Pregunta: ¡Ayuda con algunos problemas con la tarea! 1) Determinar el vector velocidad de la trayectoria dada. a) c ( t ) = 8 t yo + 3 t 2 j + 6 t 3 k b) r ( t ) = (8 cos 2 ( t ), 8 t ? t 3 , 7 t ) 2) Calcular el vector tangente al camino

¡Ayuda con algunos problemas con la tarea!

1) Determinar el vector velocidad de la trayectoria dada.

a) c ( t ) = 8 t yo + 3 t ² j + 6 t ³ k

b) r ( t ) = (8 cos ² ( t ), 8 t ? t ³ , 7 t )

2) Calcular el vector tangente al camino dado.

a) c ( t ) = (4 e ^t , 6 cos( t ))

b) c ( t ) = (2 t sin( t ), 4 t )

3) Determinar la ecuación de la recta tangente al camino dado en el valor especificado de t.

(sen(7 t ), cos(7 t ), 2 t ^9/2 ); t = 1

4) Suponga que una partícula que sigue el camino dado c (t) sale volando por la tangente en t=t ₀ . Calcule la posición de la partícula en el tiempo dado t ₁ .

c ( t ) = (2 t ² , t ³ ? 4 t , 0), donde t ₀ = 3, t ₁ = 4

5) El vector de posición para una partícula que se mueve sobre una hélice es c ( t ) = (5 cos( t ), 3 sin( t ), t ² ).

a) Encuentre la velocidad de la partícula en el tiempo t ₀ =4pi

b) Encuentre una parametrización para la recta tangente a c (t) en t ₀ =4pi.

c) ¿Dónde cortará esta recta al plano xy?

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