-\frac{7}{2} \end{arr
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  Solve \( \partial_{t t} u=\partial_{x x} u \) if \( u(x, 0)=\sin x \) and \( \partial_{t} u(x, 0)=x \).
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  23. (10\%) Determine si \( \left\{f_{1}(x)=5, f_{2}(x)=\sin ^{2} x, f_{3}(x)=\cos ^{2} x\right\} \) es un conjunto lincalmente independiente en \( (-\infty, \infty) \) : (15\%) Dado que \( y_{1}=x^{2
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• o] Solve the given boundary value problem: y" + 36y= cos(x), y'(0) = 0, y' (π) = 0
  Solve the given boundary value problem: \[ y^{\prime \prime}+36 y=\cos (x) \quad, \quad y^{\prime}(0)=0, \quad y^{\prime}(\pi)=0 \]
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• 21. (15%) Dado que y₁ = r² cos (lnx) es solución de x²y" - 3xy' + 5y = 0 halla una segunda solución y2 usando reducción de orden. ¿Son yı y y2 linealmente independientes en el intervalo (1, 2
  (15\%) Dado que \( y_{1}=x^{2} \cos (\ln x) \) es solución de \[ x^{2} y^{\prime \prime}-3 x y^{\prime}+5 y=0 \] halla una segunda solución \( y_{2} \) usando reducción de orden. ¿Son \( y_{1} \)
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  23. (10\%) Determine si \( \left\{f_{1}(x)=5, f_{2}(x)=\sin ^{2} x, f_{3}(x)=\cos ^{2} x\right\} \) es un conjunto linealmente independiente en \( (-\infty, \infty) \) :
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• Solo necesito la gráfica nada más, ya tengo el procedimiento analítico. Así que solo quiero la gráfica por favor lo más pronto posible me urge
  Problema 2.- El movimiento del rayo del oscilógrafo por la pantalla transcurre según la ley \[ x=A \cos (w t-\varphi), y=A \cos (w t+\varphi) \] Para comodidad de las mediciones ante la pantalla se
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• 2 sin 5ycos4y-sin 9 y = sin y Please can you show how the RHS=LHS
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• Determinar el momento de inercia de un cilindro uniforme de masa m, radio R y altura h respecto a los ejes x, Y, ¿, considerando que el eje z queda alineado con el eje de simetría del cilindro y los
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• Usa la regla de la cadena para encontrar ∂ z /∂ s y ∂ z /∂ t . z = x 5 y 9 , x = s cos t, y = s pecado t ∂z ∂s = ∂z ∂t =
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• Evalúe la integral de línea CF · dr, donde C viene dada por la función vectorial r(t). F(x, y, z) = sin(x) yo + cos(y) j + xz kr(t) = t4 yo − t3 j + tk, 0 ≤ t ≤ 1
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• Encuentra ecuaciones vectoriales y paramétricas para la línea que pasa por el punto (0,14,-10) y es paralela a la línea x = -1 + 2t, y = 6 - 3t, z = 3 +9t
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• a.) Evalúa el polinomio y=x 3 -5x 2 +6x+0.55 para x=2.73. Use aritmética de 3 dígitos con cortes. Evaluar el error. b.) Si la función se expresa como y=[x(x-5)+6]x+0.55 ¿Cuál es el error relativ
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• El punto rojo representa el número complejo z 1= 7+5i y el punto azul representa el número complejo z 2= -7-2i | z1 |= También podemos escribir estos números complejos en coordenadas polares ( r ,
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial de orden superior dada. y''' − 6 y'' − 7 y' = 0
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• 1) Resolver la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. y'' − 8 y' + 16 y = 28 x + 3 y ( x ) = 2) Resolver la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. y'' + 4 y
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• y''+ 3y'+2y=e^t y(0)=1 y'(0)=-6 Resuelve usando transformadas de Laplace. Luego, resuelve usando coeficientes indeterminados. Luego, resuelve usando variación de parámetros.
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• El punto x=0 es un punto singular regular de la ecuación diferencial dada. xy''+(x-6)y'-3y=0 Encuentre los valores de r. Use la relación de recurrencia encontrada por el método de Forbenius primero
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• Encuentra el área del triángulo con los vértices dados. (Pista: 1/2 ||uv|| es el área del triángulo que tiene u y v como lados adyacentes. Da tus respuestas correctas con 3 decimales.) (2, -3, 1)
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• Si g(x, y) = x 2 + y 2 -4x encuentre el vector gradiente g(1,2) y utilícelo para encontrar la línea tangente a la curva de nivel g(x, y) = 1 en el punto (1, 2). Dibuje la curva de nivel, la línea t
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• Encuentre la masa y el centro de masa de un alambre en forma de hélice x = t , y = 3 cos t , z = 3 sin t , 0 ≤ t ≤ 2 π , si la densidad en cualquier punto es igual al cuadrado de la distancia de
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• Encuentre el núcleo de la transformación lineal. (Si todos los números reales son soluciones, ingrese REALES). T: P4 → R, T(a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4) = a0 ker(T) = : a0, a1, a2, a3, a4 está
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• Encuentre dos soluciones linealmente independientes de y″+2xy=0 de la forma y 1 = 1 + un 3 x 3 + un 6 x 6 +⋯ y 2 =x+b 4 x 4 +b 7 x 7 +⋯ Introduzca los primeros coeficientes: un 3= un 6= b 4
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• Encuentra dos vectores v⃗ 1 y v⃗ 2 cuya suma sea 〈1,2,0〉, donde v⃗ 1 es paralelo a 〈2,−5,3〉 mientras que v⃗ 2 es perpendicular a 〈2,−5,3〉 Muestre algunos pasos de cómo obtuvo
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• Demuestre que si a ≡ b(mod m) y c ≡ d(mod m), donde a,b,c,d y m son enteros con m ≥ 2, entonces ac ≡ bd(mod m).
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• Encuentra el área de superficie de la porción del cono z = sqrt(x^2+y^2) que se encuentra dentro del cilindro x^2+y^2=2x. Use coordenadas polares (es decir, tiene que ser en términos de r dr dtheta
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• Dibuje un campo direccional y grafique varias soluciones de la ecuación diferencial dada. Describa cómo parecen comportarse las soluciones a medida que t aumenta y cómo su comportamiento depende de
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• a) Considere la línea L(t)=〈−(5+3t),1+5t,4t−2〉 y el punto P=(−5,−1,−3). ¿A qué distancia está P de la línea L? _________ b) Halla la distancia del punto (4,6,−5) a la recta r(t)=�
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• La ecuación general del plano que contiene los puntos (1, 0, 9), (−1, 1, −9), y el origen es de la forma hacha + por + cz = 0. Resuelve para a , b , y c . (Ingrese la ecuación del plano.)
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• f(x,y)= ln(xy-1) g(x,y)= sqrt(x+y) ; h(x,y)= x^2+4y^2+1 encontrar el rango de f y h encuentre y dibuje los dominios de f y g gracias
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• P: a) Encuentra la derivada direccional de f(x, y) = 2x 2 y 3 + 6xy en (1, 1) en la dirección del vector cuyo ángulo con el eje x positivo es π/3. b) Encuentra la fuerza en un campo electrostático
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• Resuelve la ecuación (x2 + y2) dx + 3xy dy = 0.
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• Demuestre que una condición necesaria y suficiente de que Ax(BxC)= (AxB)xC es (AxC)xB=0. Discuta los casos donde AB=0 o BC=0
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• Sean x e y vectores en R n y defina \(p=xTy/yTy*y\) y z=xp. A). Muestre que p z es ortogonal a z . Así, p es la proyección vectorial de x sobre y ; es decir, x = p + z , . donde p y z son componente
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• Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función. Si tiene un software de gráficos tridimensionales, grafique la función con un dominio y un punto de vista que rev
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• Sean X y X' un solo conjunto en las topologías T y T', respectivamente; sean Y e Y' denoten un solo conjunto en las topologías U y U', respectivamente. Suponga que estos conjuntos no están vacíos.
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• Utilice la reducción de orden para encontrar una segunda solución y 2( x ). y'' − 10 y' + 25 y = 0; y 1 = mi 5 x
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• Use el teorema 13.9 para encontrar la derivada direccional de la función en P en la dirección del vector unitario tu = cos θ yo + sen θ j f ( x , y ) = sin( 2x + y ), PAGS (0, π ), θ = − 5
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• Resuelve la ecuación diferencial por separación de variables (constante k) dQ/dt = k(Q - 70)
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• Suponga que x e y son funciones de t. Evaluar dy/dt para 3xy-4x+3y^3= -120 dx/dt =-9, x=3 y y=-3 Por favor, muestre todos los pasos del trabajo. ¡Gracias!
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• encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función f ( x , y ) = 5( x − y ) e − x 2 − y 2
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• <p>Encuentre el límite, si existe, o escriba N si no existe. <br /> (Sugerencia: use coordenadas polares).</p> <p>lím (x,y)--(0,0) &#160; &#160; &#160; &#160;
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• Usar la variación de parámetros para encontrar una solución particular de y ' ' − y = 4e -x /(1-e -2x )
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• Para cada uno de los siguientes pares de bases ordenadas β y β' para P2(R), encuentre la matriz de cambio de coordenadas que cambia las coordenadas β' en coordenadas β. a. β= {x 2 ,x,1} y β' = {
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• El producto vectorial de dos vectores en R3 se define por[a1;a2;a3]x[b1;b2;b3]= a2b3-a3b2 a3b1-a1b3 a1b2-a2b1 Sea v =[-6;7;-7] . Encuentre la matriz A de la transformación lineal de R3 a R3 dado por
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• 10) la integral doble √(9-y^2) dA, donde R=[0,4]*[0,2], representa el volumen de un sólido. dibujar el sólido.
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• encontrar la solución general: xy dx-(x+2y)^2 dy = 0
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• Encuentra el área del paralelogramo con vértices A (−3, 0), B (−1, 7), C (9, 6) y D (7, −1).
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• La ecuación diferencial que tiene y=C1sinh(x)+C2cosh(x) como solución general es: No estoy seguro si lo he hecho bien. La derivada de cosh x y sinh x son ambas positivas a diferencia de la derivada
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• Problema: use aij para la entrada en la fila i, columna j de A. Escriba la matriz A de 3x3 cuyas entradas son (a) aij = mínimo de i y j (b) aij =(-1)i+j (c) aij =i/j.
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• (i) Demuestre, para todo a, x en G, que CG(axa^-1) = aCG(x)a^-1. (ii) Demuestre que si H <= G y h en H, entonces CH(h) = CG(h) interseca a H.
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• En el tiempo t = 1, una partícula se ubica en la posición (1,3). Si se mueve en un campo de velocidad F(x,y) = <xy-2,y^2 - 10>, encuentre su ubicación aproximada en el tiempo t = 1.05
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• 1. Una población de ciertas especies se modela mediante la ecuación de diferencia Pn+1 = kPn(1 − Pn), donde k = 4. (a) Suponga que la densidad de población inicial P0 = 0,26. Encuentre P1, P2 y P
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• Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función. Si tiene un software de gráficos tridimensionales, grafique la función con un dominio y un punto de vista que rev
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• Encuentre los puntos críticos de f(x, y) = ln (2 + sen xy) y determine si son máximos locales, mínimos locales o puntos silla.
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• Considere la siguiente ecuación integral, llamada así porque la variable dependiente desconocida, y , aparece dentro de una integral: ∫sen(4( t − w )) y ( w ) re w =3 t^( 2). (rango integral de
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• Resuelva la siguiente ecuación diferencial. 4x(dy/dx)=2xe^(x)−4y+6x^(2)
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• Sea T: P2 -> P1 la transformación lineal definida por T(A0 + A1x + A2x^2) = (-A0 + 2A1 + A2) + (3A0-A1-3A2)x A) Encuentra la matriz de T con respecto a las bases B = {1, 1+x^2, x+x^2} & C = {-
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• sea A=[ B 0 0 C ] donde B y C son matrices cuadradas. a) demuestre que cA(X)=cB(x) por cC(x) b)si x e y son vectores propios de B y C, respectivamente demuestre que [ X 0 ] y [ 0
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• Sea D una región limitada por un camino cerrado simple C en el plano xy . Las coordenadas del centroide (x, y) de D se dan a continuación, donde A es el área de D . x = 1/2A (integral cerrada de C)
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• la trayectoria r(t)=(t-sint)i+(1-cost)j describe el movimiento en la cicloide x=t-sint, y=1-cost. Encuentre los vectores de velocidad y aceleración de la partícula af t=pi/2 y dibújelos como vector
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• Encuentre una solución particular para: y"+16y=32sen(4t) yp=?
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial 9y′′−9y′−4y=0. Utilice C1,C2,... para las constantes de integración.
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• Encuentra la derivada parcial indicada. f ( r, s, t ) = r ln( rs 6t 2 ) f rss = primero =
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• Resolver la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. 1- y'' + 7 y' + 6 y = 30 2- y'' − 14 y' + 49 y = 35 x + 4 y ( x ) =
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• y''' + y' = segundo t, -pi/2 < t < pi/2 utilizar el método de variación de parámetros para determinar la solución general de la ecuación diferencial dada.
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• Encuentra tres números positivos cuya suma sea 110 y cuyo producto sea un máximo. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas).
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• Un cuadrado de longitud de lado s se encuentra en un plano perpendicular a una línea L. Un vértice del cuadrado se encuentra en L. A medida que este cuadrado se mueve una distancia h a lo largo de L
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• Un santuario de animales está construyendo un tanque grande para su colección de peces exóticos. El tanque será un prisma rectangular que se colocará en una pared grande y contará con dos hemisf
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• Verifica la identidad: ∇×(A×B) = (B·∇)A−(A·∇)B + A(∇·B)−B(∇·A) donde A y B son funciones vectoriales. Es suficiente comprobarlo para un solo componente.
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• Encuentre la integral 0 a 5 f(x)dx si f(x) = 3 para x < 3 y f(x) = x para x > o igual a 3
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• Use el teorema de Stokes para evaluar CF · dr donde C está orientado en sentido antihorario visto desde arriba. F(x, y, z) = i + (x + yz)j + (xy − z )k, C es la frontera de la parte del plano 4x +
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• Demuestra que todo polinomio f(x) ∈ Pn−1(F) se puede escribir como f(x) = p(x + 1) − p(x) para algún polinomio p(x) ∈ Pn(F ). [Sugerencia: Defina T : Pn(F ) → Pn−1(F ) como T (p(x)) =p(x
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• Considere la ecuación z4 + az3 + bz2 + cz + d = 0 , donde a , b , c , d ∈  y z ∈  . Dos de las raíces de la ecuación son log26 e i 3 y la suma de todas las raíces es 3 + log23. Demuestra
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• Un contenedor en forma de cono vertical invertido generado con un ángulo de 40 grados está siendo vaciado a través de un orificio en el fondo. Si inicialmente el líquido estaba a una profundidad d
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• Utilice multiplicadores de Lagrange para encontrar el valor mínimo de la función f(x,y)=x2+y2 sujeto a la restricción xy=5.
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• aquí hay un punto crítico para z=x^5y+xy^5+xy. Encuéntralo y clasifícalo como local. máximo, mínimo local o un punto de silla
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• y"+2y'+5y=3te^(-t) cos2t -2te^(-2t) coste a.) Usar el método de los coeficientes indeterminados b.) Utilizar el método de variación de parámetros.
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• (A) Sea G un grupo abeliano de orden pq donde mcd(p,q)=1. Si G contiene elementos a y b de orden p y q respectivamente, demuestre que G es cíclico. (B) Demuestre que los generadores de Zn son los ent
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• Las coordenadas de un punto con respecto a un sistema de coordenadas cartesianas E con vectores unitarios (e1, e2 y e3) se pueden escribir como A (x1, x2, x3) donde A denota el punto en cuestión. Sea
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• Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta tangente en el punto (-2,2,4) a la curva de intersección de la superficie z=2x 2 -y 2 y el plano z=4
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• Si α es par, demuestre que α −1 también es par. ¿Se cumple un resultado correspondiente si α es impar? (álgebra abstracta)
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• Evaluar la integral de línea ydx+zdy+xdz donde C es la curva dada C:2+t^-1 i +t^3 j +t^2 k de 0 a 1
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• Evalúa la integral de línea donde C es la curva dada. ∫ c (y/x) ds C: x=t 4 , y=t 3 , (1/2)≤t≥1
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• Demostrar que (A x B) intersección (C x D) = (A intersección C) x (B intersección D).
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• Resuelva dy/dx = (x + y -1)/(x + y + 1) (Sugerencia: intente sustituir u=x + y)
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• En Idaho no paga impuesto sobre las ventas en la compra de gasolina. En cambio, paga un impuesto estatal al combustible de $0.32 por galón y un impuesto federal de $0.184 por galón. Si la gasolina a
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• resuelve la ecuación : dy/dx+y/(x-2)=5(x-2)y^(1/2)
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• 4y''-4y'-3y=cos 2x resolver usando el método de coeficientes indeterminados
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• use la transformada de Laplace para resolver el siguiente y''+4y'+13y=te^-t, y(0)=0, y'(0)=2
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• Resuelve la siguiente ecuación diferencial: ydx = 2(x+y)dy Específicamente no sé cómo uno sabría usar la sustitución x=uy & dx=udy+ydu en lugar de y=ux & dy=udx+xdu
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada. dy/dx + y = e^7x y(x) = Dé el intervalo más grande sobre el cual se define la solución general. (Piense en las implicaciones de cual
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• Elegir el proveedor menos costoso A Plus Landscaping Company tiene un gran trabajo en el que necesita 81 arbustos y 27 árboles. Necesita comparar los costos de dos proveedores similares; Plantas de P
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• Verifique que y1 = e(^x)(cos x) y y^2 = e(^x)(senx) son soluciones de y''− 2y' + 2y = 0 (A) en (−∞, ∞). (b) Verifique que si c1 y c2 son constantes arbitrarias, entonces y = c1e(^x)(cos x) + c
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• ¿La recta que pasa por (-4,6,1) y (-2,0,-3) es paralela a la recta que pasa por (10,18,4) y (5,3,14)?
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• Resuelva la ecuación diferencial dada. (9x + 1)y2 dy dx + 4x2 + 3y3 = 0
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• Encuentre el volumen del sólido acotado arriba por el cono z 2 = x 2 + y 2 , abajo por el plano x y , y en los lados por el cilindro x 2 + y 2 = 4 x . Muestra CÓMO ENCUENTRAS los LÍMITES THETA. Res
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• Usa el principio de superposición para encontrar las soluciones generales de: a) y"+4y = 4cos2x + 6cosx + 8x^(2) - 4x b)y" + 9y = 2sen3x + 4senx - 26e^(-2x) + 27x^(3)
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• 5 Resuelva el problema de valor inicial: y′′ − 6y′ + 10y = 0, y(0) = 1, y′(0) = 2.
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• Evalúa la integral de línea, donde C es la curva dada. C y3 ds, C: x = t3, y = t, 0 ≤ t ≤ 4
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