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Calculus Archive: Questions from May 28, 2023

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  Q. 6. Find the minimum value of the function \[ f(x, y, z)=\frac{(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}}{4} \] on the sphere \( \left\{(x, y, z): x^{2}+y^{2}+z^{2}=9\right\} \). (A) 0.15 (B) 0.25 (C) \( (30-8
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  c) (15 pts.) \[ \lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\ln (\sin x)}{\ln (\tan x)} \]
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• lety =x^(2x) then (dy)/(dx)atx =edotsdots equal
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• Use la regla trapezoidal, la regla del punto medio y la regla de Simpson para aproximar la integral dada con el valor especificado de n. (Redondea tus respuestas a seis lugares decimales). integral de
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• Un almacén rectangular tendrá 5000 pies cuadrados de espacio de piso y estará separado en dos cuartos rectangulares por una pared interior. El costo de las paredes exteriores es de $150 por pie lin
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• ¿Para qué valor de a es el área bajo la gráfica y=x^3 entre x=0 y x=a igual a 81/4
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• Mira las siguientes pistas para descubrir el número misterioso: 1. Soy un número par de 4 dígitos y todos mis dígitos son diferentes. 2. La suma de todos mis dígitos es 10. 3. Cada uno de mis d�
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• x^2+3xy+y^2=11, dx/dt=2 cuando x=1 y y=2. encontrar dy/dt.
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• Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. y = 16 − x 2 , y = x 2 − 2 y encuentra el área
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• Encuentre el área de parte de la esfera x 2 + y 2 + z 2 = a 2 que se encuentra dentro del cilindro x 2 + y 2 = eje.
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• Determinar si la afirmación es verdadera o falsa. Mostrar prueba. A) Para cualquier vector u y v en V 3 , | tu + v | = | tu | + | v |. B) Para cualquier vector u y v en V 3 , | tu · v | = | tu || v
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• Para q unidades de un producto, el costo del fabricante es C(q) dólares y el ingreso es R(q) dólares, con C (500) = 7200, R (500) = 9400, MC (500) = 15 y MR ( 500) = 20. a) ¿Cuál es la ganancia o
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• Un asta de bandera vertical de altura h\;\text{metros}hmetros se erige exactamente en el medio del techo plano de un edificio. La cubierta es rectangular de ancho w\;\text{metros}wmetros y profundidad
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• Encuentre la longitud exacta de la curva. x=(1/3)raíz cuadrada(y)*(y-3) 4 ≤ y ≤ 9 Observe que es una raíz cuadrada (y) ... solo la y está en la raíz cuadrada y luego se multiplica por (y-3)
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• La arista de un cubo tiene una longitud de 10 pulgadas con un posible error del 1%. El posible error, en pulgadas cúbicas, en el volumen del cubo es: a) 3 b) 1 c) 10 d) 30 e) todos estos Por favor,
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• Encuentra la derivada de la función. F ( x ) = (3 x 6 + 4 x 3 ) 4 Tengo 4(3x 6 +4x 3 ) 3 (18x 5 +12x 2 ) pero sale mal. Creo que hay algo de factoring involucrado que no puedo entender.
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• Demuestra que hay una raíz de la siguiente ecuación entre 1 y 2 . 4x3 - 6x2 + 3x - 2 = 0 SOLUCIÓN Sea f ( x ) = 4 x 3 - 6 x 2 + 3 x - 2. Buscamos una solución de la ecuación dada, es decir, un n�
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• Si C ( X ) es el costo de producir X unidades de un bien, entonces el costo promedio por unidad es C ( X ) = C ( X )/ X . Considere la función de costo C ( X ) dada a continuación. (Redondee sus res
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• 1. Utilice la transformada de Laplace para resolver el siguiente problema de valor inicial: Notación: escriba u(tc) para la función escalón de Heaviside uc(t) con escalón en t=c. a.) y′′+14y�
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• 1.) La elevación de una parte de una colina está dada por f(x, y) = 100 − 4x 2 − 2y. Desde la ubicación anterior (2, 1), ¿en qué dirección correrá el agua? 2.) Suponga que g(x, y) = y − x
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• Considere una partícula que se mueve a lo largo del eje x, donde x(t) es la posición de la partícula en el tiempo t, x' (t) es su velocidad y x'' (t) es su aceleración. x(t) = t3 − 12t2 + 21t �
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• Ingresos Máximos. Un centro de estudiantes universitarios vende 1600 tazas de café por día a un precio de $2,40. (A) Una encuesta de mercado muestra que por cada $0,05 de reducción en el precio, s
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• Una barra con densidad f(x)=2+senx (en masa por unidad de longitud) se encuentra en el eje x entre x=0 y x=pi/6. Encuentre el centro de masa de la barra.
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• Dibuje la gráfica de una función f que sea continua en [1,5] y tenga un máximo absoluto en 5, un mínimo absoluto en 2, un máximo local en 3 y un mínimo local en 2 y 4.
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• Dado A = 3i-j-4k, B = -2i+4j-3k, C = i+2j-k, encuentre: a) 2A-B+3C b) ll 3A-2B+4C ll taxi d) (A × B) · C
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• Determine los valores de las constantes a,b,c y d para que f(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d tenga un máximo local en el punto (0,0) y un mínimo local en el punto ( 1,-1). (esto probablemente implica algu
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• El ingreso neto anual de una empresa para el período 2007–2011 podría aproximarse por P(t) = 1.6t2 − 11t + 44 mil millones de dólares (2 ≤ t ≤ 6), donde t es el tiempo en años desde el ini
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• Una región R está acotada por y= (x) (1/2) y y = x 3 . Establezca la integral para encontrar el volumen V del sólido formado al rotar R alrededor del eje x y luego encuentre el volumen.
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• (a) Estime el área bajo la gráfica de f(x) = sen x desde x = 0 hasta x = pi/2 usando cuatro rectángulos de aproximación y extremos derechos. Dibuja el gráfico y los rectángulos. ¿Es su estimaci
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• Encuentre dy/dx y d2y/dx2 por diferenciación implícita para la curva dada por x2 + xy - y2 = 4. Exprese la segunda derivada en términos de x e y.
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• Se mezclan dos soluciones de 92% y 98% de pureza respectivamente, dando como resultado una mezcla de 95% de pureza. ¿Cuál es la relación entre la cantidad de la primera solución y la cantidad de l
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• Si h(2)=4 y h'(2)=-3, encuentre d/dx (h(x)/x) lx=2
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• Encuentra las asíntotas verticales (si las hay) de la gráfica de la función. (Use n como un entero arbitrario si es necesario. Si no existe una respuesta, ingrese DNE.) s(t) = 8t /sin(t)
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• Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. Decide si integrar con respecto a x o y . Dibuja un rectángulo de aproximación típico. y = x 2 − 3x, y = 4x
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• an=(-1)^n/2 sqrt(n)Determina si la secuencia converge o diverge. Si converge, encuentre el límite. la respuesta debería ser cero pero obtuve infinito
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• y=-x^2+6x-8,y=0 sobre el eje x encuentre el volumen del sólido resultante por cualquier método
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• El gerente de un restaurante encontró que el costo de producir 200 tazas de café es de $20.95, mientras que el costo de producir 500 tazas es de $50.35. Suponga que el costo C(x) es una función lin
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• Sea f una función tal que f (1)=2 y f ′(1)=−4. Encuentra h ′(1) para la función h ( x )= f ( x ) f ( x ). h ′(1) = Sean f y g funciones tales que f (0)=2, g (0)=7, f ′(0)=8, g ′(0)=−6.
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• Joe tiene un pedazo de cartón de 8 x 5 pies. Va a convertirlo en una caja cortando primero cuadrados congruentes de las cuatro esquinas y luego doblando las rebanadas recién formadas. ¿Cuál es el
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• Encuentre una ecuación de la recta tangente a la curva en el punto dado. y = 4 e x cos x , (0, 4) Si f ( x ) = 4 e x cos x , encuentre f ' ( x ) y f '' ( x ).
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• Encuentre la serie de Maclaurin y el intervalo de convergencia correspondiente de la siguiente función. f(x)=[1−cos(x^2)]/x^3 después de eliminar la singularidad removible en x=0. f(x)=∑n=1∞ _
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• 1) Encuentra la pendiente de la recta tangente a la curva −4x^2−2xy+2y^3=56 en el punto (−1,3). 2) Si 5x^2+5x+xy=5 y y(5)=−29, encuentra y′(5) por diferenciación implícita. 3) Encuentra l
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• Encuentre las dimensiones de la caja rectangular que tiene el mayor volumen y área de superficie de 56 unidades cuadradas. Enumere las dimensiones en orden ascendente. .................. , .........
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• calcular la integral doble 1/(1+x+y) dA, R=[1,3] X [1,2]
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• Encuentra dos números cuya diferencia sea 84 y cuyo producto sea un mínimo.
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• Encuentra la derivada de la función. F ( x ) = (7 x 6 + 2 x 3 ) 4 F ' ( x ) =
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• Evalúa la integral indefinida. ∫ x 2 (x 3 + 5) 9 dx ¿Alguien puede ayudarme por favor?
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• Una partícula se mueve con los datos dados. Encuentra la posición de la partícula a(t)=3 cos t - 2 sen t ,s(0)=0 v(0)= 4
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• Supongamos que z = f ( x y ) está definida implícitamente por una ecuación de la forma F ( x y z ) = 0 . Encuentra fórmulas para las derivadas parciales f x y f y en términos de F 1 F 2 F 3 . Pa
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• Encuentre la solución general del sistema dado. dx/dt = x + y - z dy/dt = 6 años dz/dt = y -z
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• La gerencia de los productores de una famosa salsa picante estima que su ganancia (en dólares) de la producción y venta diaria de x cajas (cada caja consta de 24 botellas) de la salsa picante está
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• Encuentre un conjunto de ecuaciones paramétricas de la línea. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). La recta pasa por el punto (4, 5, 6) y es paralela al plano xz y al plano yz
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• La función C(t) = K(e -at - e -bt ), donde a, b y K son constantes positivas y b>a, se utiliza para modelar la concentración en el momento t de un fármaco inyectado en el torrente sanguíneo. a)
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• y"+9y=csc (3x) Delaware Variación de parámetros
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• Encuentre el vector unitario tangente T(t) en el punto con el valor dado del parámetro t. r(t) = costo + 3tj + 2sen2tk t = 0
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• Utilice coordenadas cilíndricas para evaluar la integral triple ∫∫∫Ex2+y2−−−−−−√dV∫∫∫Ex2+y2dV, donde E es el sólido acotado por el paraboloide circular z=4−1(x2+y2)z =4�
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• Si x2 + xy + y 3 = 1 encontrar el valor de y''' en el punto donde x = 1
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• Una empresa fabrica chips de computadora a partir de obleas cuadradas de silicio. Quiere mantener la longitud lateral de una oblea muy cerca de 16 mm. El área es A(x). Encuentre A'(16).
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• Suponga que x e y son funciones diferenciables de t y encuentre los valores requeridos de dx / dt . x 2 + y 2 = 225 (un descubrimiento dy / dt , dado x = 9, y = 12, y dx / dt = 8 dy / dt = (b) Encon
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• Hallar dos números positivos cuya suma de seis por uno de ellos y el segundo sea 250 y cuyo producto sea máximo.
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• Integrar de 0 a 1 (x-8)/(x^(2)-7x+10) dx
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• Un estudio de eficiencia realizado para Elektra Electronics mostró que la cantidad de walkie-talkies "Space Commander" ensamblados por el trabajador promedio t h después de comenzar a trabajar a las
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• Suponga que a es una constante distinta de cero y use C para cualquier constante de integración que pueda tener en su respuesta. dp/dt=2p+a resolver ecuación diferencial p=
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• Un péndulo de 26 centímetros se mueve según la ecuación θ = 0,18 sen(7 t ), donde θ es el desplazamiento angular de la vertical en radianes y t es el tiempo en segundos. Determine el desplazamie
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• Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. y = 4/x y = 16 x y = (1/16)x X > 0 Encuentra su área.
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• Usa la Definición para hallar una expresión para el área bajo la gráfica de f como límite. No evalúe el límite. f(x) = x2 + sqrt(1 + 2x), 2 ? X ? 4
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• Si f '( x ) está definida para todo x , entonces f ( x ) está definida para todo x . Verdadero o falso Si f ( x ) está definida para todo x , entonces f '( x ) está definida para todo x . Verda
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• Use diferenciales para aproximar el cambio en z para el cambio dado en las variables independientes. z = x^2 - 6xy + y cuando (x,y) cambia de (4,3) a (4.04, 2.95) dz=?? Gracias. URGENTE
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• La pregunta dice: Sea f(x)= |x 3 -9x| a) ¿Existe f'(0)? b) ¿Existe f '(3)? (c) ¿Existe f ' (-3)? d) Determine todos los extremos de f. No entiendo la pregunta debido al valor absoluto...
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• Se sabe que en 1982 hubo 1185000 divorcios. En 1993 hubo 1220000 divorcios. (a) Encuentre la tasa promedio de cambio de divorcios con respecto al tiempo. Da tu respuesta correcta a 3 decimales.
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• Un corredor corre alrededor de una pista circular de 150 m de radio con una velocidad constante de 7 m/s. El amigo del corredor está parado a una distancia de 300 m del centro de la pista. ¿Qué tan
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• Una cometa a 100 pies sobre el suelo se mueve horizontalmente a una velocidad de 2 pies/s. ¿A qué velocidad disminuye el ángulo (en radianes) entre la cuerda y la horizontal cuando se han soltado 2
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• Encuentre el volumen del sólido que resulta cuando la región encerrada por las curvas y = (1/4) x^2 y x = 2 y^2 gira alrededor del eje y.
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• Encuentre dos representaciones paramétricas para el plano que pasa por el origen que contiene los vectores 4i - 3j y 3j - 5k. r<u,v> = <u,v,?> t<s,t> = <s,?,t>
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• Si tenemos la función 𝑓(𝑥)=sin(𝑥), considera el polinomio de Taylor de segundo grado de f(x) centrado en 1.5. Ahora considere el polinomio de Taylor de tercer grado de f(x) centrado en 1.5.
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• Evalúe la integral de superficie ∫∫SF · dS para el campo vectorial dado F y la superficie orientada S. En otras palabras, encuentre el flujo de F a través de S. Para superficies cerradas, use l
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• 1. Una langosta macarrones con queso pesa 2,6 kg y rinde 8 porciones. ¿Qué porción del plato se servirá por persona? Muestre cómo resolvió esto. 2. Una tienda de alimentos está de rebajas. Todo
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• Un proyectil se dispara verticalmente hacia arriba desde el nivel del suelo con una velocidad inicial de 16 pies/seg. (debe usar integración para crear las ecuaciones) a. ¿Cuánto tiempo tardará el
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• Cuando x tiende a 4, el valor de 2x + 5 tiende a _______?. (Simplifique su respuesta)
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• Considere la función f(x) = [1/x] en el intervalo [ 3 , 6 ]. Encuentre la pendiente promedio o media de la función en este intervalo = ??? Por el teorema del valor medio, sabemos que existe ac en el
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• Cuando se deja caer una pelota de tenis sobre una cancha de tenis desde una altura h, la pelota rebota hasta una altura de 5/8 h pies. Si la pelota se deja caer inicialmente desde una altura de 17 pie
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• Encuentra la derivada de f(t)=(ln9)^t.
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• Si s = t^3-5t^2+5t-3, ¿cuándo será la velocidad en 2?
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• Una población aumenta según la ecuación P(t)=6000-5500e^-.159t para t=0, t medido en años. Esta población se acercará a un valor límite a medida que pasa el tiempo; ¿Cuál es ese valor límite
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• Eliminar el parámetro t  para encontrar una ecuación cartesiana para x = 16 - t y = -6 - 3t La ecuación cartesiana tiene la forma y = mx + b donde m = ? y b = ?
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• encontrar los límites de cada integral y verificar los valores de cada integral
  Centro de presión sobre una vela \( \mathrm{El} \) centro de presión sobre una vela es aquel punto \( \left(x_{p}, y_{p}\right) \) en el cual puede suponerse que actúa la fuerza aerodinámica total
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• full solution pls
  \( f(x)=\cos \left(x^{2}-2 x\right)-\sin \left(\frac{4}{x^{2}}\right) \) d) \( y=3 \sin ^{2}(4 x) \checkmark \checkmark \)
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• Se va a hacer una caja de un pedazo de cartón de 9 pulgadas cuadradas cortando cuadrados iguales de las esquinas. Y doblando los lados. Encuentra el volumen de la caja más grande que se puede hacer
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• Si f(x) = x + 5 y h(x) = 4x - 5, encuentra una función g tal que g(f(x)) = h. Obtuve "g(x) = 4x"
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• Encuentra dos números que difieran en 32 cuyo producto sea lo más pequeño posible. Ingrese sus dos números como una lista separada por comas, por ejemplo, 2, 3. Los dos números son ??
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  The sum of iterated integrals \[ \int_{-2}^{-1} \int_{-\sqrt{y+2}}^{\sqrt{y+2}} f(x, y) d x d y+\int_{-1}^{2} \int_{y}^{\sqrt{y+2}} f(x, y) d x d y \] is equal: Select one: a. \( \int_{-1}^{2} \int_{x
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  \( \left.3 x^{2} \sin y+y \cos y\right) d x+\left(x^{3} \cos y+x \cos y-x y \sin y\right) d y=0 \)
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  \( \left(\sin y+y \sin x+2 e^{2 x}\right) d x+(x \cos y-\cos x+\sin y) d y=0 \)
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• Pueden ayudarme con este problema y explicarme como resolverlo por favor?
  1. Se infla un globo esférico con gas a razón de 8000 centimetros cúbicos por minuto. ¿A qué razón está aumentando su radio en el momento en el que éste está a 60 centímetros? (5 puntos) a)
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• Evaluar la integral s F.N dS para F(x,y,z)=<y,-x,z> y S es el helicoide, cuya representación paramétrica (u,v)= <ucosv, usenv, v>, para 0≤u≤1 y 0≤v≤3π
  10. Evaluar \( \iint_{S} \dot{F} \cdot \dot{N} d S \) para \( \dot{F}(x, y, z)=\langle y,-x, z\rangle \) y \( S \) es el helicoide, cuya representación paramétrica \( \phi(u, v)=\langle u \cos v, u
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• solve the differential; equations. dy/dx=1/9 √y cos^2 √y
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  Differentiate. \[ \begin{array}{l} y=\sqrt{1+8 x} \\ y^{\prime}=\frac{1}{2}(1+8 x)^{\frac{-1}{2}}(8 \\ y^{\prime}=\frac{2}{\sqrt{1+8 x}} \\ y^{\prime}=\frac{4}{(1+8 x)^{\frac{1}{2}}} \\ y^{\prime}=\fr
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• Find 𝑦 y as a function of 𝑥 x if 𝑦‴−6𝑦″−𝑦′+6𝑦=0, y ‴ − 6 y ″ − y ′ + 6 y = 0 , 𝑦(0)=8, 𝑦′(0)=−9, 𝑦″(0)=113. y ( 0 ) = 8 , y ′ ( 0 ) = �
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• (a) ŷ y = y' = y² - a y + 1. DNE 0 < a < 1, y> -1 X
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