Pregunta: 4(a) Resuelve la ecuación diferencial (𝑥 2 + 𝑦 2 )𝑑𝑥 − 2𝑥𝑦𝑑𝑦 = 0 CR [6] (b) Elimina 𝒄 de la ecuación 𝑐𝑥𝑦 + 𝑐 2𝑥 + 4 = 0 AP [5] (c) Encuentra la solución de la ecuación diferencial de primer orden, 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 5𝑥 − 3𝑦 𝑥 tal que 𝑦(1) = 2 AN [6] (d) Dado que 𝑧 = 𝑓(𝑥) y 𝑦 = 𝑔(𝑥) satisfacen las siguientes ecuaciones diferenciales 𝑑𝑧 𝑑𝑥

4(a) Resuelve la ecuación diferencial (𝑥 2 + 𝑦 2 )𝑑𝑥 − 2𝑥𝑦𝑑𝑦 = 0 CR [6] (b) Elimina 𝒄 de la ecuación 𝑐𝑥𝑦 + 𝑐 2𝑥 + 4 = 0 AP [5] (c) Encuentra la solución de la ecuación diferencial de primer orden, 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 5𝑥 − 3𝑦 𝑥 tal que 𝑦(1) = 2 AN [6] (d) Dado que 𝑧 = 𝑓(𝑥) y 𝑦 = 𝑔(𝑥) satisfacen las siguientes ecuaciones diferenciales 𝑑𝑧 𝑑𝑥 + 2𝑧 = 𝑒 −2𝑥 y 𝑑𝑦 𝑑𝑥 + 2𝑦 = 𝑧, i. Encuentra 𝑧 en la forma 𝑧 = 𝑓(𝑥) AN [4]4 ii. Exprese 𝑦 en la forma 𝑦 = 𝑔 ( 𝑥), dado además que en 𝑥 = 0 , 𝑦 = 1, 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 0