Advanced Math Archive: Questions from September 19, 2023
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I need help with this exercise.
Sea \( y_{1}(x)=x^{2} \cos (\ln x) \) una solución de la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}-3 x y^{\prime}+5 y=0 \). Encuentre una segunda solución. \[ y_{2}(x)=x^{2} \tan (\ln x) \] \1 answer -
Determinar cuando la serie es absolutamente convergente, condicionalmente convergente o divergente. 1. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2 n^{2}} \) 2. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{\s1 answer -
Sung Egi 2 500 Cos 0 - T COS 60 = 212132 500 sin 0 - T Sin 60 -212.132 Solve for o & T
\[ \begin{array}{ll} E_{q_{1}} & 500 \cos \theta-T \cos 60=212.132 \\ E_{q 2} & 500 \sin \theta-T \sin 60=-212.132 \end{array} \] Solve for \( \theta \) \& \( T \)1 answer -
\( \operatorname{Sin} 3 x \) is equal to A. \( 3 \sin ^{2} x \cos x+3 \cos ^{2} x \) sin \( x \) B. \( 3 \sin x \cos ^{2} x-\sin ^{3} x \) C. \( 3 \sin ^{2} x \cos x-3 \cos ^{2} x \sin x \) D. \( 3 \c1 answer -
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resolver las siguientes ecuaciones diferenciales
1. (16 puntos) La sangre conduce un medicamento a un ótgano a razón de \( 3 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{s} \) y sale con la misma razón. El organo tiene un volumen liquido de \( 125 \mathrm{~cm}^{3}1 answer -
Situación: Explique el procedimiento para hallar la fórmula que se utiliza en el método de reducción de orden.2 answers -
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La interpolación lineal es un método matemático para aproximar el valor de una de las coordenadas de un punto que está entre dos puntos cuyas coordenadas son conocidas. Sean \( \left(x_{0}, y_{0}\1 answer -
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- Describir todas las transformaciones de las funciones en una tablas. - Los títulos de las columnas serán transformación, descripción (condición y efecto) y ejemplo. - Las gráficas de los ejemp0 answers -
1. Complete la siguiente tabla. 2. Trace la gráfica de la función \( f(x)=-x^{3}-3 x^{2}+9 x+27 \) 3. Halle el cociente y residuo utilizando división sintética para \( \frac{x^{3}-2 x-5}{x-1} \) 41 answer -
Classify the equations, whether linear or nonlinear, according to order and degree.
1. Clasifique las ecuaciones, según sea lineal o no lineal, según el orden y el grado.1 answer -
Encuentra la solución al siguiente sistema de ecuaciones no lineales. Con el vector Inicial \( (5,0) \) y \( \varepsilon=10^{-4} \). mediante el metodo de punto fijo multivariable. \[ \begin{array}{l1 answer -
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El orden y el grado de la ecuación diferencial \( y^{\prime \prime \prime}+2\left(y^{\prime \prime}\right)^{3}+y^{\prime}=\tan x \), son a. 3er orden, 2do grado b. 3er orden, 3er grado c. 2do orden,1 answer -
Problem 1: Find \( \lim _{|X| \rightarrow \infty} f(X) \), if it exists. - \( f(X)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sin \left(x^{2}-y^{2}\right)}{x^{2}-y^{2}}, & x \neq \pm y \\ 1, & x= \pm y\end{array}1 answer -
The differential equation for the family of straight lines passing through the origin is:
La ecuación diferencial de la familia de rectas que pasan por el origen, es: a. \( y^{\prime}=\frac{x}{y} \) b. \( y^{\prime}=-\frac{x}{y} \) c. \( y^{\prime}-x y=0 \) d. \( x y^{\prime}=y \)1 answer -
How do I solve this?
La solución de la ecuación diferencial lineal, \( \frac{d y}{d x}-y \tan x=\frac{1}{\cos x} \), si \( y(0)=0 \) es: a. \( y=\frac{x}{\sin x} \) b. \( y=\frac{\cos x}{x} \) C. \( y=\frac{x}{\cos x} \1 answer -
The solution to the linear differential equation , is:
La solución de la ecuación diferencial lineal, \( \frac{d y}{d x}-y \tan x=\frac{1}{\cos x} \), si \( y(0)=0 \) es: a. \( y=\frac{\cos x}{x} \) b. \( y=\frac{\sin x}{x} \) C. \( y=\frac{x}{\cos x} \1 answer -
The solution to the differential equation \((x - y\ln(y) + y\ln(x))dx + x(\ln(y) - \ln(x))dy = 0\) is:
La solución de la ecuación diferencial \( (x-y \ln y+y \ln x) d x+x(\ln y-\ln x) d y=0 \), es: a. \( (x-y) \ln x+y \ln y=c x+y \) b. \( (x-y) \ln x-y \ln y=c x+y \) C. \( (x+y) \ln x+y \ln y=c x+y \1 answer -
The solution to the differential equation \(y' - y = e^x + x^2\) is:
La solución de la ecuación diferencial \( y^{\prime}-y=e^{x+x^{2}} \) es: a. \( y=c_{1} x+c_{2} x \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} d t \) b. \( x=y \int_{0}^{x} \sin t^{2} d t+c \) C. \( y=x \int_{0}^{1 answer -
The solution to the differential equation \(2(2x^2 + y^2)dx - xydy = 0\) is:
La solución de la ecuación diferencial \( 2\left(2 x^{2}+y^{2}\right) d x-x y d y=0 \), es: a. \( x^{4}=c^{2}\left(4 x^{2}+2 y^{2}\right) \) b. \( x^{4}=c^{2}\left(4 x^{2}+y^{2}\right) \) C. \( x^{41 answer -
How do I solve this?
La solución de la ecuación diferencial \( x d y=2(y-\sqrt[2]{x y}) d x \), es: a. \( 16 x y=\left(y+4 x-c x^{2}\right)^{2} \) b. \( 16 x y=\left(y+4 x+c x^{2}\right)^{2} \) c. \( 16 x y=\left(y-4 x+1 answer -
Solve the following linear DE using the method of the annihilator. a) [D^2 + 9]y(x) = 5e^x - 162x^2 b) [D^2 - 4]y(x) = e^2x + 2 c) [D^2 - D - 2] y(x) = 6x + 6e^-x d) [D^2 + 4D + 5]y(x) = 50x + 13e^3x,
2. Solve the following linear DE using the method of the annihilator. (a) \( \left[D^{2}+9\right] y(x)=5 e^{x}-162 x^{2} \) (b) \( \left[D^{2}-4\right] y(x)=e^{2 x}+2 \) (c) \( \left[D^{2}-D-2\right]0 answers -
2. Determine cual o cuales de las siguientes funciones es (son) solución (es) de la ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}-9 y=18 \) a. \( y=0 \) b. \( y=2 \) c. \( y=2 x \) d. \( y=2 x^{2} \) e.1 answer -
Use the Kuhn-Tucker-conditions to calculate \[ \max f(x, y)=\frac{1}{2} x-y \text { når }\left\{\begin{array}{ll} g_{1}(x, y)=x+\exp (-x)-y & \leq 0 \\ g_{2}(x, y)=-x & \leq 0 \end{array}\right. \]1 answer -
(1) Verifica si la función satisface Laplace en 3 \[ \begin{array}{l} u=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}} \\ U_{x x}+U_{y y}+U_{z z}=0 \end{array} \] b) Para cada una de las siguientes funciones ver1 answer -
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resolver las siguientes ecuaciones
2. (12 puntos) Resuelve la tecuacrón \( y^{\prime}+2 y=x y^{-2} \); sujeta a \( y(0)=1 \) 3. (20 puntos) Use transformada de Laplace para resolver la FD \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=\left\{\be1 answer -
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5. Empleando multiplicadores de Lagrange. Determine los extremos f(x, y) = y² - 4x sujeta a x² + y² = 9
5. (10 Pts.) Empleando multiplicadores de Lagrange. Determine los extremos \( f(x, y)=y^{2}-4 x \) sujeta a \( x^{2}+y^{2}=9 \)1 answer -
Solve the initial-value problem \( x y^{\prime}=y+x^{2} \sin x, y\left(\frac{\pi}{3}\right)=0 \). Answer: \( y(x)= \)1 answer -
x 11.31 y = 2= B 78.69 90% Z 9
\( \begin{array}{l}x=1131 \quad \sigma 0 \\ y=\square \\ z=\square\end{array} \)1 answer -
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d. r es varía inversamente proporcional a f. Si r = 15 cuando f = 25, determine el valor de la constante de proporcionalidad. e. s es varía inversamente proporcional a n. Si s = 17 cuando n = n cuan
d. \( r \) es varía inversamente proporcional a \( f \). Si \( r=15 \) cuando \( f=25 \), determine el valor de la constante de proporcionalidad. e. \( s \) es varía inversamente proporcional a \( n1 answer -
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como puedo resolver este sistema de ecuaciones diferenciales?
\( \left\{\begin{array}{l}\frac{d x}{d t}=\frac{1}{y} \\ \frac{d y}{d t}=\frac{1}{x}\end{array}\right. \)0 answers -
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e. \( s \) es varía inversamente proporcional a \( n \). Si \( s=17 \) cuando \( n=13 \), determine el valot de \( n \) cuando \( s=26 \). f. 4 pintores tardan 12 horas en terminar de pintar un edifi1 answer