Advanced Math Archive: Questions from August 30, 2023
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1. Calcula la serie de Fourier, en su versión exponencial, de las siguientes funciones (a) \( \quad f(x)=x(1-x), \quad \) en el intervalo \( [0,1] \) (b) \( f(x)=\cos (x) \) en el intervalo \( [-1,1]1 answer -
11. If \( f(x)=\cos ^{2}(n x)-\sin ^{2}(n x) \), find \( f^{m(n}\left(\frac{\pi}{4 n}\right) \). a. \( -8 n^{3} \) c. \( 8 n^{3} \) b. -8 d. \( -4 n^{2} \)1 answer -
Question 15 laplace transform
Q15: \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=\left(t^{2}+1\right) \cdot \delta(t-1), \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=1 \). Q16: \( y^{\prime \prime}+4 y=\int_{0}^{t}(t-z) \cdot e^{3 z} d z, \quad y(0)1 answer -
here
Resuelva para \( x \) Redondee a dos lugares decimales. \[ \log _{x} 49.000=2.00 \] QUESTION 3 Resuctva para \( x \) \[ \log 83+\log 8 x=\log 86+\log 8(x-9) \] QUESTION 4 Si se obtione un prestamo \(1 answer -
3. Indique el orden y tipo de la siguiente función de transferencia: \[ \mathrm{G}(\mathrm{s})=(\mathrm{S}+2) /\left(\mathrm{S}^{\wedge} 2+5 \mathrm{~S}+2\right) \]1 answer -
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resolve the following integrals si estan adentro de la funcion y son imaginarios: si lo son
3) Resuelve las integrales siguientes: a) \( \int\left(\sec ^{2} t i+\frac{1}{1+t^{2}} j\right) d t \) b) \( \int_{0}^{\pi / 2}(a \cos t i+4 \sin t j+k) d t \) \( \int\left(\sec ^{2} t i+\frac{1}{1+t0 answers -
Deber sección 1.1, ejercicio adicional No es necesario copiar el enunciado de este ejercicio en su deber. Puede incluir solo el procedimiento. Los sistemas lineales 1 y 2 se definen a continuación \1 answer -
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13. Determina el conjunto de puntos en el plano que determina cada condición: a. \( \operatorname{Im}\left(z^{2}\right)>2 \) b. \( |z-1-i| \leq 4 \) c. \( 21 answer -
\( \operatorname{Sean} z, w \in \mathbb{C} \) a. Demostrar que \( z \bar{w}+\bar{z} w \) es un número real. b. Demostrar que \( |z+w|^{2}+|z-w|^{2}=2\left(|z|^{2}+|w|^{2}\right) \)1 answer -
Dado el siguiente subconjunto de 𝑀22, determina (a) si son linealmente independientes o dependientes, (b) las ecuaciones de restricción de su espacio generado y (c) si son base de M22.
\( B=\left\{\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}4 & -1 \\ 3 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}1 answer -
Dado el siguiente subconjunto de 𝑀22, determina (a) si es linealmente independiente o dependiente, (b) las ecuaciones de restricción de su espacio generado y (c) si es base de 𝑃2.
\( B=\left\{\left(\begin{array}{ll}2 & 0 \\ 0 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}0 & 3 \\ 0 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0 & 0 \\ -7 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}1 answer -
Dado el siguiente subconjunto de 𝑀22, determina (a) si es linealmente independiente o dependiente, (b) las ecuaciones de restricción de su espacio generado y (c) si es base de 𝑃2.
\( A=\left\{\left(\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 0 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}0 & 0 \\ 2 & 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}3 & -1 \\ 0 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}1 answer -
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Please solve 2, 4, and 6
4.3. Solve the following DEs: (i) \( x \sin y+\left(x^{2}+1\right) \cos y y^{\prime}=0 \). 26 (ii) \( \quad(x+2 y-1)+3(x+2 y) y^{\prime}=0 \). (iii) \( x y^{\prime}-y=x e^{y / x} \). (iv) \( x y^{\pri1 answer -
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e. Solve the Dirichlet problem \[ \begin{array}{c} u_{x x}+u_{y y}=0, \quad u(0, y)=u(1, y)=0 \\ u(x, 0)=2 \sin \pi x, \quad u(x, 1)=\sin 2 \pi x-\sin 3 \pi x \end{array} \]1 answer