Encuentre el valor de y''(0): (1+2x^2)y''+6xy'+2y = 0 , y(0)=3 y'(0)= 1

Se propone por solución una serie de potencias. Se propone por solución y = \sum_0^\infty c_n x^n. Calculamos sus derivadas. Se...

Resuelto Encuentre el valor de y''(0): (1+2x^2)y''+6xy'+2y = 0

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Pregunta: Encuentre el valor de y''(0): (1+2x^2)y''+6xy'+2y = 0 , y(0)=3 y'(0)= 1
Encuentre el valor de y''(0): (1+2x^2)y''+6xy'+2y = 0 , y(0)=3 y'(0)= 1
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Explanation:
Se propone por solución una serie de potencias.
Se propone por solución $y = \sum_{0}^{\infty} c_{n} x^{n}$ . Calculamos sus derivadas.
$\begin{matrix} \begin{aligned} y^{'} & = \sum_{n = 1}^{\infty} n c_{n} x^{n - 1} \\ y^{″} & = \sum_{n = 2}^{\infty} n (n - 1) c_{n} x^{n - 2} \end{aligned} \end{matrix}$
Se...
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