Differentiate. y=1+8xy′=21(1+8x)2−1(8y′=1+8x2y′=(1+8x)214y′=21(1+8x)21(4)y′=21(1+8x)21

Use \root(n)(a^(x))=a^((x)/(n)) to rewrite \sqrt(1+8x) as (1+8x)^((1)/(2)) . y=(1+8x)^((1)/(2)) Differentiate both sides of the equation.

Resuelto Differentiate.

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Pregunta: Differentiate. y=1+8xy′=21(1+8x)2−1(8y′=1+8x2y′=(1+8x)214y′=21(1+8x)21(4)y′=21(1+8x)21

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Solución
Paso 1
Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ to rewrite $\sqrt{1 + 8 x}$ as ${(1 + 8 x)}^{\frac{1}{2}}$ .
$y = {(1 + 8 x)}^{\frac{1}{2}}$

Differentiate both sides of the equation.
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Differentiate.

y = 1 + 8 x y^{'} = \frac{1}{2} (1 + 8 x)^{\frac{- 1}{2}} (8 y^{'} = \frac{2}{1 + 8 x} y^{'} = \frac{4}{( 1 + 8 x ) ^{\frac{1}{2}}} y^{'} = \frac{1}{2} (1 + 8 x)^{\frac{1}{2}} (4) y^{'} = \frac{1}{2} (1 + 8 x)^{\frac{1}{2}}