Advanced Math Archive: Questions from July 28, 2023
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(1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-7 y^{\prime \prime}+10 y^{\prime}=16 e^{x} \text {, } \] \[ \begin{array}{l} y(0)=25, \quad y^{\prime}(0)=20, \quad y^{\p2 answers -
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Find a) \( \int_{\frac{y}{6}}^{\frac{y}{3}} \sec ^{2} x \cdot d x \) b) \( \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \sin \left(\frac{x}{2}\right) d x \) c) \( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 2 \cos 3 x d x \) d) \( \int_{2 answers -
\( \begin{array}{l}y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=5 e^{2 t} \\ y^{\prime \prime}-5 y+6 y=10 \sin (t)\end{array} \)2 answers -
Supongamos que la masa de una placa se puede calcular con la siguiente expresión \[ \int_{0}^{1} \int_{x^{2}}^{1} x \operatorname{sen}\left(y^{2}\right) d y d x \] a) Dibuja la placa en 2D donde est3 answers -
En la figura se muestra un cilindro vertical que es cortado diagonalmente por un plano recto. a) Plantee una integral múltiple que le permita determinar el volumen que se encuentra dentro del cilindr2 answers -
3y² +5. 9 16 El techo de una capilla dentro de la empresa "Metal Metalurgia" tiene por ecuación z = Fue construido sobre un terreno rectangular con dimensiones de -5
El techo de una capilla dentro de la empresa "Metal Metalurgia" tiene por ecuación \( z=\frac{x^{2}}{9}-\frac{3 y^{2}}{16}+5 \). Fue construido sobre un terreno rectangular con dimensiones de \( -52 answers -
Se pide además calcular el volumen de otra presa en el Zapotillo acotada por la superficie f(x, y) = e-*² y los planos y = 0 x = y en kilómetros. Escribe el resultado en unidades correspondientes e
Se pide además calcular el volumen de otra presa en el Zapotillo acotada por la superficie \( f(x, y)= \) \( e^{-x^{2}} \) y los planos \( y=0 \), \( x=1, x=y \) en kilómetros. Escribe el resultado2 answers -
Supongamos que la masa de una placa se puede calcular con la siguiente expresión:
Supongamos que la masa de una placa se puede calcular con la siguiente expresión \[ \int_{0}^{1} \int_{x^{2}}^{1} x \operatorname{sen}\left(y^{2}\right) d y d x \] a) Dibuja la placa en 2D donde est2 answers -
INTEGRAL:
Suponga que usted se encuentra de visita en una fábrica que produce quesos en forma cilíndrica como se muestra en la figura 1. Usted le pide al fabricante que le venda un pedazo de un queso, similar3 answers -
Cambia el orden de integración y calcula.
Cambia el orden de integración y calcula: \[ \int_{0}^{1} \int_{0}^{y} e^{x+y} d x d y \] a) Dibuja la región de integración en el plano xy b) Plantea una integral doble para calcular la integral c2 answers -
El resultado de la primera integral en la evaluación de la Integral triple.
Selecciona la opción que contiene el resultado de la primera integral en la evaluación de la integral triple iterada \( \int_{0}^{4} \int_{0}^{1} \int_{0}^{2}(2 x+y+4 z) d y d z d x \) \[ \begin{arr2 answers -
Considera la función f (x, y, z) = √x² + y² + z² Expresa la integral triple fff f(x, y, z) dV como una integral iterada en coordenadas esfericas para la función dada y para la región solida E,
Considera la función \( f(x, y, z)=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} \) Expresa la integral triple \( \iiint_{E} f(x, y, z) d V \) como una integral iterada en coordenadas esfericas para la función dada y pa2 answers -
Una línea área tiene como restricción que sean transportados bultos rectangulares cuya suma del area frontal con el area de la base no exceda los 200 centímetros cuadrados Determina: a) Las dimen2 answers -
Considera la función \( f(x, y, z)=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} \) Expresa la integral triple \( \iiint_{E} f(x, y, z) d V \) como una integral iterada en coordenadas esfericas para la función dada y pa2 answers -
Dada la siguiente figura: \[ f(x, y, z)=2 \cdot\left(x^{2}+y^{2}\right) \] Expresa la integral triple \( \iiint_{E} f(x, y, z) d V \) como una integral iterada en coordenadas esfericas para la funcion2 answers -
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